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高二數(shù)學(xué)函數(shù)及其表示(編輯修改稿)

2024-12-18 18:20 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】 2 x， ∴ y=x(2x)=2xx2，定義域為 (0,2)． ? ?21 1 1 1( 2) , ( 2) 2 2 2 10 ,9 41 1 4 2 911( 2) ( 10) .1 4 10 41fgf g f? ? ? ? ? ???? ? ???解析：題型一函數(shù)的概念【例 1】已知 f(x)= (1)求 f(1)， f(2)， f(a2+1)， f[f(0)]的值； (2)畫出 f(x)的圖象． 2 1 , 0 ,2 1 , 0 .xxxx? ??? ???解： (1)f(1)=12+1=2， f(2)=2 (2)+1=3，f(a2+1)=(a2+1)2+1=a4+2a2+2， f[f(0)]=f(1)=12+1=2. (2)f(x)的圖象如下圖所示 . 解析： (1)∵ 42， ∴ f(4)=(4)2+2=18. (2)當(dāng) x0≤2 時， f(x0)=x2+2=8， x0= 當(dāng) x02時， f(x0)=2x0=8， x0=4. ∴ x0= 或 x0=4. 變式 11 已知函數(shù) f(x)= (1)求 f(4)； (2)若 f(x0)=8，求 x0. 662 2, 2,2 , 2 .xxxx? ?????變式 12 如圖，函數(shù) f(x)的圖象是折線段 ABC，其中 A， B， C的坐標(biāo)分別為(0,4)， (2,0)， (6,4)，則 f(f(3))=________. 2 解析：由圖象可知 f(3)=1，而 f(1)=2， ∴ f(f(3))=f(1)=2.

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