【正文】 FB FAx FA y y x 20?dx x dx 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 16 解： (1) 研究 AB 桿 (帶滑輪 )，受力分析， 畫(huà)出受力圖 (平面任意力系 )； (2) 選坐標(biāo)系 Bxy，列出平衡方程； 0 : s i n 0 si nx A xAxF F GFG ??? ? ??? 0 : co s 0 ( 1 c o s )y A yAyF F G GFG??? ? ? ???? ( ) 0 : 0 ( 1 c o s )B A A yAM F M F b G R G RM G b?? ? ? ? ? ? ? ???? 約束力的方向如圖所示。 418 由桿 AB、 BC 和 CE 組成的支架和滑輪 E 支持著物體。0 : 0 y A y D yAyF F FFF? ? ? ??? 約束力的方向如圖所示。問(wèn)當(dāng) F 力逐漸加大時(shí)，是 A先動(dòng)呢？還是 A、 B 一起滑動(dòng)？如果 B 物體重 為 200 N，情況又如何？ W ? ? ?f W ? F ? ?f FR W F FR ?+?f ? F 30o A B C W (a) ? W (b) ? F 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 31 解： (1) 確定 A、 B 和 B、 C 間的摩擦角： 12a rc tg 1 6 .7a rc tg 1 1 .3of ABof BCff???? (2) 當(dāng) A、 B 間的靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫(huà)物體 A 的受力圖和封閉力三角形； ? ?? ?11 1111si n si n 180 90 30si n 209 Nsi n 60Ao o of ffAofFWFW? ???? ? ? ?? ? ? ?? (3) 當(dāng) B、 C 間的靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫(huà)物體 A 與 B 的受力圖和封閉力三角形； ? ?? ?22 2222si n si n 180 90 30si n 234 Nsi n 60ABo o of ffABofFWFW? ?????? ? ? ?? ? ? ?? (4) 比較 F1 和 F2； 12FF 物體 A 先滑動(dòng)； (4) 如果 WB=200 N，則 WA+B=700 N，再求 F2； ? ?22 212sin 18 3 Nsin 60fABofFWFF?? ?? ? ?? 物體 A 和 B 一起滑動(dòng)； 611 均質(zhì)梯長(zhǎng)為 l，重為 P， B 端靠在光滑鉛直墻上，如圖所示，已知梯與地面的靜摩擦因數(shù) fsA，求平衡時(shí) ?=？ F1 30o A FR1 WA ?f1 WA FR1 F1 30o ?f1 F2 30o A B C WA+B FR2 ?f2 30o WA+B FR2 ?f2 F2 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 32 解： (1) 研究 AB 桿，當(dāng) A 點(diǎn)靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫(huà)受力圖 (A 點(diǎn)約束力用全約束力表示 )； 由三力平衡匯交定理可知， P、 FB、 FR 三力匯交在 D 點(diǎn)； (2) 找出 ?min和 ? f 的幾何關(guān)系； m in m inm inm insin ta n c o s211ta n2 ta n 21a r c ta n2ff sAsAllff? ? ????? ? ????? (3) 得出 ?角的范圍； 19 0 arctan 2osAf??? 613 如圖所示，欲轉(zhuǎn)動(dòng)一置于 V 槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩 M=1500 N?cm，已知棒料重 G=400 N，直徑 D=25 cm。 B A F1 F2 C 2 1 2 1 F F θ n 粘接面 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 41 解： (1) 斜截面的應(yīng)力 ： 22c os c os 5 sin c os sin 2 5 2F M P aAF M P aA??? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? (2) 畫(huà)出斜截面 上的 應(yīng)力 814 圖示桁架，桿 1 與桿 2 的橫截面均為圓形，直徑分別為 d1=30 mm 與 d2=20 mm，兩桿材料相同，許用應(yīng)力 [ζ]=160 MPa。 解： (a) (1) 用截面法求內(nèi)力，取 1 22 截面； (2) 取 11 截面 的 左段； 110 0 x N NF F F F F? ? ? ?? (3) 取 22 截面 的右 段； 220 0 0x N NF F F? ? ? ?? (4) 軸力 最大值： maxNFF? (b) (1) 求固定端的約束反力； 0 2 0 x R RF F F F F F? ? ? ? ? ?? (2) 取 11 截面 的 左段； 110 0 x N NF F F F F? ? ? ?? F F (a) F 2F (b) 2kN (c) 2kN 3kN 3kN (d) 2kN 1kN F FN1 1 1 F 2F FR 2 1 2 1 F F 1 1 2 2 2 2 FN2 F 1 1 FN1 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 38 (3) 取 22 截面 的右 段； 220 0 x N R N RF F F F F F? ? ? ? ? ? ? ?? (4) 軸力 最大值： maxNFF? (c) (1) 用截面法求內(nèi)力，取 1 2 33 截面； (2) 取 11 截面 的 左段； 110 2 0 2 x N NF F F kN? ? ? ? ?? (3) 取 22 截面 的左 段； 220 2 3 0 1 x N NF F F kN? ? ? ? ?? (4) 取 33 截面 的右 段； 330 3 0 3 x N NF F F kN? ? ? ?? (5) 軸力 最大值： max 3 NF kN? (d) (1) 用截面法求內(nèi)力，取 1 22 截面； FR 2 2 FN2 2kN 2kN 3kN 3kN 2 2 3 3 1 1 2kN 1 1 FN1 2kN 3kN 2 2 1 1 FN2 3kN 3 3 FN3 2kN 1kN 1 1 2 2 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 39 (2) 取 11 截面 的右 段； 110 2 1 0 1 x N NF F F kN? ? ? ? ?? (2) 取 22 截面 的右 段； 220 1 0 1 x N NF F F kN? ? ? ? ? ?? (5) 軸力 最大值： max 1 NF kN? 82 試畫(huà)出 81 所示各桿的軸力圖。 沒(méi)有第六章些許題的答案 哈哈哈 不要失望 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 30 69 已知物體重 W=100 N，斜面傾角為 30o(題 69 圖 a， tan30o=)，物塊與斜面間摩擦因數(shù)為 fs=， f’s=，求物塊與斜面間的摩擦力？并問(wèn)物體在斜面上是靜止、下滑還是上滑？如果使物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，求施加于物塊并與斜面平行的力 F 至少應(yīng)為多大？ 解： (1) 確定摩擦角，并和主動(dòng)力合力作用線與接觸面法向夾角相比較； 0 .3 8 3 0 0 .5 7 72 0 .8ofsoftg f tg tg????? ? ? ??? (2) 判斷物體的狀態(tài)，求摩擦力：物體 下滑，物體與斜面的動(dòng)滑動(dòng)摩擦力為 39。設(shè) AD=DB， DF=FE，BC=DE，所有桿重均不計(jì)。00 : 0 80 k Nay A B CBF F q dx F FF? ? ? ? ? ? ??? ? 約束力的方向如圖所示。 解： (b)： (1) 整體受力分析，畫(huà)出受力圖 (平面任意力系 )； (2) 選坐標(biāo)系 Axy，列出平衡方程； 0 : 0 .4 0 0 .4 k Nx A xAxFFF? ? ? ??? ( ) 0 : 2 0 . 8 0 . 5 1 . 6 0 . 4 0 . 7 2 0 0 .2 6 k NABBM F FF? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 0 : 2 0 . 5 0 1 .2 4 k Ny A y BAyF F FF? ? ? ? ??? 約束力的方向如圖所示。求兩螺栓處的鉛垂 約束力。若梁的自重不計(jì)，試求 兩 支座的約束力。 解： 12 試畫(huà)出以下各題中 AB 桿的受力圖。 15 1 6 6 .7 23A D EF F F F N? ? ? ? ? 27 在四連桿機(jī)構(gòu) ABCD 的鉸鏈 B 和 C 上分別作用有力 F1 和 F2，機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡。 解： (1) 研究 BC 桿，受力 分析，畫(huà)受力圖： 列平衡方程： 220 sin 3 0 01 5 0 .4 sin 3 0sin 3 0oBB ooM F BC MMFNBC? ? ? ?? ? ??? (2) 研究 AB（二力桿），受力如圖： 可知： 39。 47 練鋼爐的送料機(jī)由跑車 A 和可移動(dòng)的橋 B 組成。物體重 12 kN。 A B D F’D y F’Dx FA y FAx FB x y 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 26 54 一重量 W=1000 N 的勻質(zhì)薄板用止推軸承 A、徑向 軸承 B 和繩索 CE 支持在水平面上，可以繞水平軸 AB 轉(zhuǎn)動(dòng)，今在板上作用一力偶，其力偶矩為 M，并設(shè)薄板平衡。試求棒料與 V 型槽之間的摩擦因數(shù) fs。該桁架在節(jié)點(diǎn) A 處承受鉛直方向的載荷 F=80 kN作用，試校核桁架的強(qiáng)度。 解： (a) (1) 將圖形看成大圓 S1 減去小圓 S2，形心為 C1 和 C2； (2) 在圖示坐標(biāo)系中， x 軸是圖形對(duì)稱軸，則有： yC=0 (3) 二個(gè)圖形的面積和形心； 200 100 160 x y (a) C O 100 30 30 60 40 20 y x C (b) C1 S1 y x 80 120 10 10 C2 C S2 200 100 160 x y C O C1 S1 C2 S2 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 36 2211222 0 0 4 0 0 0 0 m m 08 0 6 4 0 0 m m 1 0 0 m mCCSx??? ? ? ?? ? ? ? (4) 圖形的形心； 64 00 10 0 19 .0 5 m m