【正文】 規(guī)模較小的方案 )所增加 (追加 )投資的內部收 益率。IRRB=15% 因此： IRRBIRRA 計算 A、 B的差額內部收益率如下： 100+19（ P/A,⊿ IRR(AB),10） =0 求得： ⊿ IRR(AB)=% 由判別標準： IRR(AB)ic,則投資大的方案 A好 再用凈現值指標檢驗如下： NPVA=200+39（ P/A,10%,10） =(萬元 ) NPVB=100+20（ P/A,10%,10） =(萬元 ) NPVA NPVB,故方案 A優(yōu)于方案 B。設置零方案，零方案 為全不投資方案。 第三步： 選擇初始投資較高的方案 A作為競爭方案。 第四步：把上述步驟反復下去，直到所有方案都比較完畢，可以找到最后 的最優(yōu)方案。 計算步驟與差額凈現值法基本相同。當然， 若事先已做過絕對效果檢驗的話，可不必設零方案。 由于 ?IRR(AO)大于 15％，方案 A成為第一臨時最優(yōu)方案，把 O方案劃掉 其次，取方案 B同方案 A比較，計算投資增額的內部收益率 ?IRR(BA): 0)10,/(5 0 03 0 0 0 )( ??? ? ABI R RAP ? 由此可得： ?IRR(BA)＝ ％＜ 15%。 凈現值最大準則的正確性是由基準折現率 —— 最低希望收益率的經濟意義決定 的。也就是說。由于基準折現率是獨立確定 的，不依賴于具體待比選方案的差額內部收益率，故用內部收益率最大準則比選 方案是不可靠的。簡單地說：就是用經營成本的節(jié)約或增量凈收益 來補償增量投資的年限。 若△ TSTC，則投資小 的方案優(yōu)。 (1)用追加投資回收期法比選方案 (TC=5)； (2)若自動線方案的銷售收入為 2022萬元，年成本為 1300萬 元，該方案是否可行 ? 現金流 方案 自動線作業(yè) 流水線作業(yè) 投 資 年 成 本 年產量 (萬件 ) 3500 1050 35 2250 1200 30 解 (1) 304075100351050301200302250353500???????ST? ?? CS PP ?? ?投資大的方案（自動線）較優(yōu) 解 (2) K=3500萬元， M=2022－ 1300=700萬元 TS=K/M=3500/700=5=TC=5 所以方案可行。 實質： 以延長項目投資壽命期來達到時間可比性。假設產量相同，收入 不考慮。 第三章 經濟分析指標與方法 項目 方案 A 方案 B 期初投資 /萬元 經營成本 /萬元 殘值 /萬元 壽命期 /年 10000 3400 1000 6 16000 3000 2022 9 解： 兩個方案的壽命期不同，因此先求出它們的最小公倍數：18。 用凈值法進行壽命不等的互斥方案比選，實際上隱含著作出這樣一種 假定 ：各備選方案在其壽命結束時均可按方案重復實施或與原方案經濟 效果水平相同的方案接續(xù)。所以方案由于 AN AVN AV BA ,?第三章 經濟分析指標與方法 在某些情況下，可重復性假設并不符合實際。 第三章 經濟分析指標與方法 缺點 ：很難對資產的殘值進行精確的估算。 例： 采用機器 A和機器 B效果相同，采用機器 A的初始費用為 9000元 ,在 6年 使用壽命結束時無殘值，年運行費 5000元 . 機器 B初始費用為 16000元 ,在 9 年的經濟壽命結束時可轉賣 4000元，年度運行費 4000元，折現率為 10%. A、 B方案的最短計算期為 6年，因此取 6年為共同的計算期。 注： 對于此類獨立方案的評價，也可用 NAV或 IRR或投資回收期等 方法，其評價結論都是一樣的。 結論：方案 B優(yōu)于方案 A。 動態(tài)指標和靜態(tài)指標比選 相矛盾 注：一般來說，投資回收期法 雖然是一種決策方法，但不是一 種科學的決策方法，僅作為風險 狀況的輔助指標。本例，互斥方案組合共 231=7個。因此，其 目標 為：在一定的投資限額約束下所選 項目方案的凈現值最大。 因此，按凈現值指 數排序法所選擇的 A C方案不是最優(yōu)選擇 第三章 經濟分析指標與方法 三、混合型方案的評價與選擇 當方案組合中既包含互斥方案，又包含獨立方案時，就構成 了混合型方案。 下面以例說明 例： 某企業(yè)有三個下屬單位，各單位提出了若干投資方案 三個單位之間是獨立的，但每個單位的投資方案之間有是 互斥的 ,投資的周期均為 10年，基準收益率為 10%?；旌闲头桨傅谋冗x，應在分別決策的基礎上，研究 系統(tǒng)內各方案之間的相互關系，從中選擇最優(yōu)的方案組合。 解：若采用凈現值指數法選擇方 案，計算結果如下： 方 案 初始 投資 110年 凈收益 凈現 值 凈現 值率 A 150 .543 B 450 87 .297 C 375 .315 各方案的凈現值指數 萬元 第三章 經濟分析指標與方法 各方案的凈現值指數均大于零，按凈現值指數由大到小的順序應 選擇 A、 C方案。 本例由于投資限額為 800萬元，因此組合方案 7首先被淘汰，其余 組合方案中第 4組合方案凈現值最大且大于零，即 A、 B為最優(yōu)可行方案 序 號 組合 A B C 初始 投資 凈收益 (110) 凈 現值 1 1 0 0 300 50 2 0 1 0 400 70 3 0 0 1 500 85 4 1 1 0 700 120 5 1 0 1 800 135 6 0 1 1 900 155 不可行 7 1 1 1 1000 205 不可行 PIN P VN P V R ?第三章 經濟分析指標與方法 （率）指數排序法 凈現值（率）指數排序法： 就是在計算各方案凈現值指數的基礎上 將凈現值指數大于或等于零的方案按凈現值指標大小排序，并依此次 序選取項目方案，直至所選取方案的投資總額最大限度地接近或等于 投資限額為止。 (獨立方案互斥化 ) 互斥方案組合法 是在投資總額約束條件下，首先將各個獨立方案 進行組合，每組組合代表著一對互相排斥的方案，然后再通過計算 進行評價和選擇。 %15%%)15%16(0 4 8 0 5 7 0 5 %152???????I R R方案 B可行。 方案 投資額 年現金流 壽命 /年 A 300 58 10 B 300 49 20 現金流量表（萬元） 解： 用 NPV、 IRR及投資回收期 三種方法對方案 A、 B進行比選 （ 1）計算兩方案的 NPV NPVA=300+58（ P/A,15%,10） =300+58 =(萬元 ) 方案 A不可行。 [16000+4000(P/A,10%,9)–4000(P/F,10%,9)] (A/P,10%,9)(P/A,10%,6)是把年金換算為現值 二、獨立型方案的評價和選擇 第三章 經濟分析指標與方法 (一 )資金不受限制情況 (完全不相關的獨立方案 ) 當各投資項目相互獨立時，若資金對所有項目不構成約束，只要分別 計算各項目的 NPV或 IRR，選擇所有 NPV(ic)≥0 或 IRR≥ ic的項目即可。 若采用最大壽命期法：較短壽命的方案需要重復實施，重置后的 幾年若也不使用，同樣也存在重估殘值的問題。 對于壽命期不同或其最小公倍數較大的多方案比選，可以按照實際 需要來確定一個適宜的研究期，即根據對未來市場狀況和技術發(fā)展前 景的預測直接選取一個合適的分析期，假定壽命短于此分析期的方案 重復實施，并對各方案在分析期末的資產殘值進行估價，到分析期結 束時回收資產殘值。在這一假設前提下，凈年值法以 “ 年 ” 為時間單位比較各方案的經濟 效果，從而使壽命不等的互斥方案間具有可比性。 NPVA=? 10000 10000 10000 1000 1000 1000 6 12 18 0 3400 NPVB=? 16000 16000 2022 2022 9 18 0 3000 （萬元）3 6 3 2 7)18%,15,/(1 0 0 0)12%,15,/(1 0 0 0)6%,15,/(1 0 0 0)18%,15,/(3 4 0 0)12%,15,/(1 0 0 0 0)6%,15./(1 0 0 0 01 0 0 0 0????????FPFPFPFPFPFPN P VA（萬元）3 9 2 0 2)18%,15,/(2 0 0 0)9%,15,/(2 0 0 0)6%,15,/(2 0 0 0)18%,15,/(3 0 0 0)9%,15./(1 6 0 0 01 6 0 0 0???????FPFPFPFPFPN P V B方案 A優(yōu) 第三章 經濟分析指標與方法 年值法，凈年值法，又年金法 。并假設基準收益率為 15%。例如：自然儲量有限的不可再 生資源開采問題、遭無形磨損設備的更新換代問題等。即把比較的諸方案重復實施，直到彼此期限相 等為止。靜態(tài)差額投資回收期計算式為： 例 ：甲方案的追加投資 700500=200萬元，年運行費用每年可節(jié)約 130100=30萬元 顯然， △ T所表明的只是追加投資（差額投資）的 經濟效益 ，是投 資大的方案多花 投資 的回收時間。 并設 K2K1， C2C1， M2M1，則增量投資回收期的計算公式為 : 設兩個對比方案投資年 凈收益 相同（或 效用 相同、或無法計量），在 不考慮 資金時間價值 的條件下，則追加投資回收期計算式為： 第三章 經濟分析指標與方法 即用單位產出的費用或 收益來比較。 用差額內部收益率比選方案的判別準則是： 若 Δ IRR≥ i0(基準折現率 )，則投資 (現值 )大的方案為優(yōu)； 若 Δ IRR＜ i0，則投資 (現值 )小的方案為優(yōu)。用內部收益率最大準則 進行方案比選的結論就是正確的。這符合盈利最大化的決策目標的要求。 因此： C仍是最終最優(yōu)方案 小結：在對互斥方案進行比較選擇時，凈現值最大準則 (以及 凈年值最大準則、費用現值和費用年值最小準則 )是正確的判別 準則。這里選定全不投資 方案 O，作為臨時最優(yōu)方案。 分析： 第一步：先把方案按照初始投資的遞升次序排列（同上）。經計算可得各個互斥方案的凈 現值 NPVA＝ ， NPVB＝ ， NPVC＝ ，按各 方案凈現值比較， C方案最優(yōu)，與投資增額凈現值法所得的結論一致。假定 i0＝ 15％。因此我們把全不投資也作為一個 方案（即 O方案）參與比選。 第三章 經濟分析指標與方法 例 :現有 A、 B、 C三個方案，其現金流量如表，若基準收益率為 15%，試 利用△ NPV進行方案的比較和選擇。計算結果與基準收益率 ic進行對比： 若 ⊿ IRR≥ ic，增量投資經濟上可行，追加投資合理，投資大的方案優(yōu) 若 ⊿ IRRic，增量投資經濟上不可行，追加投資不合理，投資小的方案優(yōu) 多個方案進行比較時，可以先按投資額大小由小到大排序，再依次就相鄰 方案兩兩比較，從中選出最優(yōu)方案 第三章 經濟分析指標與方法 例 :現有 A、 B兩個方案，其現金流量如表，若基準收益率為 10%，試 進行方案的比較和選擇。 第三章 經濟分析指標與方法 （ △ IRR） 差額投資內部收益率又稱追加投資內部收益率 ：是指兩方案各年凈現金 流量差額的現值之和等于零時的折現率。 若△ NPV（ AB） ＜ 0，表明追加的投資帶來的收益低于了基準收益率水 平，則應選擇投資額小的方案。所以對相斥方案進行比選時，不能 僅以單方案本身的評價結論進行決策。已知 ic為 10%，現金流量如表 試對方案進行比選。 比選方案應具有可比性，在對各現金流量進行經濟性的判斷、比較 時，可采用指標法和增量法。 2400 0 3 1400 1120 2 1280 某建設項目凈現金流量圖 解：根據 ERR的計算公式有： 2400(1+ERR)3 =1120+1280(1+10%)1+1400(1+10%)2 即 (1+ERR)3= 經計算得到： ERR=%10% 方案評價：