理論力學(xué)靜力學(xué)典型習(xí)題答案-文庫(kù)吧
2025-06-08 00:22 本頁(yè)面
【正文】 數(shù)目是幾個(gè)？229解：桿1，2，3，4，5，6均為二力桿，受力方向沿兩端點(diǎn)連線方向，假設(shè)各桿均受壓。選板ABCD為研究對(duì)象，受力如圖所示，該力系為空間任意力系。采用六矩式平衡方程： (受拉) (受壓) (受壓) (受拉) 本題也可以采用空間任意力系標(biāo)準(zhǔn)式平衡方程，但求解代數(shù)方程組非常麻煩。類(lèi)似本題的情況采用六矩式方程比較方便，適當(dāng)?shù)倪x擇六根軸保證一個(gè)方程求解一個(gè)未知量，避免求解聯(lián)立方程。231 力偶矩解：取棒料為研究對(duì)象，受力如圖所示。列平衡方程: 補(bǔ)充方程：五個(gè)方程，五個(gè)未知量，可得方程： 解得。當(dāng)時(shí)有：即棒料左側(cè)脫離V型槽，與提議不符，故摩擦系數(shù)。 233解：當(dāng)時(shí)，取桿AB為研究對(duì)象，受力如圖所示。列平衡方程： 附加方程：四個(gè)方程，四個(gè)未知量，可求得。235解：選棱柱體為研究對(duì)象，受力如圖所示。假設(shè)棱柱邊長(zhǎng)為a，重為P，列平衡方程： 如果棱柱不滑動(dòng)，則滿足補(bǔ)充方程時(shí)處于極限平衡狀態(tài)。解以上五個(gè)方程，可求解五個(gè)未知量，其中： (1)當(dāng)物體不翻倒時(shí)，則： (2)即斜面傾角必須同時(shí)滿足(1)式和(2)式，棱柱才能保持平衡。FCxFCyFBxFBy310解：假設(shè)桿AB，DE長(zhǎng)為2a。取整體為研究對(duì)象，受力如右圖所示，列平衡方程： 取桿DE為研究對(duì)象，受力如圖所示，列平衡方程： 取桿AB為研究對(duì)象，受力如圖所示，列平衡方程： (與假設(shè)方向相反) (與假設(shè)方向相反) (與假設(shè)方向相反)312FCxFCyFD 解：取整體為研究對(duì)象，受力如圖所示，列平衡方程： 取桿AB為研究對(duì)象，受力如圖所示，列平衡方程： 桿AB為二力桿，假設(shè)其受壓。取桿AB和AD構(gòu)成的組合體為研究對(duì)象，受力如圖所示，列平衡方程： 解得，命題得證。 注意：銷(xiāo)釘A和C聯(lián)接三個(gè)物體。FAFB314 解：取整體為研究對(duì)象，由于平衡條件可知該力系對(duì)任一點(diǎn)之矩為零，因此有： 即必過(guò)A點(diǎn)，同理可得必過(guò)B點(diǎn)。也就是和是大小相等，方向相反且共線的一對(duì)力，如圖所示。取板AC為研究對(duì)象，受力如圖所示，列平衡方程： 解得：(方向如圖所示)320解：支撐桿1，2，3為二力桿，假設(shè)各桿均受壓。選梁BC為研究對(duì)象，受力如圖所示。其中均布載荷可以向梁的中點(diǎn)簡(jiǎn)化為一個(gè)集中力，大小為2qa，作用在BC桿中點(diǎn)。列平衡方程： (受壓)DF3F2F1xy選支撐桿銷(xiāo)釘D為研究對(duì)象，受力如右圖所示。列平衡方程： (受壓) (受拉)選梁AB和BC為研究對(duì)象，受力如圖所示。列平衡方程： (與假設(shè)方向相反) (逆時(shí)針)FAxFAyFBxFBy321解：選整體為研究對(duì)象，受力如右圖所示。列平衡方程： (1)由題可知桿DG為二力桿，選GE為研究對(duì)象，作用于其上的力匯交于點(diǎn)G，受力如圖所示，畫(huà)出力的三角形，由幾何關(guān)系可得：。取CEB為研究對(duì)象，受力如圖所示。列平衡
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