誤差理論第三章隨機誤差(編輯修改稿)
2024-10-27 15:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 10 20 ?當樣本數(shù)較小的情形（如 ），用貝塞爾公式估計的信賴程度已經(jīng)開始低于極差法和最大誤差法，應當改用修正的貝塞爾公式來估計標準差 6n?29 ? ?11 3 . 4 3 . 3 3 . 550ixxn? ? ? ? ??? ? 22 1 0 . 1 91 is x xn? ? ?? ?0 . 1 9 0 . 4 4s ?? ( ) 1 0 . 1 02 ( 1 )ssn? ??? 用某儀器測某物水份含量 ， 測得 50個數(shù)據(jù)如下 （ 單位：水份百分比（ ％ ）） ,,,,,,,,2.7,,,,3.6, 試評價該儀器的測量重復性及其相對標準差 。 【例 31】 【解】 分別計算 故該儀器的測量重復性為 ?, 其估計相對誤差為 。 30 二、 極差法 m a x m i nn xx? ??nnsd??()ns Cs? ? 對多次獨立測得的數(shù)據(jù) ， 最大值， 最小值 12, , , nx x x當測量誤差服從正態(tài)分布時，標準差的計算公式 ?估算 時的相對誤差 ?maxxminx?極差 ? 是測量總體標準差的無偏估計 31 極差法系數(shù) n n nnd nd ndnC nC nC２ 9 16 3 10 17 4 11 18 5 12 19 6 13 20 7 14 8 15 32 三、最大誤差法 m a x1insk??() nnrssk? ?測量誤差服從正態(tài)分布時，估計標準差的計算公式 估算 時的相對誤差 ?在已知被測量的真值的情形，多次獨立測得的數(shù)據(jù) 的真誤差 ，其中的絕對值最大 12, , , nx x x 12, , , n? ? ?maxi??在只進行一次性實驗中，是唯一可用的方法 33 最大殘差法 m a x1ins k ?? ? 在一般情況下，被測量的真值難以知道，無法應用最大誤差法估計標準差 最大殘余誤差 估計標準差 maxi??最大殘差法不適用于 n=1的情形 34 最大誤差法系數(shù) n ４ 1 2 3 ５ ６ ７ ８ 10 20 1 nknnrk1 nk? 35 對某量測得數(shù)據(jù),,,， 試分別用貝塞爾公式、修正貝塞爾公式、極差法、最大誤差法估計其測量標準差及其標準差的相對標準差。 【例 32】 【解】 (1) 用貝塞爾公式估算 1 7 . 7 2ixxn? ? ?? ? ?22 1 0 . 1 3 61 is x xn? ? ?? ?0 . 1 3 6 0 . 3 7s ?? ( ) 1 0 . 2 32 ( 1 )ssn? ???查表 ，并插值計算 ( ) 10 . 2 6 (0 . 2 6 0 . 1 7) 0 . 2 510ss? ? ? ? ? ?36 (2) 用修正貝塞爾公式估算 1 . 0 3 0 . 3 7 0 . 3 8nssM? ? ? ? ?查表 ，并插值計算 ( ) 10 . 2 3 (0 . 2 3 0 . 1 6 ) 0 . 2 310ss? ? ? ? ? ? ??(3) 用極差法估算 m a x m i n 1 17 . 9 , 7 . 5 , 1 1 , 7 . 9 7 . 5 0 . 4x x n ?? ? ? ? ? ?11 ? 11 5c ?11110 . 4 0 . 1 33 . 1 7s d?? ? ?11() 0 . 2 5s cs? ??查表 ，得 故 計算結(jié)果 1 37 （ 4）用最大誤差法估算 3m a x 0 . 2 2i????( ) 10 . 2 7 (0 . 2 7 0 . 2 3 ) 0 . 2 6 610ss? ? ? ? ?真值 未知，計算最大殘差 0x查表 ，插值計算得 1111 0 . 5 7 (0 . 5 7 0 . 5 1 ) 0 . 5 65k ? ? ? ? ? ?故 m a x111 0 . 5 6 0 . 2 2 0 . 1 3is k ?? ? ? ??計算結(jié)果 2 38 進行一次導彈發(fā)射實
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