【文章內容簡介】 觀察各數(shù)據(jù)的殘差值的大小和符號的變化 。 ii?0ii?0② 馬利科夫判據(jù)： 若有累進性系統(tǒng)誤差 ， D 值應明顯異于零 。 當 n為偶數(shù)時 ， 當 n為奇數(shù)時 ， ? ③ 阿貝－赫梅特判據(jù)：檢驗周期性系差的存在 。 21111 snniii ?????????? ?? ????2/1 12/ninniiiD ??? ??? ????2/)1(1 2/)1(ninniiiD ??3. 系統(tǒng)誤差的削弱或消除方法 （ 1） 從產(chǎn)生系統(tǒng)誤差根源上采取措施減小系統(tǒng)誤差 – ① 要從測量原理和測量方法盡力做到正確 、 嚴格 。 – ② 測量儀器定期檢定和校準 ， 正確使用儀器 。 – ③ 注意周圍環(huán)境對測量的影響 ， 特別是溫度對電子測量的影響較大 。 – ④ 盡量減少或消除測量人員主觀原因造成的系統(tǒng)誤差 。 應提高測量人員業(yè)務技術水平和工作責任心 ， 改進設備 。 （ 2） 用修正方法減少系統(tǒng)誤差 修正值＝－誤差 =－（測量值－真值） 實際值＝測量值＋修正值 （ 3）采用一些專門的測量方法 ? ① 替代法 ? ② 交換法 ? ③ 對稱測量法 ? ④ 減小周期性系統(tǒng)誤差的半周期法 系統(tǒng)誤差可忽略不計的準則 是： 系統(tǒng)誤差或殘余系統(tǒng)誤差代數(shù)和的絕對值不超過測量結果擴展不確定度的最后一位有效數(shù)字的一半 。 ２ . 粗大誤差及其判斷準則 ? 大誤差出現(xiàn)的概率很小，列出可疑數(shù)據(jù)，分析是否是粗大誤差，若是，則應將對應的測量值 剔除 。 ? 1. 粗大誤差產(chǎn)生原因以及防止與消除的方法 – 粗大誤差的產(chǎn)生原因 ?① 測量人員的主觀原因 ：操作失誤或錯誤記錄； ?② 客觀外界條件的原因 ：測量條件意外改變 、 受較大的電磁干擾 ， 或測量儀器偶然失效等 。 – 防止和消除粗大誤差的方法 ? 重要的是采取各種措施 ， 防止產(chǎn)生粗大誤差 。 2. 粗大誤差的判別準則 統(tǒng)計學的方法的基本思想是：給定一置信概率，確定相應的置信區(qū)間，凡超過置信區(qū)間的誤差就認為是粗大誤差，并予以剔除。 萊特檢驗法 格拉布斯檢驗法 si 3??sG ??m a x?3 4 5 6 7 8 9 10 1195% 1. 15 1. 46 1. 67 1. 82 1. 94 2. 03 2. 11 2. 18 2. 2399% 1. 16 1. 49 1. 75 1. 94 2. 1 2. 22 2. 32 2. 41 2. 4812 13 14 15 16 17 18 19 2095% 2. 29 2. 33 2. 37 2. 41 2. 44 2. 47 2. 5 2. 53 2. 5699% 2. 55 2. 61 2. 66 2. 7 2. 74 2. 78 2. 82 2. 85 2. 88cpncpn 應注意的問題 : ? ① 所有的檢驗法都是人為主觀擬定的 ， 至今 無統(tǒng)一的規(guī)定 。 當偏離正態(tài)分布和測量次數(shù)少時檢驗不一定可靠 。 ? ② 若有多個可疑數(shù)據(jù)同時超過檢驗所定置信區(qū)間 ， 應 逐個剔除 ， 重新計算 ， 再行判別 。若有兩個相同數(shù)據(jù)超出范圍時 ， 應逐個剔除 。 ? ③在一組測量數(shù)據(jù)中， 可疑數(shù)據(jù)應很少 。反之，說明系統(tǒng)工作不正常。 ２ . 粗大誤差及其判斷準則（續(xù)） 解： ① 計算得 ,s= 計算殘差填入表 ， 可疑數(shù)據(jù) 是 . ② 用萊特檢驗法 3 s=3 = 故可判斷 是粗大誤差 ， 應予剔除 。 再 對 剔 除 后 的 數(shù) 據(jù) 計 算 得 ： s′ = 3s′ = 所有的殘差 . 各測量值的殘差 V′ 填入新表中 ， 殘差均小于 3 s′ 故 8個數(shù)據(jù)都為正常數(shù)據(jù) 。 ?x。 641 ????? ???641 。 xxx39。?x【 例 】 對某電爐的溫度進行多次重復測量，所得結果列于表中，試檢查測量數(shù)據(jù)中有無粗大誤差。 641 。 xxx。 641 ????? ???２ . 測量結果的處理步驟 ? ① 對測量值進行系統(tǒng)誤差修正 ， 將數(shù)據(jù)依次列成表格； ? ② 求出算術平均值 ? ③ 列出殘差 ， 并驗證 ? ④ 按貝塞爾公式計算標準偏差的估計值 ? ⑤ 按萊特準則 ， 或格拉布斯準則 檢查和剔除粗大誤差； ? ⑥ 判斷有無系統(tǒng)誤差 。 如有系統(tǒng)誤差 ， 應查明原因 ， 修正或消除系統(tǒng)誤差后重新測量； ? ⑦ 計算算術平均值的標準偏差 ； ? ⑧ 寫出最后結果的表達式 ， 即 （ 單位 ） 。 ???niixnx11xx ii ??? 01???nii?????niins1211 ?nssx ?xskxA ???２ . 測量結果的處理步驟（續(xù)） ? 【 例 】 對某電壓進行了 16次等精度測量 ，測量數(shù)據(jù)中已記入修正值 ， 列于表中 。 要求給出包括誤差在內的測量結果表達式 。 1 2 0 5 . 3 0 9 2 0 5 . 7 1 2 2 0 4 . 9 4 10 2 0 4 . 7 3 2 0 5 . 6 3 11 2 0 4 . 8 6 4 2 0 5 . 2 4 12 2 0 5 . 3 5 5 2 0 6 . 6 5 13 2 0 5 . 2 1 06 2 0 4 . 9 7 14 2 0 5 . 1 9 7 2 0 5 . 3 6 15 2 0 5 . 2 1 08 2 0 5 . 1 6 16 2 0 5 . 3 2 殘 差 殘 差測量值序號 殘 差 殘 差 序號測量值２ . 測量結果的處理步驟 （續(xù)） ２ . 測量結果的處理步驟 （續(xù)） 0 .80 .60 .40 .200 .20 .40 .6圖3－ 9 殘差圖5 10 15 n39。i?２ . 測量結果的處理步驟 （續(xù)） 等精度測量與不等精度測量 ? 等精度測量 ：即在相同地點、相同的測量方法和相同測量設備、相同測量人員、相同環(huán)境條件（溫度、濕度、干擾等），并在短時間內進行的重復測量。 ? 不等精度測量：在測量條件不相同 時進行的測量，測量結果的精密度將不相同。 ? 不等精度測量處理方法： 權值與標準偏差的平方成反比 。權值 測量結果為加權平均值 ii