【正文】 已知載荷 F=50 kN，鋼的許用應力[ζS] =160 MPa，木的許用應力 [ζW] =10 MPa。 B A F1 F2 C 2 1 2 1 F F θ n 粘接面 《工程力學》習題選解 41 解： (1) 斜截面的應力 ： 22c os c os 5 sin c os sin 2 5 2F M P aAF M P aA??? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? (2) 畫出斜截面 上的 應力 814 圖示桁架，桿 1 與桿 2 的橫截面均為圓形，直徑分別為 d1=30 mm 與 d2=20 mm，兩桿材料相同，許用應力 [ζ]=160 MPa。 解： (a) (1) 用截面法求內力，取 1 22 截面； (2) 取 11 截面 的 左段； 110 0 x N NF F F F F? ? ? ?? (3) 取 22 截面 的右 段； 220 0 0x N NF F F? ? ? ?? (4) 軸力 最大值： maxNFF? (b) (1) 求固定端的約束反力； 0 2 0 x R RF F F F F F? ? ? ? ? ?? (2) 取 11 截面 的 左段； 110 0 x N NF F F F F? ? ? ?? F F (a) F 2F (b) 2kN (c) 2kN 3kN 3kN (d) 2kN 1kN F FN1 1 1 F 2F FR 2 1 2 1 F F 1 1 2 2 2 2 FN2 F 1 1 FN1 《工程力學》習題選解 38 (3) 取 22 截面 的右 段； 220 0 x N R N RF F F F F F? ? ? ? ? ? ? ?? (4) 軸力 最大值： maxNFF? (c) (1) 用截面法求內力，取 1 2 33 截面； (2) 取 11 截面 的 左段； 110 2 0 2 x N NF F F kN? ? ? ? ?? (3) 取 22 截面 的左 段； 220 2 3 0 1 x N NF F F kN? ? ? ? ?? (4) 取 33 截面 的右 段； 330 3 0 3 x N NF F F kN? ? ? ?? (5) 軸力 最大值： max 3 NF kN? (d) (1) 用截面法求內力，取 1 22 截面； FR 2 2 FN2 2kN 2kN 3kN 3kN 2 2 3 3 1 1 2kN 1 1 FN1 2kN 3kN 2 2 1 1 FN2 3kN 3 3 FN3 2kN 1kN 1 1 2 2 《工程力學》習題選解 39 (2) 取 11 截面 的右 段； 110 2 1 0 1 x N NF F F kN? ? ? ? ?? (2) 取 22 截面 的右 段； 220 1 0 1 x N NF F F kN? ? ? ? ? ?? (5) 軸力 最大值： max 1 NF kN? 82 試畫出 81 所示各桿的軸力圖。圖中尺寸單位為 mm。如磚夾與磚之間的摩擦因數 fs=，試問 b 應為多大才能把磚夾起 (b 是 G 點到磚塊上所受正壓力作用線的垂直距離 )。問當 F 力逐漸加大時，是 A先動呢？還是 A、 B 一起滑動？如果 B 物體重 為 200 N，情況又如何？ W ? ? ?f W ? F ? ?f FR W F FR ?+?f ? F 30o A B C W (a) ? W (b) ? F 《工程力學》習題選解 31 解： (1) 確定 A、 B 和 B、 C 間的摩擦角： 12a rc tg 1 6 .7a rc tg 1 1 .3of ABof BCff???? (2) 當 A、 B 間的靜滑動摩擦力達到最大時，畫物體 A 的受力圖和封閉力三角形； ? ?? ?11 1111si n si n 180 90 30si n 209 Nsi n 60Ao o of ffAofFWFW? ???? ? ? ?? ? ? ?? (3) 當 B、 C 間的靜滑動摩擦力達到最大時，畫物體 A 與 B 的受力圖和封閉力三角形； ? ?? ?22 2222si n si n 180 90 30si n 234 Nsi n 60ABo o of ffABofFWFW? ?????? ? ? ?? ? ? ?? (4) 比較 F1 和 F2； 12FF 物體 A 先滑動； (4) 如果 WB=200 N，則 WA+B=700 N，再求 F2； ? ?22 212sin 18 3 Nsin 60fABofFWFF?? ?? ? ?? 物體 A 和 B 一起滑動； 611 均質梯長為 l，重為 P， B 端靠在光滑鉛直墻上，如圖所示，已知梯與地面的靜摩擦因數 fsA，求平衡時 ?=？ F1 30o A FR1 WA ?f1 WA FR1 F1 30o ?f1 F2 30o A B C WA+B FR2 ?f2 30o WA+B FR2 ?f2 F2 《工程力學》習題選解 32 解： (1) 研究 AB 桿，當 A 點靜滑動摩擦力達到最大時，畫受力圖 (A 點約束力用全約束力表示 )； 由三力平衡匯交定理可知， P、 FB、 FR 三力匯交在 D 點； (2) 找出 ?min和 ? f 的幾何關系； m in m inm inm insin ta n c o s211ta n2 ta n 21a r c ta n2ff sAsAllff? ? ????? ? ????? (3) 得出 ?角的范圍； 19 0 arctan 2osAf??? 613 如圖所示，欲轉動一置于 V 槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩 M=1500 N?cm，已知棒料重 G=400 N，直徑 D=25 cm。 沒有第六章些許題的答案 哈哈哈 不要失望 《工程力學》習題選解 30 69 已知物體重 W=100 N，斜面傾角為 30o(題 69 圖 a， tan30o=)，物塊與斜面間摩擦因數為 fs=， f’s=，求物塊與斜面間的摩擦力？并問物體在斜面上是靜止、下滑還是上滑？如果使物塊沿斜面向上運動，求施加于物塊并與斜面平行的力 F 至少應為多大？ 解： (1) 確定摩擦角，并和主動力合力作用線與接觸面法向夾角相比較； 0 .3 8 3 0 0 .5 7 72 0 .8ofsoftg f tg tg????? ? ? ??? (2) 判斷物體的狀態(tài)，求摩擦力：物體 下滑，物體與斜面的動滑動摩擦力為 39。 解 : (1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖 (空間任意力系 )； (2) 選坐標系 Axyz，列出平衡方程； ? ?( ) 0 : co s 2 0 1 2 0 2 0 0 1 0 0 8 0 0 7 0 .9 N ozM F FF? ? ? ? ? ? ??? ? ?( ) 0 : s i n 2 0 1 0 0 2 0 0 1 0 0 2 5 0 3 5 0 0 2 0 7 Nox B yByM F F FF? ? ? ? ? ? ? ? ??? ( ) 0 : co s 2 0 1 0 0 3 5 0 0 1 9 N oy B xBxM F F FF? ? ? ? ? ??? A B C D F 100 100 150 160 200N 100N 20o FA y FAx FB y FBx x y z A B C D F 100 100 150 160 200N 100N 20o 《工程力學》習題選解 28 0 : co s 2 0 0 4 7 .6 N ox A x B xAxF F F FF? ? ? ? ??? ? ?0 : s i n 2 0 1 0 0 2 0 0 0 6 8 .8 N oy A y B yAyF F F FF? ? ? ? ? ? ??? 約束力的方向如圖所示。 55 作用于半徑為 120 mm 的齒輪上的嚙合力 F 推動皮帶繞水平軸 AB 作勻速轉動。0 : 0 y A y D yAyF F FFF? ? ? ??? 約束力的方向如圖所示。設 AD=DB， DF=FE，BC=DE，所有桿重均不計。 解： (1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖 (平面任意力系 )； (2) 選坐標系 Bxy，列出平衡方程； ( ) 0 : 6 0 0 1 2 0 0 0 2 0 k NB A xAxM F F WF? ? ? ? ??? 0 : 0 2 0 k Nx A x B xBxF F FF? ? ? ??? A B W 600 C D E 800 300 C D E W W FD y FDx FCB ? A B W 600 C D E 800 300 FB y FBx FA y FAx W x y 《工程力學》習題選解 24 0 : 0y A y B yF F F W? ? ? ? ?? (3) 研究 ACD 桿，受力分析，畫出受力圖 (平面任意力系 )； (4) 選 D 點為矩心，列出平衡方程； ( ) 0 : 8 0 0 1 0 0 0 1 .2 5 k ND A y CAyM F F FF? ? ? ? ??? (5) 將 FAy 代入到前面的平衡方程； 11 .25 k NB y A yF F W? ? ? 約束力的方向如圖所示。 解： (1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖 (平面任意力系 )； (2) 選坐標系 Axy，列出平衡方程； 0 : 0 1 2 k Nx A xAxF F WF? ? ??? ? ? ? ?( ) 0 : 4 1 . 5 2 0 1 0 .5 k NABBM F F W r W rF? ? ? ? ? ? ? ? ??? 0 : 0 1 .5 k Ny A y BAyF F F WF? ? ? ??? (3) 研究 CE 桿 (帶滑輪 )，受力分析，畫出受力圖 (平面任意力系 )； A B W