【正文】 C D E 2m 2m x y A B C D E 2m 2m FA y FAx FB W W 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 23 (4) 選 D 點(diǎn)為矩心，列出平衡方程； ? ?( ) 0 : s i n 1 . 5 1 . 5 0 1 5 k ND C BCBM F F W r W rF ?? ? ? ? ? ? ? ??? 約束力的方向如圖所示。 418 由桿 AB、 BC 和 CE 組成的支架和滑輪 E 支持著物體。00 : 0 80 k Nay A B CBF F q dx F FF? ? ? ? ? ? ??? ? 約束力的方向如圖所示。( ) 0 : s i n 1 5 0 3 7 3 .6 NoCAM F F A C F B CF? ? ? ? ? ??? 416 由 AC和 CD 構(gòu)成的復(fù)合梁通過(guò)鉸鏈 C 連接， 它的支承和受力如題 416 圖所示。作用于操作架的軸線 ，問(wèn)P 至少應(yīng)多大才能使料斗在滿載時(shí)跑車不致翻倒？ 解： (1) 研究跑車與操作架、平臂 OC 以及料斗 C，受力分析，畫出受力圖 (平面平行力系 )； A B ?C D b A B ?C G b FAx FA y y x MA G W B F E 5m 1m 1m A P C O D 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 17 (2) 選 F 點(diǎn)為矩心，列出平衡方程； ( ) 0 : 2 1 4 0 22FEEM F F P WPFW? ? ? ? ? ? ???? (3) 不翻倒的條件； 04 60 k NEFPW?? ? ? 413 活動(dòng)梯子置于光滑水平面上，并在鉛垂面內(nèi)，梯子兩部分 AC和 AB 各重為 Q，重心在A 點(diǎn)，彼此用鉸鏈 A 和繩子 DE 連接。 A B C 1 2 q =2 M=3 30o FB FAx FA y y x dx 2?dx x A B C D 20 M=8 q=20 FB FAx FA y y x 20?dx x dx 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 16 解： (1) 研究 AB 桿 (帶滑輪 )，受力分析， 畫出受力圖 (平面任意力系 )； (2) 選坐標(biāo)系 Bxy，列出平衡方程； 0 : s i n 0 si nx A xAxF F GFG ??? ? ??? 0 : co s 0 ( 1 c o s )y A yAyF F G GFG??? ? ? ???? ( ) 0 : 0 ( 1 c o s )B A A yAM F M F b G R G RM G b?? ? ? ? ? ? ? ???? 約束力的方向如圖所示。 解： (b)： (1) 整體受力分析，畫出受力圖 (平面任意力系 )； (2) 選坐標(biāo)系 Axy，列出平衡方程； 0 : 0 .4 0 0 .4 k Nx A xAxFFF? ? ? ??? ( ) 0 : 2 0 . 8 0 . 5 1 . 6 0 . 4 0 . 7 2 0 0 .2 6 k NABBM F FF? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 0 : 2 0 . 5 0 1 .2 4 k Ny A y BAyF F FF? ? ? ? ??? 約束力的方向如圖所示。 O A M1 FA FO B z y x A O F1 F2 F’2 F’1 O1 O2 FBz FAz FAx FBx A M2 B C D l l l l 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 13 解： (1) 取 BC 為研究對(duì)象 ，受力分析，畫受力圖； 0 0 CC MM F l M F l? ? ? ? ? ?? (2) 取 DAC 為研究對(duì)象 ，受力分析，畫受力圖； 畫封閉的力三角形； 解 得 39。如兩半徑為 r=20 cm, F1 =3 N, F2 =5 N,AB=80 cm,不計(jì)構(gòu)件自重，試計(jì)算軸承 A 和 B 的 約束力。 各桿重量不計(jì)。求兩螺栓處的鉛垂 約束力。求在圖 a， b， c 三種情況下，支座 A 和 B 的 約束力 解： (a) 受力分析，畫受力圖； A、 B 處的約束力組成一個(gè)力偶； 列平衡方程： 0 0 BBABMM F l M FlMFFl? ? ? ? ?? ? ?? (b) 受力分析，畫受力圖； A、 B 處的約束力組成一個(gè)力偶； 列平衡方程： 0 0 BBABMM F l M FlMFFl? ? ? ? ?? ? ?? (c) 受力分析，畫受力圖； A、 B 處的約束力組成一個(gè)力偶； l/2 A B l (a) M l/3 A B l (b) M θ l/2 A B l (c) M l/2 A B l M FA FB l/3 A B l M FA FB l/2 A B l M FB FA θ 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 10 列平衡方程： 0 c o s 0 c o sc o sBBABMM F l M FlMFFl? ??? ? ? ? ? ?? ? ?? 32 在題圖所示結(jié)構(gòu)中二曲桿自重不計(jì)，曲桿 AB 上作用有主動(dòng)力偶，其力偶矩為 M，試求A 和 C 點(diǎn)處的 約束力。試求在與 OD 平行的力 F 作用下，各桿所受的力。 F FB FA d c e A B 45o F 45o C A B 45o F FB FA C D E α 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 7 解： (1) 取 DE 為研究對(duì)象 ， DE 為二力桿 ； FD = FE (2) 取 ABC 為研究對(duì)象 ，受力分析并畫受力圖； 畫封閉的力三角形： 39。若梁的自重不計(jì)，試求 兩 支座的約束力。 解： (1) 取節(jié)點(diǎn) C 為研究對(duì)象 ，畫受力圖，注意 AC、 BC 都為二力桿， (2) 列平衡方程： 12140 si n 60 0530 c os 60 05207 164 oy A Cox B C A CA C B CF F F FF F F FF N F N? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ??? AC 與 BC 兩桿均受拉。 (a) 拱 ABCD； (b) 半拱 AB 部分； (c) 踏板 AB； (d) 杠桿 AB； (e) 方板 ABCD； (f) 節(jié)點(diǎn) B。與其它物體接觸處的摩 擦 力均略去。 解： 12 試畫出以下各題中 AB 桿的受力圖。 解： A W C B (a) FB FA A B F q D (b) FC FD W A B C (c) FC FB C A B F W D (d) FB FA FD A B F q (e) FBx FBy FA A B F (a) D C W A F (b) D B (c) F A B D D’ A B F (d) C D W A B C D (e) W A B C (f) A B F (a) D C W FAx FAy FD A F (b) C B FB FA (c) F A B D FB FD 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 3 15 試畫出以下各題中指定物體的受力圖。 23 水平力 F 作用在剛架的 B 點(diǎn)，如圖所示。 解： (1) 研究 AB，受力分析并畫受力圖： (2) 畫封閉的力三角形： 相似關(guān)系： BAFFFC D E c d e C D C E E D? ? ? ? ? ? 幾何尺寸： 221 1 5 52 2 2C E B D C D E D C D C E C E C D? ? ? ? ? ? 求出約束反力： 120 10 2520 10 .4 245 a rc t a n 18 .4BAooCEF F kNCDEDF F kNCDCECD?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? 26 如圖所示結(jié)構(gòu)由兩彎桿 ABC 和 DE 構(gòu)成。 15 1 6 6 .7 23A D EF F F F N? ? ? ? ? 27 在四連桿機(jī)構(gòu) ABCD 的鉸鏈 B 和 C 上分別作用有力 F1 和 F2，機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡。已知 F= kN。 解： (1) 取 BC 為研究對(duì)象 ，受力分析， BC 為二力桿 ，畫受力圖； BCFF? (2) 取 AB 為研究對(duì)象 ，受力分析， A、 B 的約束力組成一個(gè)力偶，畫受力圖； ? ?39。圖中長(zhǎng)度單位為 cm。 解： (1) 研究 BC 桿，受力 分析，畫受力圖： 列平衡方程： 220 sin 3 0 01 5 0 .4 sin 3 0sin 3 0oBB ooM F BC MMFNBC? ? ? ?? ? ??? (2) 研究 AB（二力桿），受力如圖： 可知： 39。 解： (1) 取整體為研究對(duì)象 ，受力分析， A、 B 處 x 方向和 y 方向的約束力分別組成力偶，畫受力圖。 2c o s 4 5CA oF MF l?? M2 B C FB FC A C D F’C FA FD FA F’C FD 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 14 41 試求題 41 圖所示各梁支座的約束力。 A B C D 2 (b) A B C 1 2 q =2 (c) M=3 30o A B C D 20 M=8 q=20 (e) A B C D 2 FB FAx FA y y x 《工程力學(xué)》習(xí)題選解 15 (c)： (1) 研究 AB 桿，受力分析，畫出受力圖 (平面任意力系 )； (2) 選坐標(biāo)系 Axy，列出平衡方程； 20( ) 0 :