【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 +FC180。2=0 FC=707 N229。My(F)=0: FBz180。bW180。b2FC=0 FBz=0229。Fz=0: FBz+FAzW+FC180。2=0FAz=500 N26《工程力學(xué)》習(xí)題選解229。Fx=0: FAxFC4=05FAx=400 N229。Fy=0: FBy+FAyFC FAy=800 N約束力的方向如圖所示。3=0555 作用于半徑為120 mm的齒輪上的嚙合力F推動(dòng)皮帶繞水平軸AB作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知皮帶緊邊拉力為200 N，松邊拉力為100 N，尺寸如題55圖所示。試求力F的大小以及軸承A、B的約束力。(尺寸單位mm)。解: (1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(空間任意力系)； (2) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，列出平衡方程；z229。M(F)=0: Fcos20229。Mxo180。120+(200100)180。80=0F= N (F)=0: Fsin20o180。100+(200+100)180。250FBy180。350=0FBy=207 N 229。My(F)=0: Fcos20o180。100+FBx180。350=0FBx=19 N 27《工程力學(xué)》習(xí)題選解229。F229。Fyx=0: FAx+Fcos20oFBx=0FAx= N =0: FAyFsin20oFBy+(100+200)=0FAy= N約束力的方向如圖所示。 56 某傳動(dòng)軸以A、B兩軸承支承，圓柱直齒輪的節(jié)圓直徑d= cm，壓力角a=20o。在法蘭盤上作用一力偶矩M=1030 Nm的力偶，如輪軸自重和摩擦不計(jì)，求傳動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的嚙合力F及A、B軸承的約束力(圖中尺寸單位為cm)。解: (1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(空間任意力系)； (2) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，列出平衡方程；229。My(F)=0: Fcos20o180。dM=02F= kNx229。M(F)=0: Fsin20o180。22FBz180。=0FBz= kN 229。M(F)=0: Fcos20zo180。22FBx180。=0FBx= kN 229。Fx=0: FAxFcos20o+FBx=0FAx= kN 28《工程力學(xué)》習(xí)題選解229。F約束力的方向如圖所示。 z=0: FAz+Fsin20oFBz=0 FAz= kN 29《工程力學(xué)》習(xí)題選解69 已知物體重W=100 N，斜面傾角為30o(題69圖a，tan30o=)，物塊與斜面間摩擦因數(shù)為fs=，f’s=，求物塊與斜面間的摩擦力？并問(wèn)物體在斜面上是靜止、下滑還是上滑？如果使物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，求施加于物塊并與斜面平行的力F至少應(yīng)為多大？(a) (b)解：(1) 確定摩擦角，并和主動(dòng)力合力作用線與接觸面法向夾角相比較；tgjf=fs==tg30o=\jf= o (2) 判斷物體的狀態(tài)，求摩擦力：物體下滑，物體與斜面的動(dòng)滑動(dòng)摩擦力為F’=fs’180。Wcosa=32 N(3) 物體有向上滑動(dòng)趨勢(shì)，且靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，全約束力與接觸面法向夾角等于摩擦角； (4) 畫封閉的力三角形，求力F；WF=sin90ojfsina+jfF=sin90jfosin(a+jf) W= N610 重500 N的物體A置于重400 N的物體B上，B又置于水平面C上如題圖所示。已知fAB=，fBC=，今在A上作用一與水平面成30o的力F。問(wèn)當(dāng)F力逐漸加大時(shí)，是A先動(dòng)呢？還是A、B一起滑動(dòng)？如果B物體重為200 N，情況又如何？ 30《工程力學(xué)》習(xí)題選解解：(1) 確定A、B和B、C間的摩擦角：jf1=arctgfAB==arctgfBC= o (2) 當(dāng)A、B間的靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫物體A的受力圖和封閉力三角形； WjfF1WA=sinjf1sin180ojf190o30o\F1=sin60jf1osinjf1 180。WA=209 N (3) 當(dāng)B、C間的靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫物體A與B的受力圖和封閉力三角形；F2WA+B=sinjf2sin180ojf290o30o\F2=(4) 比較F1和F2；sin60jf2osinjf2 180。WA+B=234 NF1pF2物體A先滑動(dòng)；(4) 如果WB=200 N，則WA+B=700 N，再求F2；F2=sin60jf2osinjf2180。WA+B=183 N F1fF2物體A和B一起滑動(dòng)；611 均質(zhì)梯長(zhǎng)為l，重為P，B端靠在光滑鉛直墻上，如圖所示，已知梯與地面的靜摩擦因數(shù)fsA，求平衡時(shí)q=？ 31《工程力學(xué)》習(xí)題選解 解：(1) 研究AB桿，當(dāng)A點(diǎn)靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫受力圖(A點(diǎn)約束力用全約束力表示)；由三力平衡匯交定理可知，P、FB、FR三力匯交在D點(diǎn)； (2) 找出qmin和j f的幾何關(guān)系；lsinqmin180。tanjf=tanqminl180。cosqmin211==2tanjf2fsA12fsA1 2fsA\qmin=arctan(3) 得出q角的范圍；90o179。q179。arctan613 如圖所示，欲轉(zhuǎn)動(dòng)一置于V槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩M=1500 Ncm，已知棒料重G=400 N，直徑D=25 cm。試求棒料與V型槽之間的摩擦因數(shù)fs。解：(1) 研究棒料，當(dāng)靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫受力圖(用全約束力表示)； p/4)jf32《工程力學(xué)》習(xí)題選解(2) 畫封閉的力三角形，求全約束力；230。p246。230。p246。FR1=Gcos231。jf247。 FR2=Gsin231。jf247。 232。4248。232。4248。(3) 取O為矩心，列平衡方程；229。MO(F)=0: FR1180。sinjf180。sin2jf=DD+FR2180。sinjf180。M=0 22= jf=(4) 求摩擦因數(shù)；fs=tanjf=615 磚夾的寬度為25 cm，曲桿AGB與GCED在G點(diǎn)鉸接。磚的重量為W，提磚的合力F作用在磚對(duì)稱中心線上，尺寸如圖所示。如磚夾與磚之間的摩擦因數(shù)fs=，試問(wèn)b應(yīng)為多大才能把磚夾起(b是G點(diǎn)到磚塊上所受正壓力作用線的垂直距離)。 解：(1) 磚夾與磚之間的摩擦角：Djf=arctanfs==(2) 由整體受力分析得：F=W(2) 研究磚，受力分析，畫受力圖； (3) 列y方向投影的平衡方程； 229。F y=0: 2FR180。sinjfW=0 FR=(4) 研究AGB桿，受力分析，畫受力圖； 33《工程力學(xué)》習(xí)題選解 (5) 取G為矩心，列平衡方程；229。MG(F)=0: F’’R180。sinjf180。3FR180。cosjf180。b+F180。=0b= cm618 試求圖示兩平面圖形形心C的位置。圖中尺寸單位為mm。(a)(b)解:(a) (1) 將T形分成上、下二個(gè)矩形SS2，形心為CC2；(2) 在圖示坐標(biāo)系中，y軸是圖形對(duì)稱軸，則有：xC=0(3) 二個(gè)矩形的面積和形心；S1=50180。150=7500 mm2 yC1=225 mmS22=50180。200=10000 mm yC2=100 mm(4) T形的形心；xC=0ySiyi7500180。225+10000180。100C=S=i7500+10000= mm34《工程力學(xué)》習(xí)題選解(b) (1) 將L形分成左、右二個(gè)矩形SS2，形心為CC2； (3) 二個(gè)矩形的面積和形心；S1=10180。120=1200 mm2 xC1=5 mm yC1=60 mmS22=70180。10=700 mm xC2=45 mm yC2=5 mm(4) L形的形心；xiC=SixS=1200180。5+700180。45i1200+700= mm yiC=SiyS=1200180。60+700180。5i1200+700= mm619試求圖示平面圖形形心位置。尺寸單位為mm。 (a) (b)解：(a) (1) 將圖形看成大圓S1減去小圓S2，形心為C1和C2；(2) 在圖示坐標(biāo)系中，x軸是圖形對(duì)稱軸，則有：yC=0(3) 二個(gè)圖形的面積和形心；35《工程力學(xué)》習(xí)題選解S21=p180。2002=40000p mm xC1=0S2=p180。802=6400p mm2 xC2=100 mm(4) 圖形的形心；xixi100C=SS=6400p180。i40000p6400p= mmyC=0(b) (1) 將圖形看成大矩形S1減去小矩形S2，形心為C1和C2； S S (2) 在圖示坐標(biāo)系中，y軸是圖形對(duì)稱軸，則有：xC=0(3) 二個(gè)圖形的面積和形心；S1=160180。120=19200 mm2 yC1=60S2=100180。60=6000 mm2 yC2=50 mm(4) 圖形的形心；xC=0yC=Siyi180。606000180。50S=19200i192006000= mm36《工程力學(xué)》習(xí)題選解81 試求圖示各桿的軸力，并指出軸力的最大值。 (a) (c) (d)解：(a)(1) 用截面法求229。Fx=0 FFN1=0 FN1=F(3) 取22截面的右段； 229。Fx=0 FN2=0 FN2=0(4) 軸力最大值：FNmax=F(b)(1) 求固定端的約束反力； FR 229。Fx=0 F+2FFR=0 FR=F(2) 取11截面的左段； FN1229。Fx=0 FFN1=0 FN1=F 37《工程力學(xué)》習(xí)題選解(3) 取22截面的右段； FN2FR 229。Fx=0 FN2FR=0 FN2=FR=F(4) 軸力最大值：FNmax=F(c)(1) 用截面法求FN11229。Fx=0