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正文內(nèi)容

理論力學(xué)靜力學(xué)典型習(xí)題答案(編輯修改稿)

2024-07-20 00:22 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 方程: 代入公式(1)可得:324 解:取桿AB為研究對象,設(shè)桿重為P,受力如圖所示。列平衡方程: 取圓柱C為研究對象,受力如圖所示。列平衡方程: 注意:由于繩子也拴在銷釘上,因此以整體為研究對象求得的A處的約束力不是桿AB對銷釘?shù)淖饔昧Α?27解:取整體為研究對象,設(shè)桿長為L,重為P,受力如圖所示。列平衡方程: (1)取桿BC為研究對象,受力如圖所示。列平衡方程: (2)FAxFAyFNFsPP 補充方程:,將(1)式和(2)式代入有:,即。329(…………………………)證明:(1)不計圓柱重量法1:取圓柱為研究對象,圓柱在C點和D點分別受到法向約束力和摩擦力的作用,分別以全約束力來表示,如圖所示。如圓柱不被擠出而處于平衡狀態(tài),則等值,反向,共線。由幾何關(guān)系可知,與接觸點C,D處法線方向的夾角都是,因此只要接觸面的摩擦角大于,不論F多大,圓柱不會擠出,而處于自鎖狀態(tài)。FNDFSDoFAxFAy法2(解析法):首先取整體為研究對象,受力如圖所示。列平衡方程: 再取桿AB為研究對象,受力如圖所示。列平衡方程: 取圓柱為研究對象,受力如圖所示。假設(shè)圓柱半徑為R,列平衡方程: 由補充方程:,可得如果: 則不論F多大,圓柱都不被擠出,而處于自鎖狀態(tài)。證明:(2)圓柱重量P時取圓柱為研究對象,此時作用在圓柱上的力有重力P,C點和D點處的全約束力。如果圓柱保持平衡,則三力必匯交于D點(如圖所示)。全約束力與C點處法線方向的夾角仍為,因此如果圓柱自鎖在C點必須滿足: (1)該結(jié)果與不計圓柱重量時相同。只滿足(1)式時C點無相對滑動,但在D點有可能滑動(圓柱作純滾動)。再選桿AB為研究對象,對A點取矩可得,由幾何關(guān)系可得: (2)法1(幾何法):PφFRDFRC圓柱保持平衡,則作用在其上的三個力構(gòu)成封閉得力三角形,如圖所示。由幾何關(guān)系可知: 將(2)式代入可得: 因此如果圓柱自鎖在D點必須滿足: (3)即當(dāng)同時滿足(1)式和(3)式時,圓柱自鎖,命題得證。法2(解析法):取圓柱為研究對象,受力如圖所示,列平衡方程: 解得:, 代入補充方程:,可得如果圓柱自鎖在D點必須滿足: (3)即當(dāng)同時滿足(1)式和(3)式時,圓柱自鎖,命題得證。330解:取整體為研究對象,受力如圖所示,列平衡方程: 由題可知,桿AC為二力桿。作用在桿BC上的力有主動力,以及B和C處的約束力和,由三力平衡匯交,可確定約束力和的方向如圖所示,其中:,桿AC受壓。取輪A為研究對象,受力如圖所示,設(shè)的作用線與水平面交于F點,列平衡方程: 取輪B為研究對象,受力如圖所示,設(shè)的作用線與水平面交于G點,列平衡方程: 解以上六個方程,可得:, , 若結(jié)構(gòu)保持平衡,則必須同時滿足:,,即:,因此平衡時的最大值,此時: , 335解:由圖可見桿桁架結(jié)構(gòu)中桿CF,F(xiàn)G,EH為零力桿。用剖面SS將該結(jié)構(gòu)分為兩部分,取上面部分為研究對象,受力如圖所示,列平衡方程: (受拉) (受拉)
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