工程力學(xué)靜力學(xué)與材料力學(xué)-7a-彎曲強度1剪力圖與彎矩-文庫吧
2025-08-27 20:52 本頁面
【正文】 x y A F B a a 2a 1 1 2 2 4 4 3 3 Me =3Fa FB FA 第七章 彎曲強度 截面 3— 3 03 ????? aFaFM A) (3 逆FaM ?FFQ B 24S ???截面 4— 4 04 ??? aFM B) (24 順FaM ??03S ??? FFQ AFFFQ A 23S ??? x y A F B a a 2a 1 1 2 2 4 4 3 3 Me =3Fa FB FA 3 3 C3 M3 F QS3 FA QS4 M4 4 C4 FB 4 第七章 彎曲強度 內(nèi)力 1— 1 2— 2 3— 3 4— 4 QS P 2P 2P 2P M Pa Pa Pa 2Pa 橫截面上的剪力和彎矩在數(shù)值上由截面左側(cè)或右側(cè)梁段分離體的靜力平衡方程來確定。 剪力值 = 截面左側(cè)（或右側(cè)）所有外力的代數(shù)和 彎矩值 = 截面左側(cè)（或右側(cè)）所有外力對該截面形心的力矩代數(shù)和 x A F B 1 1 2 2 4 4 3 3 Me =3Fa FA=3F FB =2F 第七章 彎曲強度 截面左側(cè)梁段 向上的外力 → 正剪力 → 正彎矩 順時針外力偶 → 正彎矩 截面右側(cè)梁段 向上的外力 → 負剪力 → 正彎矩 順時針外力偶 → 負彎矩 內(nèi)力 1— 1 2— 2 3— 3 4— 4 QS P 2P 2P 2P M Pa Pa Pa 2Pa x A F B 1 1 2 2 4 4 3 3 Me =3Fa FA=3F FB =2F 第七章 彎曲強度 在集中力作用處，剪力值發(fā)生突變，突變值 =集中力大小； 在集中力偶作用處，彎矩值發(fā)生突變，突變值 =集中力偶矩大小。 內(nèi)力 1— 1 2— 2 3— 3 4— 4 QS P 2P 2P 2P M Pa Pa Pa 2Pa x A F B 1 1 2 2 4 4 3 3 Me =3Fa FA=3F FB =2F 第七章 彎曲強度 167。 剪力方程與彎矩方程 剪力圖和彎矩圖 第七章 彎曲強度 例 75 在圖示簡支梁 AB的 C點處作用一集中力 F，作該梁的剪力圖和彎矩圖 。 由剪力 、 彎矩圖知： 在集中力作用點 ， 彎矩圖發(fā)生轉(zhuǎn)折 ， 剪力圖發(fā)生突變 ， 其突變值等于集中力的大小 ， 從左向右作圖 ， 突變方向沿集中力作用的方向 。 F a b C l A B 解： 求支反力 lFaFlFbFBA ?? ；建立剪力方程和彎矩方程 ? ?? ????????????????axlF b xxFxMaxlFbFxFAC 段0)(0)(:AASxFA FB ? ?? ?? ? ? ??????????????????????lxaxllFaxlFxMlxalFaFxFCB 段 ABS)()(:Fs lFb/lFa/M lFab/ 第七章 彎曲強度 FS 圖突變（從左向右 ,按 P 的方向突變 ,突變量為 P）； M 圖轉(zhuǎn)折（從左向右 ,按 P 的方向轉(zhuǎn)折）。 B P A C lPb lPaFS ??lPblPax M ?lPab【 結(jié)論 1】 在集中力 P 作用處： 第七章 彎曲強度 由剪力、彎矩圖知： 在集中力偶作用點，彎矩圖發(fā)生突變，其突變值為集中力偶的大小。 例 76 在圖示簡支梁 AB的 C點處作用一集中力偶 M，作該梁的剪力圖和彎矩圖 。 a b C l A B M 解： 求支反力 lMFlMFBA ??? ；建立剪力方程和彎矩方程 ? ?? ????????????????axlMxxFxMaxlMFxFAC 段s0)(0)(:AAxFA FB ? ?? ?? ? ? ??????????????????????lxaxllMxlFxMlxalMFxFCB 段sBB)()(:Fs lM/M lMa/lMb/ 第七章 彎曲強度 FS ?lmM ?lmb?lmam A B C lm lm FS 圖不變； M 圖突變（從左向右，遇順時針方向的力偶向上突變，突變量為 m ）。 【 結(jié)論 2】 在集中力偶 m 作用處： 第七章 彎曲強度 ??????8/2qlq 懸臂梁受均布載荷作用 。 試寫出剪力和彎矩方程 ， 并畫出剪力 圖 和彎矩 圖 。 解： 任選一截面 x ， 寫出剪力和彎矩方程 x ? ? ? ?lxqxxF S ??0＝? ? ? ?lxqxxM ??02/2＝依方程畫出剪力 圖 和彎矩 圖 FS x M x ql2/2qll 由剪力 圖 、 彎矩圖可見 。 最大剪力和彎矩分別為 qlF S ＝m a x 2/2m a x qlM ＝例題 77 q x ? ?xM? ?xFS167。 73 剪力方程和彎矩方程 剪力圖和彎矩圖 第七章 彎曲強度 2qlFFBA ??由對稱性知：???????????????222)(2)(22AASqxq L xqxxFxMqxqlqxFxF82,2maxmaxSqlMqlF??例 78 圖示簡支梁受均布荷載 q的作用，作該梁的剪力圖和彎矩圖。 q l A B x解： 求支反力 FA FB 建立剪力方程和彎矩方程 Fs M 2/ql2/ql8/2ql 第七章 彎曲強度 [例 ] 圖示外伸梁 AD， 受力 作用 。 試畫出該軸的剪力圖和彎矩圖 ， 并求 Qmax和 Mmax。 解 ： 1．外力分析：求支座約束反力。研究梁 AD，受力分析如圖，列平衡方程： mkN6kN2k N /m4 ???? mPq ，????????????????????)(01qmPNFmqPNNFBABAykN1kN3 ???? BA NN ， 第七章 彎曲強度 2． 內(nèi)力分析：首先列出各段的剪力方程和彎矩方程 ， AC： ??????????????????????m)( k N3( k N )30011111111xxNMNQxNMmQNYAAAACB： ?????????????????????????m)( k N636( k N )30022222222xxNMNQxNmMmQNYAAAABD： ???????????????????????????????)3(2)3(22)3(40)3(2)3(0)3(3233332333333xxMxQxqMxPmxqQPY 第七章 彎曲強度 然后根據(jù)上面剪力方程和彎矩方程分區(qū)段繪制剪力圖和彎矩圖 ， 如 (a)、 (b)圖所示 。 由圖可知： Qmax=3(kN)， Mmax=3(kN183
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