【文章內(nèi)容簡介】 下表所示，試用凈年值法比較購買哪種設(shè)備比較合理 方案 投資 年收入 年成本 殘值 壽命 方案 A 35000 19000 6500 3000 4 方案 B 50000 25000 13000 0 6 兩種不同設(shè)備的投資情況 解：分別求 A、 B的年值為： NAVA=35000(A/P,10%,4)+190006500+3000(A/F,10%,4) =35000 +190006500+3000 =2105（元） NAVB=50000(A/P,10%,8)+2500013000 =50000 +2500013000 =2628（元） 因此， NAVANAVB,所以采購設(shè)備 B較合理。 第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法 第四節(jié) 比率性指標(biāo)與分析 一、內(nèi)部收益率（ Internal Rate of Return, IRR） 內(nèi)部收益率 ：是指項(xiàng)目在計(jì)算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計(jì)等于零 時的折現(xiàn)率。從凈現(xiàn)值函數(shù)的討論中可見，對于常規(guī)建設(shè)項(xiàng)目，一般 來說，存在一個惟一使 NPV=0能夠成立的折現(xiàn)率，即項(xiàng)目在計(jì)算期內(nèi) 各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計(jì)等于零時的折現(xiàn)率，它就叫投資 內(nèi)部收益率 0( ) ( 1 ) 0ntttN P V C I C O I R R ??? ? ? ??? ?? ?? ?????ntntttt nI R RFPCOCII R RCOCI0 00),/()()1()(IRR為內(nèi)部收益率，也是方程要求解的變量 第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法 若 IRR≥ ic，則認(rèn)為項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上是可以接受的 若 IRRic，則認(rèn)為項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上應(yīng)予以拒絕。 因?yàn)樯鲜龉绞且粋€高次方程式，直接求解比較復(fù)雜，在 實(shí)際中常采用試算法和內(nèi)插法來求內(nèi)部收益率 IRR的近似解 第一步，計(jì)算各年的凈現(xiàn)金流量 第二步，確定試算的折現(xiàn)率。通過試算，估計(jì)出兩個折現(xiàn) 率 i1和 i2（ i1i2），使得： NPV1≥ 0， NPV2＜ 0。 注：在上述兩個公式中，必存在 i*介于 i1和 i2之間，即 i1i*i2,并且滿足 i1i2≤5%, 在這種情況下，可用近似解 IRR代替真實(shí)解 i*,其誤差很小 公式為： 試算法求解 12* ( ) 2i I R R i i? ? ?第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法 第一步，在試算法的基礎(chǔ)上，找出 i1和 i2及其相應(yīng)的 NPV1和 NPV2 注意：為保證 IRR的計(jì)算精度， i1和 i2之間的差距一般以不超過 2% 為宜，最大不超過 5%。 第二步，用線性內(nèi)插法計(jì)算 IRR的近似值，公式為 內(nèi)插法求解 11 2 112* ( )N P VI R R i i i iN P V N P V? ? ? ? ??NPV i NPV1 NPV2 i1 i2 IRR A C E B D C D EA B E ?? 相似?DEBECDAB :: ??)(::1221BEiiBEN P VN P V???即)( 1221111iiN P VN P VN P ViBEiI R R??????所以有：ACAC近似曲線線段以直線線段第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法 例： 某投資計(jì)劃的投資額為 5000 萬元，當(dāng)年投產(chǎn)，預(yù)計(jì)計(jì)算期 10年中 每年可得經(jīng)濟(jì)收益 600萬元， 10年末可獲得殘值 1000萬元，試求內(nèi)部收 益率。若基準(zhǔn)收益率為 5%，判斷此項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性。 解 :(1)計(jì)算各年凈現(xiàn)金流量繪制現(xiàn)金流量圖 : （ 2）用 5%試算，即設(shè) i1=5%，求得凈現(xiàn)值 NPV1=5000+600(P/A,5%,10) +1000(P/F,5%,10) =(萬元 )0 再用 6%試算，即設(shè) i2=6%，求得凈現(xiàn)值 NPV2=5000+600(P/A,6%,10) +1000(P/F,6%,10) =(萬元 )0 （ 3）用插值法求 IRR =i1+NPV1/(NPV1+|NPV2|) (i2i1) =5%+( +||) (6%5%) =% 計(jì)算得到 IRR ic，說明該 項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上可行，可接受 5000 1600 0 1 9 10 600 第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法 項(xiàng)目在這樣的折現(xiàn)率下，在項(xiàng)目壽命終了時，以每年的凈收益恰好 把投資全部收回來。也就是說 ，在項(xiàng)目壽命周期內(nèi)，項(xiàng)目始終處于 償 付 未被收回投資狀況 .IRR是指項(xiàng)目對初始投資的償還能力或項(xiàng)目對貸 款利率的最大承受力。 IRR既考慮了資金的時間價值，又考慮了項(xiàng)目整個壽命周期的全部 情況。同時，它不需要事先確定一個基準(zhǔn)收益率。 例 :某項(xiàng)目現(xiàn)金流量從 0年到第 3年分別 為 100、 470、 7 360萬元 經(jīng)計(jì)算，使項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計(jì) 為 0的折現(xiàn)率有三 :i1=20%,i2=50%,i3=100% 其凈現(xiàn)值曲線如下圖所示： NPV 0 20 50 100 i% 內(nèi)部收益率方程多解示意圖 年限 /年 0 1 2 3 凈現(xiàn)金流量 100 470 720 360 20% ( P/F,n) 1 現(xiàn)值 100 現(xiàn)值累計(jì) 100 0(近似值 ) 50% ( P/F,n) 1 現(xiàn)值 100 現(xiàn)值累計(jì) 100 0(近似值 ) 100% ( P/F,1,n) 1 現(xiàn)值 100 現(xiàn)值累計(jì) 100 0(近似值 ) 凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值及折現(xiàn)累計(jì)值 單位：萬元 第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法 由內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義知 ,i1=20%,i2=50%,i3=100% 都不是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。 第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法 例 :某投資項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量如下表所示，基 準(zhǔn)收益率為 10%，試求項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。 年限 /年 1 0 1 2 3 4 凈現(xiàn)金流量 500 1000 0 250 250 250 投資項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量 單位：萬元 解 :經(jīng)計(jì)算得到使該項(xiàng)目凈現(xiàn)值為零的兩個折現(xiàn)率為 i1=35%,i2=65%。經(jīng) 過內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義檢驗(yàn)，顯然兩者都不是該投資項(xiàng)目的內(nèi)部收益率 則 :求內(nèi)部收益率的方法：可用基準(zhǔn)收益率 10%把 1年的 500元換算到 0年 使累計(jì)現(xiàn)金流量中的符號變化限制在一次以內(nèi) .即 500(F/P,10%,1)=550元 然后與 0年凈現(xiàn)金流量合并為 450元。調(diào)整后的現(xiàn)金流量如下表所示。 年限 /年 0 1 2 3 4 凈現(xiàn)金流量 450 0 250 250 250 投資項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量 單位：萬元 從表得出凈現(xiàn)金流量得出 的內(nèi)部收益率為 19%.即為該 投資項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。 見教材 第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法 二、外部收益率（ External Rate of Return, ERR ） 外部收益率： 是指方案投資的終值 (Future Worth)與再投資的凈收益 終值累計(jì)值相等時的收益率。就是說：是使一個投資方案原投資額的終 值與各年的凈現(xiàn)金流量按基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的折現(xiàn)率計(jì)算的終值之和相 等時的收益率。它假設(shè)所回收的資金可以用于能夠獲得基準(zhǔn)收益率的重 復(fù)投資。 外部收益率，既是按照統(tǒng)一的收益率計(jì)算各年的凈現(xiàn)金流量形成的增 值，又可避免非常規(guī)方案的多個內(nèi)部收益率問題，可彌補(bǔ)上述內(nèi)部收益 率指標(biāo)的不足。所以，它是對非常規(guī)項(xiàng)目進(jìn)行動態(tài)經(jīng)濟(jì)評價的主要指標(biāo) 同時也是對 IRR法的一種修正和完善。 ?????? ???nttnctnttnt iNBE R RK00)1()1(年的凈收益為第年的凈投資；為第式中： tNBtK第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法 內(nèi)部收益率的計(jì)算公式隱含著這樣一個假設(shè)：項(xiàng)目尚未收回的投資 和項(xiàng)目回收取得的資金都能獲得相同的收益率 ， 即內(nèi)部收益率。外部 收益率和內(nèi)部收益率的不同之處在于：它是在給定的一個回收資金的 收益率：基準(zhǔn)收益率 ic的基礎(chǔ)上計(jì)算的 . 將 IRR的方程改寫為凈投資與凈收益的形式： 0)1)(()1()(00?????? ??????nttttnttt I R RKNBE R RCOCI上式兩邊同時乘以 (1+IRR)n，即將上式左端的現(xiàn)值折成 n年末的終值 0)1)((0??????nttntt I R RKNB整理得： ?????? ???nttnctnttnt iNBE R RK00)1()1( 該式意義：每年的凈收益以 IRR為收益率進(jìn)行再投資，到 n年末 歷年凈收益的終值和與歷年投資按 IRR折算到 n年年末的終值相等 第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法 a：若 ERR≥ ic，說明該投資方案或項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)上可行，應(yīng)考慮接受； b：若 ERRic，說明該投資方案或項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)上不可行，應(yīng)予以拒絕 例： 已知某投資方案的凈現(xiàn)金流量如下圖所示，若基準(zhǔn)收益率 ic=10%,試用外部收益率法分析項(xiàng)目的可行性。 2400 0 3 1400 1120 2 1280 某建設(shè)項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量圖 解：根據(jù) ERR的計(jì)算公式有： 2400(1+ERR)3 =1120+1280(1+10%)1+1400(1+10%)2 即 (1+ERR)3= 經(jīng)計(jì)算得到： ERR=%10% 方案評價：因?yàn)?ERR=%10% 所以該投資方案經(jīng)濟(jì)上可行。 第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法 第五節(jié) 建設(shè)項(xiàng)目多方案選優(yōu)方法 一、互斥型方案的評價和選擇 互斥方案的比選可分為兩大步驟： 第一步：考察各個方案自身的經(jīng)濟(jì)性，即進(jìn)行 絕對經(jīng)濟(jì)效果的檢驗(yàn) 可采用 NPV、 NAV、 PC、 AC等經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)來比選。 第二步：要對備選方案進(jìn)行優(yōu)劣排序，即進(jìn)行 相對經(jīng)濟(jì)效果的檢驗(yàn) 用 NPV、 IRR等動態(tài)指標(biāo)判斷方案是否可行，進(jìn)而在各可行方案之間進(jìn) 行相對經(jīng)濟(jì)效果的檢驗(yàn)，以確定最優(yōu)選擇。 注： 兩種檢驗(yàn)的作用和目的不同，缺一不可。 比選方案應(yīng)具有可比性，在對各現(xiàn)金流量進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性的判斷、比較 時，可采用指標(biāo)法和增量法。 所謂 指標(biāo)法 ，是指用各種動態(tài)評價方法分別對各方案的現(xiàn)金流量進(jìn) 行評價，在評價基礎(chǔ)上擇優(yōu)； 所謂 增量法 ，是指研究兩方案的差額現(xiàn)金流量的經(jīng)濟(jì)效益，即研究 增量投資的經(jīng)濟(jì)效益。 對規(guī)模不同的方案擇優(yōu)時，常用增量法 第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法 例：某項(xiàng)目有 4個方案。且相互排斥。已知 ic為 10%，現(xiàn)金流量如表 試對方案進(jìn)行比選。 方案 A B C D 初始投資 17 26 30 33 年收入 12 13 年費(fèi)用 7 生命期 10 10 10 10 四方案現(xiàn)金流量表 項(xiàng)目 NPV(10%) IRR(%) A B C D 四方案 NPV和 IRR 由于 A、 B、 C、 D四個方案的 NPV和 IRR均＞ 0，因此，它們在經(jīng)濟(jì)上 都可行。但是，根據(jù) NPV和 IRR的排序，卻出現(xiàn)了矛盾：按照 NPV的標(biāo) 準(zhǔn)， C方案排第一，但按照 IRR的標(biāo)準(zhǔn)， A方案排第一。這說明：在給定 的收益率 ic條件下，使得 NPV最大，但并不能保證 IRR也最大，反之 ,使 得 IRR最大，也并不能保證 NPV最大。所以對相斥方案進(jìn)行比選時，不能 僅以單方案本身的評價結(jié)論進(jìn)行決策。引入 “ 增量 ” 、 “ 差額 ” 。 第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法 (一 )計(jì)算期相同的互斥方案的評價 （ △ NPV） 比選兩個方案時，以投資額度大的方案的現(xiàn)金流量減去投資額度小的 方案的現(xiàn)金流量，其差額的凈現(xiàn)金流量： tcntBBAABA iCOCICOCIN P V??? ????? ? )1()]()[(0)(? 若△ NPV（ AB） ＞ 0，表明追加的投資帶來的收益超過了基準(zhǔn)收益率水 平，則應(yīng)選擇投資額大的方案。 若△ NPV（ AB） ＝ 0，表明追加的投資帶來的收益恰好等于基準(zhǔn)收益率 水平，根據(jù)利潤最大化原則，則應(yīng)選擇投資額大的方案。 若△ NPV（ AB） ＜ 0，表明追加的投資帶來的收益低于了基準(zhǔn)收益率水 平，則應(yīng)選擇投