理論力學靜力學典型習題答案-在線瀏覽
2024-08-03 00:22本頁面
【正文】 校核。選板ABCD為研究對象，受力如圖所示，該力系為空間任意力系。類似本題的情況采用六矩式方程比較方便，適當?shù)倪x擇六根軸保證一個方程求解一個未知量，避免求解聯(lián)立方程。列平衡方程: 補充方程：五個方程，五個未知量，可得方程： 解得。 233解：當時，取桿AB為研究對象，受力如圖所示。235解：選棱柱體為研究對象，受力如圖所示。解以上五個方程，可求解五個未知量，其中： (1)當物體不翻倒時，則： (2)即斜面傾角必須同時滿足(1)式和(2)式，棱柱才能保持平衡。取整體為研究對象，受力如右圖所示，列平衡方程： 取桿DE為研究對象，受力如圖所示，列平衡方程： 取桿AB為研究對象，受力如圖所示，列平衡方程： (與假設方向相反) (與假設方向相反) (與假設方向相反)312FCxFCyFD 解：取整體為研究對象，受力如圖所示，列平衡方程： 取桿AB為研究對象，受力如圖所示，列平衡方程： 桿AB為二力桿，假設其受壓。 注意：銷釘A和C聯(lián)接三個物體。也就是和是大小相等，方向相反且共線的一對力，如圖所示。選梁BC為研究對象，受力如圖所示。列平衡方程： (受壓)DF3F2F1xy選支撐桿銷釘D為研究對象，受力如右圖所示。列平衡方程： (與假設方向相反) (逆時針)FAxFAyFBxFBy321解：選整體為研究對象，受力如右圖所示。取CEB為研究對象，受力如圖所示。列平衡方程： 取圓柱C為研究對象，受力如圖所示。327解：取整體為研究對象，設桿長為L，重為P，受力如圖所示。列平衡方程： (2)FAxFAyFNFsPP 補充方程：，將(1)式和(2)式代入有：，即。如圓柱不被擠出而處于平衡狀態(tài)，則等值，反向，共線。FNDFSDoFAxFAy法2（解析法）：首先取整體為研究對象，受力如圖所示。列平衡方程： 取圓柱為研究對象，受力如圖所示。證明：（2）圓柱重量P時取圓柱為研究對象，此時作用在圓柱上的力有重力P，C點和D點處的全約束力。全約束力與C點處法線方向的夾角仍為，因此如果圓柱自鎖在C點必須滿足： (1)該結果與不計圓柱重量時相同。再選桿AB為研究對象，對A點取矩可得，由幾何關系可得： (2)法1（幾何法）：PφFRDFRC圓柱保持平衡，則作用在其上的三個力構成封閉得力三角形，如圖所示。法2（解析法）：取圓柱為研究對象，受力如圖所示，列平衡方程： 解得：， 代入補充方程：，可得如果圓柱自鎖在D點必須滿足： (3)即當同時滿足(1)式和(3)式時，圓柱自鎖，命題得證。作用在桿BC上的力有主動力，以及B和C處的約束力和，由三力平衡匯交，可確定約束力和的方向如圖所示，其中：，桿AC受壓。用剖面SS將該結構分為兩部分，取上面部分為研究對象，受力如圖所示，列平衡方程： (受拉) (受拉) (受壓)338解：假設各
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