工程力學(xué)靜力學(xué)與材料力學(xué)-7a-彎曲強(qiáng)度1剪力圖與彎矩(編輯修改稿)
2024-10-08 20:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。m) 第七章 彎曲強(qiáng)度 ?qaFS x M 22qa23 2qa? x 例題 79 試列出圖示梁的剪力方程和彎矩方程，并作剪力圖和彎矩圖。 【 結(jié)論 3】 q RB a A B mB a C x 230,20,BByBqaMmF R q a??????解： 求支反力 寫內(nèi)力方程 畫內(nèi)力圖 在分布力的起點和終點， FS 、 M 圖都有變化。 第七章 彎曲強(qiáng)度 167。 載荷集度、剪力、彎矩之間的微分關(guān)系 第七章 彎曲強(qiáng)度 dx x FQ FQ+ dFQ M M+d M q(x) 考察 dx 微段的受力與平衡 剪力、彎矩與載荷集度之間微分關(guān)系的證明 O x y dx 167。 74 載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系 第七章 彎曲強(qiáng)度 ΣFy=0: ΣMC=0: QF dqx? ? ?dFF?? 0?M? ? ?dMM?? QdFx? dd2xqx?? 0?FQ FQ+ dFQ M M+d M q(x) dx C O x y 剪力、彎矩與載荷集度之間微分關(guān)系的證明 167。 74 載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系 第七章 彎曲強(qiáng)度 略去高階項，得到 此即適用于所有平面載荷作用情形的平衡微分方程 。 根據(jù)上述微分方程，由載荷變化規(guī)律，即可推知內(nèi)力FQ 、 M 的變化規(guī)律。 qxF ?dd Q qxM ?22ddQdd FxM ? 剪力、彎矩與載荷集度之間微分關(guān)系的證明 ΣFy=0: ΣMC=0: QF dqx? ? ?dFF?? 0?M? ? ?dMM?? QdFx? dd2xqx?? 0?167。 74 載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系 第七章 彎曲強(qiáng)度 qxF ?dd Q qxM ?22ddQdd FxM ? 例如，如果兩個相鄰控制面之間沒有外部載荷，則有 Qd 0dF qx ?? Q1c o n s t. =FC?Q 1 1 2d ,dM F C M C x Cx ? ? ? ?平行于 x軸的直線 斜直線 如果兩個相鄰控制面之間作用有均勻分布載荷，則有 Qd c o n s t. ,dF qx ?? Q1F q x C??2Q 1 1 2d1 ,d2M F q x C M q x C x Cx ? ? ? ? ? ?斜直線 拋物線 167。 74 載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系 第七章 彎曲強(qiáng)度 均布載荷下 FS ,M 圖特點 直線 2 次凹曲線 2次凸曲線qxF ?dd S Sdd FxM ? qxM ?22dd 第七章 彎曲強(qiáng)度 )()()(22xqdx xdFdx xMd s ??1. q＝ 0， Fs=常數(shù)， 剪力圖為水平直線； M(x) 為 x 的一次函數(shù)，彎矩圖為斜直線。 2. q＝ 常數(shù)， Fs(x) 為 x 的一次函數(shù)，剪力圖為斜直線； M(x) 為 x 的二次函數(shù)，彎矩圖為拋物線。 分布載荷向上（ q 0），拋物線呈凹形； 分布載荷向上（ q 0），拋物線呈凸形。 3. 剪力 Fs=0處，彎矩取極值。 4. 集中力作用處，剪力圖突變； 集中力偶作用處，彎矩圖突變 167。 74 載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系 第七章 彎曲強(qiáng)度 也可 通過積分方法確定剪力、 彎矩圖上各點處的數(shù)值。 Sdd FxM ? xFM dd S??? ? baba xFM dd S? ? ? ? ? ? baFAaMbM S??qxF ?dd S xqF dd S ??? ? baba xqF dd S? ? ? ? ? ? baSS qAaFbF ?? 從左到右，向上（下）集中力作用處，剪力圖向上（下）突變，突變幅度為集中力的大小。彎矩圖在該處為尖點。 從左到右，順（逆）時針集中力偶作用處，彎矩圖向上（下）突變，突變幅度為集中力偶的大小。剪力圖在該點沒有變化。 167。 74 載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系 第七章 彎曲強(qiáng)度 外力 無外力段 均布載荷段 集中力 集中力偶 q=0 q0 q0 Q圖特征 M圖特征 C P C m 水平直線 x Q Q0 Q Q0 x 斜直線 增函數(shù) x Q x Q 降函數(shù) x Q C Q1 Q2 Q1–Q2=P 自左向右突變 x Q C 無變化 斜直線 x M 減函數(shù) x M 增函數(shù) 曲線 x M 谷狀 x M 盆狀 自左向右折角 自左向右突變 與m同 x M 折向與 P同向 M x M1 M2 mMM ?? 21167。 74 載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系 第七章 彎曲強(qiáng)度 x Fs F Fl M F l A B a b C l A B M xFA FB Fs lM/M lMa/lMb/F a b C l A B xFA FB Fs lFb/lFa/M lFab/Fs M q l A B xFA FB 2/ql2/ql8/2ql 第七章 彎曲強(qiáng)度 2. 計算支反力 lMFFByAy e??? q = 0， FS 圖 － 水平直線， M 圖 － 直線 ? 求 (FS)A+ ? 畫 FS 圖 ? 求 (M)A+ 與 (M) B ? 畫 M 圖 應(yīng)用 利用微分關(guān)系畫梁的剪力、彎矩圖 1. 問題分析 第七章 彎曲強(qiáng)度 3. 計算剪力與彎矩 lMFFAyA eS )( ?????ee 0 MFMM AyA ?????00 ???? ByB FMlMFFByAy e?? 第七章 彎曲強(qiáng)度 lMFA eS )( ?? eMM A ?? 0??BM4. 畫剪力圖 5. 畫彎矩圖 FS 圖 － 水平直線 M 圖 － 斜直線 第七章 彎曲強(qiáng)度 4m 4m 4m 3m A B C D E M 1P 2Pq 外伸梁 k N mMmKNqKNPP101221????解： 一、求支反力 AR BRkNRkNRBA57??二、作剪力圖 Fs 7 3 3 1 kN q R Fs kN R Fs AC A C A A 3 4 7 : ? ? ? ? ? ? ? 斜直線 段 kN P q R Fs kN P q R Fs CD A D A C 3 8 1 4 : 1 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 斜直線 段 第七章 彎曲強(qiáng)度 4m 4m 4m 3m A B C D E M 1P 2Pq AR BRFs 7 3 1 3 BD： 水平直線 BE：水平直線 2 三、作彎矩圖 M 20 16 x k N mPRMk N mqqxxRMADA164418821m ax???????????kNqRMMACACA202440:??????拋物線 m kN Fs B 3 ? ? ? kN P Fs B 2 2 ? ? ? ? m q P R x P qx R x Fs( CD A A 5 0 : 1 1 ? ? ? ? ? ? ? ? 令 拋物線 第七章 彎曲強(qiáng)度 4m 4m 4m 3m
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1