【正文】 M θ l/2 A B l (c) M l/2 A B l M FA FB l/3 A B l M FA FB l/2 A B l M FB FA θ 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 10 列平衡方程： 0 c o s 0 c o sc o sBBABMM F l M FlMFFl? ??? ? ? ? ? ?? ? ?? 32 在題圖所示結(jié)構(gòu)中二曲桿自重不計(jì)，曲桿 AB 上作用有主動(dòng)力偶，其力偶矩為 M，試求A 和 C 點(diǎn)處的 約束力。 解： (1) 取 BC 為研究對(duì)象 ，受力分析， BC 為二力桿 ，畫(huà)受力圖； BCFF? (2) 取 AB 為研究對(duì)象 ，受力分析， A、 B 的約束力組成一個(gè)力偶，畫(huà)受力圖； ? ?39。39。20 3 0 42 22BBACMMM F a a M FaaMFFa? ? ? ? ? ? ?? ? ?? 33 齒輪箱的兩個(gè)軸上作用的力偶如題圖所示，它們的力偶矩 的大小分別為 M1=500 Nm，M2 =125 Nm。求兩螺栓處的鉛垂 約束力。圖中長(zhǎng)度單位為 cm。 C A B a 3a M2 a a B FB FC C A B F’B FA M2 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 11 解： (1) 取整體為研究對(duì)象 ，受力分析， A、 B 的約束力組成一個(gè)力偶，畫(huà)受力圖； (2) 列平衡方程： 1212 50 0 12 50 0 75 0 5075 0 BBABMMM F l M M F NlF F N? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? 35 四連桿 機(jī)構(gòu) 在圖示位置平衡。 已知 OA=60cm， BC=40cm，作用 BC 上的 力偶的 力偶矩大小為 M2=， 試 求 作用在 OA 上力偶的 力偶矩 大小 M1 和 AB 所受的力 FAB所受的力。 各桿重量不計(jì)。 解： (1) 研究 BC 桿，受力 分析，畫(huà)受力圖： 列平衡方程： 220 sin 3 0 01 5 0 .4 sin 3 0sin 3 0oBB ooM F BC MMFNBC? ? ? ?? ? ??? (2) 研究 AB（二力桿），受力如圖： 可知： 39。39。 5 A B BF F F N??? (3) 研究 OA 桿，受力分析，畫(huà)受力圖： M2 M1 A B 50 FB FA O A C B M2 M1 30o C B M2 30o FB FC A B F’B F’A 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 12 列平衡方程： 110 0 5 3 AAM F OA MM F OA Nm? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? 37 O1 和 O 2 圓盤(pán)與水平軸 AB 固連， O1 盤(pán)垂直 z 軸， O2 盤(pán)垂直 x 軸，盤(pán)面上分別作用力偶（ F1， F’1），（ F2， F’2）如題圖所示。如兩半徑為 r=20 cm, F1 =3 N, F2 =5 N,AB=80 cm,不計(jì)構(gòu)件自重，試計(jì)算軸承 A 和 B 的 約束力。 解： (1) 取整體為研究對(duì)象 ，受力分析， A、 B 處 x 方向和 y 方向的約束力分別組成力偶，畫(huà)受力圖。 (2) 列平衡方程： 22110 2 02 2 20 5 800 2 02 2 20 3 80x B zB z A z B zz B xB x A x B xM F A B F rrFF N F F NABM F A B F rrFF N F F NAB? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ??? AB 的約束力： ? ? ? ? ? ? ? ?22 2 A A x A zBAF F F NF F N? ? ? ? ??? 38 在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重都不計(jì)，在構(gòu)件 BC 上作用一力偶矩為 M 的力偶，各尺寸如圖。求支座 A 的 約束力。 O A M1 FA FO B z y x A O F1 F2 F’2 F’1 O1 O2 FBz FAz FAx FBx A M2 B C D l l l l 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 13 解： (1) 取 BC 為研究對(duì)象 ，受力分析，畫(huà)受力圖； 0 0 CC MM F l M F l? ? ? ? ? ?? (2) 取 DAC 為研究對(duì)象 ，受力分析，畫(huà)受力圖； 畫(huà)封閉的力三角形； 解 得 39。 2c o s 4 5CA oF MF l?? M2 B C FB FC A C D F’C FA FD FA F’C FD 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 14 41 試求題 41 圖所示各梁支座的約束力。設(shè)力的單位為 kN，力偶矩的單位為 kN?m，長(zhǎng)度單位為 m，分布載荷集度為 kN/m。 (提示：計(jì)算非均布載荷的投影和與力矩和時(shí)需應(yīng)用積分 )。 解： (b)： (1) 整體受力分析，畫(huà)出受力圖 (平面任意力系 )； (2) 選坐標(biāo)系 Axy，列出平衡方程； 0 : 0 .4 0 0 .4 k Nx A xAxFFF? ? ? ??? ( ) 0 : 2 0 . 8 0 . 5 1 . 6 0 . 4 0 . 7 2 0 0 .2 6 k NABBM F FF? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 0 : 2 0 . 5 0 1 .2 4 k Ny A y BAyF F FF? ? ? ? ??? 約束力的方向如圖所示。 A B C D 2 (b) A B C 1 2 q =2 (c) M=3 30o A B C D 20 M=8 q=20 (e) A B C D 2 FB FAx FA y y x 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 15 (c)： (1) 研究 AB 桿，受力分析，畫(huà)出受力圖 (平面任意力系 )； (2) 選坐標(biāo)系 Axy，列出平衡方程； 20( ) 0 : 3 3 2 0 k NB AyAyM F F dx xF? ? ? ? ? ? ? ??? ? 200 : 2 c o s 30 0 k Noy A y BBF F dx FF? ? ? ? ??? ? 0 : s i n 3 0 0 2 .1 2 k N ox A x BAxF F FF? ? ??? 約束力的方向如圖所示。 (e)： (1) 研究 CABD 桿，受力分析，畫(huà)出受力圖 (平面任意力系 )； (2) 選坐標(biāo)系 Axy，列出平衡方程； 0 : 0x A xFF??? 0( ) 0 : 20 8 20 0 21 k NABBM F dx x FF? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? 00 : 20 20 0 15 k Ny A y BAyF dx F FF? ? ? ? ? ? ??? ? 約束力的方向如圖所示。 45 AB 梁一端砌在墻內(nèi)，在自由端裝有滑輪用以勻速吊起重物 D，設(shè)重物的重量為 G，又AB 長(zhǎng)為 b，斜繩與鉛垂線(xiàn)成 ?角，求固定端的約束力。 A B C 1 2 q =2 M=3 30o FB FAx FA y y x dx 2?dx x A B C D 20 M=8 q=20 FB FAx FA y y x 20?dx x dx 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 16 解： (1) 研究 AB 桿 (帶滑輪 )，受力分析， 畫(huà)出受力圖 (平面任意力系 )； (2) 選坐標(biāo)系 Bxy，列出平衡方程； 0 : s i n 0 si nx A xAxF F GFG ??? ? ??? 0 : co s 0 ( 1 c o s )y A yAyF F G GFG??? ? ? ???? ( ) 0 : 0 ( 1 c o s )B A A yAM F M F b G R G RM G b?? ? ? ? ? ? ? ???? 約束力的方向如圖所示。 47 練鋼爐的送料機(jī)由跑車(chē) A 和可移動(dòng)的橋 B 組成。跑車(chē)可沿橋上的軌道運(yùn)動(dòng)，兩輪間距離為 2 m，跑車(chē)與操作架、平臂 OC 以及料斗 C 相連，料斗每次裝載物料重 W=15 kN，平臂長(zhǎng) OC=5 m。設(shè)跑車(chē) A，操作架 D 和所有附件總重為 P。作用于操作架的軸線(xiàn) ，問(wèn)P 至少應(yīng)多大才能使料斗在滿(mǎn)載時(shí)跑車(chē)不致翻倒？ 解： (1) 研究跑車(chē)與操作架、平臂 OC 以及料斗 C，受力分析，畫(huà)出受力圖 (平面平行力系 )； A B ?C D b A B ?C G b FAx FA y y x MA G W B F E 5m 1m 1m A P C O D 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 17 (2) 選 F 點(diǎn)為矩心，列出平衡方程； ( ) 0 : 2 1 4 0 22FEEM F F P WPFW? ? ? ? ? ? ???? (3) 不翻倒的條件； 04 60 k NEFPW?? ? ? 413 活動(dòng)梯子置于光滑水平面上，并在鉛垂面內(nèi)，梯子兩部分 AC和 AB 各重為 Q，重心在A 點(diǎn)，彼此用鉸鏈 A 和繩子 DE 連接。一人重為 P 立于 F 處，試求繩子 DE 的拉力和 B、C 兩 點(diǎn)的約束力。 解： (1)：研究整體，受力分析，畫(huà)出受力圖 (平面平行力系 )； (2) 選坐標(biāo)系 Bxy，列出平衡方程； ? ?3( ) 0 : co s co s 2 co s 2 co s 022 1 2BCCllM F Q Q P l a F laF Q Pl? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ??????A D ?C P a l l h C E B ?C A D ?C P a l l h C E B ?C Q Q FB FC y x W F E 5m 1m 1m A P C O D FF FE 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 18 0 : 2 0 2y B CBF F F Q PaF Q Pl? ? ? ? ??