【文章內(nèi)容簡介】 (4) 比較F1和F2；物體A先滑動；(4) 如果WB=200 N，則WA+B=700 N，再求F2；物體A和B一起滑動；611 均質(zhì)梯長為l，重為P，B端靠在光滑鉛直墻上，如圖所示，已知梯與地面的靜摩擦因數(shù)fsA，求平衡時q=？PABCqlPABCqminlDjfjfFRFB解：(1) 研究AB桿，當(dāng)A點(diǎn)靜滑動摩擦力達(dá)到最大時，畫受力圖(A點(diǎn)約束力用全約束力表示)；由三力平衡匯交定理可知，P、FB、FR三力匯交在D點(diǎn)；(2) 找出qmin和j f的幾何關(guān)系；(3) 得出q角的范圍；M45o45o613 如圖所示，欲轉(zhuǎn)動一置于V槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩M=1500 Ncm，已知棒料重G=400 N，直徑D=25 cm。試求棒料與V型槽之間的摩擦因數(shù)fs。M45o45oGjfjfFR1FR2GFR1FR2(p/4)jfO解：(1) 研究棒料，當(dāng)靜滑動摩擦力達(dá)到最大時，畫受力圖(用全約束力表示)；(2) 畫封閉的力三角形，求全約束力；(3) 取O為矩心，列平衡方程；(4) 求摩擦因數(shù)；WFBGED25cm3cm3cmbA615 磚夾的寬度為25 cm，曲桿AGB與GCED在G點(diǎn)鉸接。磚的重量為W，提磚的合力F作用在磚對稱中心線上，尺寸如圖所示。如磚夾與磚之間的摩擦因數(shù)fs=，試問b應(yīng)為多大才能把磚夾起(b是G點(diǎn)到磚塊上所受正壓力作用線的垂直距離)。解：(1) 磚夾與磚之間的摩擦角：(2) 由整體受力分析得：F=W(2) 研究磚，受力分析，畫受力圖；WjfjfFRFRy(3) 列y方向投影的平衡方程；(4) 研究AGB桿，受力分析，畫受力圖；FBG3cmbAF’RjfFGxFGy(5) 取G為矩心，列平衡方程；x2005050150y(a)yx801201010(b)618 試求圖示兩平面圖形形心C的位置。圖中尺寸單位為mm。x2005050150yC2CS2解:(a) (1) 將T形分成上、下二個矩形SS2，形心為CC2；(2) 在圖示坐標(biāo)系中，y軸是圖形對稱軸，則有：xC=0(3) 二個矩形的面積和形心；(4) T形的形心；C1S1yx801201010C2CS2(b) (1) 將L形分成左、右二個矩形SS2，形心為CC2；(3) 二個矩形的面積和形心；(4) L形的形心；200100160xy(a)CO1003030604020yxC(b)619試求圖示平面圖形形心位置。尺寸單位為mm。200100160xyCOC1S1C2S2解：(a) (1) 將圖形看成大圓S1減去小圓S2，形心為C1和C2；(2) 在圖示坐標(biāo)系中，x軸是圖形對稱軸，則有：yC=0(3) 二個圖形的面積和形心；(4) 圖形的形心；1003030604020yxCC1C2S1S2(b) (1) 將圖形看成大矩形S1減去小矩形S2，形心為C1和C2；(2) 在圖示坐標(biāo)系中，y軸是圖形對稱軸，則有：xC=0(3) 二個圖形的面積和形心；(4) 圖形的形心；81 試求圖示各桿的軸力，并指出軸力的最大值。F2F(b)FF(a)(d)2kN1kN2kN(c)2kN3kN3kN解：(a)(1) 用截面法求內(nèi)力，取122截面；FF1122(2) 取11截面的左段；FFN111(3) 取22截面的右段；22FN2(4) 軸力最大值：(b)(1) 求固定端的約束反力；F2FFR2121(2) 取11截面的左段；F11FN1(3) 取22截面的右段；FR22FN2(4) 軸力最大值：(c)(1) 用截面法求內(nèi)力，取1233截面；2kN2kN3kN3kN223311(2) 取11截面的左段；2kN11FN1(3) 取22截面的左段；2kN3kN2211FN2(4) 取33截面的右段；3kN33FN3(5) 軸力最大值：(d)(1) 用截面法求內(nèi)力，取122截面；2kN1kN1122(2) 取11截面的右段；2kN1kN11FN1(2) 取22截面的右段；1kN22FN2(5) 軸力最大值：82 試畫出81所示各桿的軸力圖。解：(a) FFNx(+)FFNx(+)()F(b)FNx(+)()3kN1kN2kN(c)FNx(+)()1kN1kN(d) 85 圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷F1=50 kN與F2作用，AB與BC段的直徑分別為d1=20 mm和d2=30 mm ，如欲使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求載荷F2之值。BAF1F2C2121解：(1) 用截面法求出122截面的軸力； (2) 求122截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力相同；86 題85圖所示圓截面桿，已知載荷F1=200 kN，F(xiàn)2=100 kN，AB段的直徑d1=40 mm，如欲使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求BC段的直徑。解：(1) 用截面法求出122截面的軸力；(2) 求122截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力相同；87 圖示木桿，承受軸向載荷F=10 kN作用，桿的橫截面面積A=1000 mm2，粘接面的方位角θ= 450，試計算該截面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力，并畫出應(yīng)力的方向。FFθn粘接面解：(1) 斜截面的應(yīng)力：(2) 畫出斜截面上的應(yīng)力Fσθτθ814 圖示桁架，桿1與桿2的橫截面均為圓形，直徑分別為d1=30 mm與d2=20 mm，兩桿材料相同，許用應(yīng)力[σ]=160 MPa。該桁架在節(jié)點(diǎn)A處承受鉛直方向的載荷F=80 kN作用，試校核桁架的強(qiáng)度。FABC30045012解：(1) 對節(jié)點(diǎn)A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力；FAyx300450FACFAB(2) 列平衡方程 解得：(2) 分別對兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計算；所以桁架的強(qiáng)度足夠。815 圖示桁架，桿1為圓截面鋼桿，桿2為方截面木桿，在節(jié)點(diǎn)A處承受鉛直方向的載荷F作用，試確定鋼桿的直徑d與木桿截面的邊寬b。已知載荷F=50 kN，鋼的許用應(yīng)力[σS] =160 MPa，木的許用應(yīng)力[σW] =10 MPa。FABCl45012FABC30045012FABC30045012解：(1) 對節(jié)點(diǎn)A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力；Ayx450FACFABFFABFACF(2) 運(yùn)用強(qiáng)度條件，分別對兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計算；所以可以確定鋼桿的直徑為20 mm，木桿的邊寬為84 mm。816 題814所述桁架，試定載荷F的許用值[F]。解：(1) 由814得到AB、AC兩桿所受的力與載荷F的關(guān)系；(2) 運(yùn)用強(qiáng)度條件，分別對兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計算； 取[F]= kN。818 圖示階梯形桿AC，F(xiàn)=10 kN，l1= l2=400 mm，A1=2A2=100 mm2，E=200GPa，試計算桿AC的軸向變形△l。2FFFl1l2ACB解：(1) 用截面法求AB、BC段的軸力；(2) 分段計算個桿的軸向變形； AC桿縮短。822 圖示桁架，桿1與桿2的橫截面面積與材料均相同，在節(jié)點(diǎn)A處承受載荷F作用。從試驗(yàn)中測得桿1與桿2的縱向正應(yīng)變分別為ε1=104與ε2=104，試確定載荷F及其方位角θ之值。已知：A1=A2=200 mm2，E1=E2=200 GPa。FABC30030012θε1ε2解：(1) 對節(jié)點(diǎn)A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力與θ的關(guān)系；FAyx300θFACFAB300 (2) 由胡克定律：代入前式得：823 題815所述桁架，若桿AB與AC的橫截面面積分別為A1=400 mm2與A2=8000 mm2，桿AB的長度l= m，鋼與木的彈性模量分別為ES=200 GPa、EW=10 GPa。試計算節(jié)點(diǎn)A的水平與鉛直位移。解：(1) 計算兩桿的變形；1桿伸長，2桿縮短。(2) 畫出節(jié)點(diǎn)A的協(xié)調(diào)位置并計算其位移；A’AA2450△l1A1△l2FAyx450FACFABFAyx450FACFAB水平位移：鉛直位移：826 圖示兩端固定等截面直桿，橫截面的面積為A，承受軸向載荷F作用，試計算桿內(nèi)橫截面上的最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力。l/3FD(b)FABCl/3l/3解：(1) 對直桿進(jìn)行受力分析；FBFAFDFABC列平衡方程：(2) 用截面法求出AB、BC、CD段的軸力；(3) 用變形協(xié)調(diào)條件，列出補(bǔ)充方程；代入胡克定律；求出約束反力：(4) 最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力； 827 圖示結(jié)構(gòu)，梁BD為剛體，桿1與桿2用同一種材料制成，橫截面面積均為A=300 mm2，許用應(yīng)力[σ]=160 MPa，載荷F=50 kN，試校核桿的強(qiáng)度。FDBCla12a解：(1) 對BD桿進(jìn)行受力分析，列平衡方程；FDBCFN2FN1FBxFBy (2) 由變形協(xié)調(diào)關(guān)系，列補(bǔ)充方程；代之胡克定理，可得；解聯(lián)立方程得：(3) 強(qiáng)度計算；所以桿的強(qiáng)度足夠。830 圖示桁架，桿桿2與個桿3分別用鑄鐵、銅與鋼制成，許用應(yīng)力分別為[σ1] =80 MPa，[σ2] =60 MPa，[σ3] =120 MPa，彈性模量分別為E1=160 GPa，E2=100 GPa，E3=200 GPa。若載荷F=160 kN，A1=A2 =2A3，試確定各桿的橫截面面積。F1000C300123FCFN1FN3FN2解：(1) 對節(jié)點(diǎn)C進(jìn)行受力分析，假設(shè)三桿均