工程力學(xué)靜力學(xué)與材料力學(xué)-7a-彎曲強(qiáng)度1剪力圖與彎矩-文庫(kù)吧資料
2024-09-24 20:52本頁(yè)面
【正文】 點(diǎn)的 FS 、 M值，用相應(yīng)形狀的線條連接。 解： 求支反力 ?? BA FF判斷各段 FS、 M圖形狀： CA和 DB段： q=0， Fs圖為水平線， M圖為斜直線。 74 載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系 第七章 彎曲強(qiáng)度 x Fs F Fl M F l A B a b C l A B M xFA FB Fs lM/M lMa/lMb/F a b C l A B xFA FB Fs lFb/lFa/M lFab/Fs M q l A B xFA FB 2/ql2/ql8/2ql 第七章 彎曲強(qiáng)度 2. 計(jì)算支反力 lMFFByAy e??? q = 0， FS 圖 － 水平直線， M 圖 － 直線 ? 求 (FS)A+ ? 畫 FS 圖 ? 求 (M)A+ 與 (M) B ? 畫 M 圖 應(yīng)用 利用微分關(guān)系畫梁的剪力、彎矩圖 1. 問(wèn)題分析 第七章 彎曲強(qiáng)度 3. 計(jì)算剪力與彎矩 lMFFAyA eS )( ?????ee 0 MFMM AyA ?????00 ???? ByB FMlMFFByAy e?? 第七章 彎曲強(qiáng)度 lMFA eS )( ?? eMM A ?? 0??BM4. 畫剪力圖 5. 畫彎矩圖 FS 圖 － 水平直線 M 圖 － 斜直線 第七章 彎曲強(qiáng)度 4m 4m 4m 3m A B C D E M 1P 2Pq 外伸梁 k N mMmKNqKNPP101221????解： 一、求支反力 AR BRkNRkNRBA57??二、作剪力圖 Fs 7 3 3 1 kN q R Fs kN R Fs AC A C A A 3 4 7 : ? ? ? ? ? ? ? 斜直線 段 kN P q R Fs kN P q R Fs CD A D A C 3 8 1 4 : 1 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 斜直線 段 第七章 彎曲強(qiáng)度 4m 4m 4m 3m A B C D E M 1P 2Pq AR BRFs 7 3 1 3 BD： 水平直線 BE：水平直線 2 三、作彎矩圖 M 20 16 x k N mPRMk N mqqxxRMADA164418821m ax???????????kNqRMMACACA202440:??????拋物線 167。 從左到右，順（逆）時(shí)針集中力偶作用處，彎矩圖向上（下）突變，突變幅度為集中力偶的大小。 Sdd FxM ? xFM dd S??? ? baba xFM dd S? ? ? ? ? ? baFAaMbM S??qxF ?dd S xqF dd S ??? ? baba xqF dd S? ? ? ? ? ? baSS qAaFbF ?? 從左到右，向上（下）集中力作用處，剪力圖向上（下）突變，突變幅度為集中力的大小。 4. 集中力作用處，剪力圖突變； 集中力偶作用處，彎矩圖突變 167。 分布載荷向上（ q 0），拋物線呈凹形； 分布載荷向上（ q 0），拋物線呈凸形。 74 載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系 第七章 彎曲強(qiáng)度 均布載荷下 FS ,M 圖特點(diǎn) 直線 2 次凹曲線 2次凸曲線qxF ?dd S Sdd FxM ? qxM ?22dd 第七章 彎曲強(qiáng)度 )()()(22xqdx xdFdx xMd s ??1. q＝ 0， Fs=常數(shù)， 剪力圖為水平直線； M(x) 為 x 的一次函數(shù)，彎矩圖為斜直線。 qxF ?dd Q qxM ?22ddQdd FxM ? 剪力、彎矩與載荷集度之間微分關(guān)系的證明 ΣFy=0: ΣMC=0: QF dqx? ? ?dFF?? 0?M? ? ?dMM?? QdFx? dd2xqx?? 0?167。 74 載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系 第七章 彎曲強(qiáng)度 略去高階項(xiàng)，得到 此即適用于所有平面載荷作用情形的平衡微分方程 。 載荷集度、剪力、彎矩之間的微分關(guān)系 第七章 彎曲強(qiáng)度 dx x FQ FQ+ dFQ M M+d M q(x) 考察 dx 微段的受力與平衡 剪力、彎矩與載荷集度之間微分關(guān)系的證明 O x y dx 167。 【 結(jié)論 3】 q RB a A B mB a C x 230,20,BByBqaMmF R q a??????解： 求支反力 寫內(nèi)力方程 畫內(nèi)力圖 在分布力的起點(diǎn)和終點(diǎn)， FS 、 M 圖都有變化。 由圖可知： Qmax=3(kN)， Mmax=3(kN 解 ： 1．外力分析：求支座約束反力。 q l A B x解： 求支反力 FA FB 建立剪力方程和彎矩方程 Fs M 2/ql2/ql8/2ql 第七章 彎曲強(qiáng)度 [例 ] 圖示外伸梁 AD， 受力 作用 。 最大剪力和彎矩分別為 qlF S ＝m a x 2/2m a x qlM ＝例題 77 q x ? ?xM? ?xFS167。 試寫出剪力和彎矩方程 ， 并畫出剪力 圖 和彎矩 圖 。 a b C l A B M 解： 求支反力 lMFlMFBA ??? ；建立剪力方程和彎矩方程 ? ?? ????????????????axlMxxFxMaxlMFxFAC 段s0)(0)(:AAxFA FB ? ?? ?? ? ? ??????????????????????lxaxllMxlFxMlxalMFxFCB 段sBB)()(:Fs lM/M lMa/lMb/ 第七章 彎曲強(qiáng)度 FS ?lmM ?lmb?lmam A B C lm lm FS 圖不變； M 圖突變（從左向右，遇順時(shí)針?lè)较虻牧ε枷蛏贤蛔?，突變量? m ）。 B P A C lPb lPaFS ??lPblPax M ?lPab【 結(jié)論 1】 在集中力 P 作用處： 第七章 彎曲強(qiáng)度 由剪力、彎矩圖知： 在集中力偶作用點(diǎn)，彎矩圖發(fā)生突變，其突變值為集中力偶的大小。 由剪力 、 彎矩圖知： 在集中力作用點(diǎn) ， 彎矩圖發(fā)生轉(zhuǎn)折 ， 剪力圖發(fā)生突變 ， 其突變值等于集中力的大小 ， 從左向右作圖 ， 突變方向沿集中力作用的方向 。 內(nèi)力 1— 1 2— 2 3— 3 4— 4 QS P 2P 2P 2P M Pa Pa Pa 2Pa x A F B 1 1 2 2 4 4 3 3 Me =3Fa FA=3F FB =2F 第七章 彎曲強(qiáng)度 167。 解：支反力為 ? ? 0yF? ? 0AM 032 ????? aFFaaF B)(2 ??? FF BFFF AB ?? )(3 ?? FF A x y A F B a a 2a 1 1 2 2 4 4 3 3 Me =3Fa FB FA 第七章 彎曲強(qiáng)度 截面 1— 1 ?
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