解不等式和數(shù)形結(jié)合解含參數(shù)不等式(編輯修改稿)
2024-09-14 16:59 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 直線方程y = x + u，它與橢圓x 2 + 2y 2 = 16在第一象限的部分(包括端點(diǎn))有公共點(diǎn)(如圖)時(shí)u min = 2； 當(dāng)直線與橢圓相切于第一象限時(shí)，u取最大值. 由得3x 2 – 4ux + 2u 2 – 16 = 0， 解△ = 0得u = 177。2，取u = 2，即u max = 2.Ⅲ、鞏固練習(xí)練習(xí)一：解不等式（學(xué)生作答，教師總結(jié)）解法一 （用代數(shù)方法求解），此不等式等價(jià)于：解得：故原不等式的解集是解法二 （采用圖象法） 設(shè)對(duì)應(yīng)的曲線是以為頂點(diǎn)，開口向右的拋物線的上半支．而函數(shù)y=x+1的圖象是一直線．解方程可求出拋物線上半支與直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，取拋物線位于直線上方的部分，故得原不等式的解集是． 借助于函數(shù)的圖象或方程的曲線，引入解不等式（或方程）的圖象法，可以有效地審清題意，簡(jiǎn)化求解過(guò)程，并檢驗(yàn)所得的結(jié)果． 練習(xí)二：已知x，y滿足，求的最大值和最小值。 分析：對(duì)于二元函數(shù)在限定條件下求最值問(wèn)題，常采用構(gòu)造直線的截距的方法來(lái)求之。令，則，原問(wèn)題轉(zhuǎn)換為：在橢圓上求一點(diǎn)，使過(guò)該點(diǎn)的直線斜率為3，且在y軸上的截距最大或最小。由圖形所知，當(dāng)直線與橢圓相切時(shí)，有最大截距與最小截距。 Ⅳ、歸納小結(jié) 1．?dāng)?shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，使
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1