理論力學靜力學典型習題答案-文庫吧資料
2025-06-29 00:22本頁面
【正文】 用線與水平面交于F點，列平衡方程： 取輪B為研究對象，受力如圖所示，設(shè)的作用線與水平面交于G點，列平衡方程： 解以上六個方程，可得：， ， 若結(jié)構(gòu)保持平衡，則必須同時滿足：，即：，因此平衡時的最大值，此時： ， 335解：由圖可見桿桁架結(jié)構(gòu)中桿CF，F(xiàn)G，EH為零力桿。330解：取整體為研究對象，受力如圖所示，列平衡方程： 由題可知，桿AC為二力桿。由幾何關(guān)系可知： 將(2)式代入可得： 因此如果圓柱自鎖在D點必須滿足： (3)即當同時滿足(1)式和(3)式時，圓柱自鎖，命題得證。只滿足(1)式時C點無相對滑動，但在D點有可能滑動(圓柱作純滾動)。如果圓柱保持平衡，則三力必匯交于D點（如圖所示）。假設(shè)圓柱半徑為R，列平衡方程： 由補充方程：，可得如果： 則不論F多大，圓柱都不被擠出，而處于自鎖狀態(tài)。列平衡方程： 再取桿AB為研究對象，受力如圖所示。由幾何關(guān)系可知，與接觸點C，D處法線方向的夾角都是，因此只要接觸面的摩擦角大于，不論F多大，圓柱不會擠出，而處于自鎖狀態(tài)。329（…………………………）證明：（1）不計圓柱重量法1：取圓柱為研究對象，圓柱在C點和D點分別受到法向約束力和摩擦力的作用，分別以全約束力來表示，如圖所示。列平衡方程： (1)取桿BC為研究對象，受力如圖所示。列平衡方程： 注意：由于繩子也拴在銷釘上，因此以整體為研究對象求得的A處的約束力不是桿AB對銷釘?shù)淖饔昧?。列平衡方程? 代入公式(1)可得：324 解：取桿AB為研究對象，設(shè)桿重為P，受力如圖所示。列平衡方程： (1)由題可知桿DG為二力桿，選GE為研究對象，作用于其上的力匯交于點G，受力如圖所示，畫出力的三角形，由幾何關(guān)系可得：。列平衡方程： (受壓) (受拉)選梁AB和BC為研究對象，受力如圖所示。其中均布載荷可以向梁的中點簡化為一個集中力，大小為2qa，作用在BC桿中點。取板AC為研究對象，受力如圖所示，列平衡方程： 解得：(方向如圖所示)320解：支撐桿1，2，3為二力桿，假設(shè)各桿均受壓。FAFB314 解：取整體為研究對象，由于平衡條件可知該力系對任一點之矩為零，因此有： 即必過A點，同理可得必過B點。取桿AB和AD構(gòu)成的組合體為研究對象，受力如圖所示，列平衡方程： 解得，命題得證。FCxFCyFBxFBy310解：假設(shè)桿AB，DE長為2a。假設(shè)棱柱邊長為a，重為P，列平衡方程： 如果棱柱不滑動，則滿足補充方程時處于極限平衡狀態(tài)。列平衡方程： 附加方程：四個方程，四個未知量，可求得。當時有：即棒料左側(cè)脫離V型槽，與提議不符，故摩擦系數(shù)。231 力偶矩解：取棒料為研究對象，受力如圖所示。采用六矩式平衡方程： (受拉) (受壓) (受壓) (受拉) 本題也可以采用空間任意力系標準式平衡方程，但求解代數(shù)方程組非常麻煩。思考題：對該剛體獨立的平衡方程數(shù)目是幾個？229解：桿1，2，3，4，5，6均為二力桿，受力
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