【正文】 y FDx FC D E F FD y FDx 45o B FF 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 25 (5) 選坐標(biāo)系 Axy，列出平衡方程； 39。求在水平桿 DE 的 E 端有一鉛垂力 F 作用時(shí)， AB 桿上所受的力。 420 AB、 AC、 DE 三桿連接如題 420 圖所示。吊起的載荷 W=10 kN，其它重量不計(jì)，求固定鉸鏈支座 A、 B 的約束力。 419 起重構(gòu)架如題 419 圖所示，尺寸單位為 mm。試求固定鉸鏈支座 A 和滾動(dòng)鉸鏈支座 B 的約束力以及桿BC 所受的力。物體重 12 kN。 (b)： (1) 研究 CD 桿，受力分析，畫(huà)出受力圖 (平面任意力系 )； (2) 選 C 點(diǎn)為矩心，列出平衡方程； 30( ) 0 : 3 0 15 k NCDDM F q dx x FF? ? ? ? ? ? ??? ? (3) 研究整體，受力分析，畫(huà)出受力圖 (平面任意力系 )； (4) 選坐標(biāo)系 Bxy，列出平衡方程； 0 : 5 0 0 5 0 k Nx A xAxFF F? ? ??? 30( ) 0 : 6 3 50 3 0 25 k NB A y DAyM F F q dx x FF? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? 300 : 0 10 k Ny Ay B DBF F q dx F FF? ? ? ? ? ??? ? C D F=50 q=10 3 3 FC y FCx FD dx qdx x A B C D 3 F=50 q=10 3 3 6 FA y FAx FB FD dx qdx x x y 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 22 約束力的方向如圖所示。 417 剛架 ABC 和剛架 CD 通過(guò)鉸鏈 C 連接，并與地面通過(guò)鉸鏈 A、 B、 D 連接，如題 417圖所示，載荷如圖，試求剛架的支座約束力 (尺寸單位為 m，力的單位為 kN，載荷集度單位為 kN/m)。0( ) 0 : 0 35 k NaB A CAM F F a q dx x F aF? ? ? ? ? ? ? ??? ? 39。已知均布載荷集度 q=10 kN/m，力偶 M=40 kN?m， a=2 m，不計(jì)梁重，試求支座 A、 B、 D的約束力和鉸鏈 C 所受的力。已知 Q=5000 N，各零件自重不計(jì)，試求移動(dòng)齒條時(shí)在點(diǎn) B 的作用力 F 是多少？ 解： (1) 研究齒條和插瓜 (二力桿 )，受力分析，畫(huà)出受力圖 (平面任意力系 )； (2) 選 x 軸為投影軸，列出平衡方程； A B C D F FQ 15o 45o A D ?C l h B Q FB FD FAx FA y A D FQ 15o 45o FA x 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 19 0 : co s 3 0 0 5 7 7 3 .5 Nox A QAF F FF? ? ??? (3) 研究杠桿 AB，受力分析，畫(huà)出受力圖 (平面任意力系 )； (4) 選 C 點(diǎn)為矩心，列出平衡方程； 39。一人重為 P 立于 F 處，試求繩子 DE 的拉力和 B、C 兩 點(diǎn)的約束力。設(shè)跑車 A，操作架 D 和所有附件總重為 P。 47 練鋼爐的送料機(jī)由跑車 A 和可移動(dòng)的橋 B 組成。 45 AB 梁一端砌在墻內(nèi)，在自由端裝有滑輪用以勻速吊起重物 D，設(shè)重物的重量為 G，又AB 長(zhǎng)為 b，斜繩與鉛垂線成 ?角，求固定端的約束力。 A B C D 2 (b) A B C 1 2 q =2 (c) M=3 30o A B C D 20 M=8 q=20 (e) A B C D 2 FB FAx FA y y x 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 15 (c)： (1) 研究 AB 桿，受力分析，畫(huà)出受力圖 (平面任意力系 )； (2) 選坐標(biāo)系 Axy，列出平衡方程； 20( ) 0 : 3 3 2 0 k NB AyAyM F F dx xF? ? ? ? ? ? ? ??? ? 200 : 2 c o s 30 0 k Noy A y BBF F dx FF? ? ? ? ??? ? 0 : s i n 3 0 0 2 .1 2 k N ox A x BAxF F FF? ? ??? 約束力的方向如圖所示。 (提示：計(jì)算非均布載荷的投影和與力矩和時(shí)需應(yīng)用積分 )。 2c o s 4 5CA oF MF l?? M2 B C FB FC A C D F’C FA FD FA F’C FD 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 14 41 試求題 41 圖所示各梁支座的約束力。求支座 A 的 約束力。 解： (1) 取整體為研究對(duì)象 ，受力分析， A、 B 處 x 方向和 y 方向的約束力分別組成力偶，畫(huà)受力圖。 5 A B BF F F N??? (3) 研究 OA 桿，受力分析，畫(huà)受力圖： M2 M1 A B 50 FB FA O A C B M2 M1 30o C B M2 30o FB FC A B F’B F’A 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 12 列平衡方程： 110 0 5 3 AAM F OA MM F OA Nm? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? 37 O1 和 O 2 圓盤與水平軸 AB 固連， O1 盤垂直 z 軸， O2 盤垂直 x 軸，盤面上分別作用力偶（ F1， F’1），（ F2， F’2）如題圖所示。 解： (1) 研究 BC 桿，受力 分析，畫(huà)受力圖： 列平衡方程： 220 sin 3 0 01 5 0 .4 sin 3 0sin 3 0oBB ooM F BC MMFNBC? ? ? ?? ? ??? (2) 研究 AB（二力桿），受力如圖： 可知： 39。 已知 OA=60cm， BC=40cm，作用 BC 上的 力偶的 力偶矩大小為 M2=， 試 求 作用在 OA 上力偶的 力偶矩 大小 M1 和 AB 所受的力 FAB所受的力。圖中長(zhǎng)度單位為 cm。20 3 0 42 22BBACMMM F a a M FaaMFFa? ? ? ? ? ? ?? ? ?? 33 齒輪箱的兩個(gè)軸上作用的力偶如題圖所示，它們的力偶矩 的大小分別為 M1=500 Nm，M2 =125 Nm。 解： (1) 取 BC 為研究對(duì)象 ，受力分析， BC 為二力桿 ，畫(huà)受力圖； BCFF? (2) 取 AB 為研究對(duì)象 ，受力分析， A、 B 的約束力組成一個(gè)力偶，畫(huà)受力圖； ? ?39。 C F2 FCB FCD F2 FCB FCD z D C B A O 45o 45o 60o y x F FAD FAC FAB 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 9 31 已知梁 AB 上作用一力偶，力偶矩為 M，梁長(zhǎng)為 l，梁重不計(jì)。已知 F= kN。 解：（ 1）取 鉸鏈 B 為研究對(duì)象 ， AB、 BC 均為二力桿 ，畫(huà)受力圖和封閉力三角形； E D C A B F 6 4 8 6 E D FE FD F FA F’D B D A F F’D FA 3 4 3 D C A B 60o 30o 45o 90o F1 F2 B F1 FBCBC FAB FBCBC FAB F1 45o 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 8 12BCFF? (2) 取 鉸鏈 C 為研究對(duì)象 ， BC、 CD 均為二力桿 ，畫(huà)受力圖和封閉力三角形； 223c o s 3 0 2oCBF F F?? 由前二式可得： 121 2 2 2 13 226 0 .6 1 1 .6 34B C C BF F F FF F F o r F F??? ? ? ? 29 三根不計(jì)重 量的桿 AB， AC， AD在 A 點(diǎn)用鉸鏈連接，各桿與水平面的夾角分別為 450， ，450 和 600，如圖所示。 15 1 6 6 .7 23A D EF F F F N? ? ? ? ? 27 在四連桿機(jī)構(gòu) ABCD 的鉸鏈 B 和 C 上分別作用有力 F1 和 F2，機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡。已知F=200 N，試求支座 A 和 E 的約束力。 解： (1) 研究 AB，受力分析并畫(huà)受力圖： (2) 畫(huà)封閉的力三角形： 相似關(guān)系： BAFFFC D E c d e C D C E E D? ? ? ? ? ? 幾何尺寸： 221 1 5 52 2 2C E B D C D E D C D C E C E C D? ? ? ? ? ? 求出約束反力： 120 10 2520 10 .4 245 a rc t a n 18 .4BAooCEF F kNCDEDF F kNCDCECD?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? 26 如圖所示結(jié)構(gòu)由兩彎桿 ABC 和 DE 構(gòu)成。 解： (1) 取整體 ABCD 為研究對(duì)象 ，受力分析如圖， 畫(huà)封閉的力三角形： (2) 由力三角形得 C c A B F2 F1 4 3 30o FAC FBC C c F2 F1 x y D A a 2a C B F FD FA D A C B F FA FD 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 6 21 515 1 .1 222D A D ADAF F F FFFB C A B A CF F F F F? ? ? ? ?? ? ? ? 24 在簡(jiǎn)支梁 AB 的中點(diǎn) C 作用一個(gè)傾斜 45o 的力 F，力的大小等于 20KN，如圖所示。 23 水平力 F 作用在剛架的 B 點(diǎn)，如圖所示。 解： (a) A B F (d) C FB FC W A B C D (e) FB FA W B (f) FAB FBC A B W (a) (c) B C W1 W2 F A F D A B C E F (d) A FAT B FBA FBT W A B P P (b) W A B C C’ D O G (e) 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 4 (b) (c) (d)