高二數(shù)學(xué)函數(shù)及其表示(已改無(wú)錯(cuò)字)
2022-12-25 18:20:54 本頁(yè)面
【正文】 題型二 同一函數(shù)的判定 【 例 2】 判斷下列各組中兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)． (1)f(x)=x2+2x1， g(t)=t2+2t1； (2)f(x)= ， g(x)=x+1； (3)f(x)= ， g(x)= ； (4)f(x)=|3x|+1， g(x)= 2xx?2 11xx??1xx??2, 3,4, 3.xxxx????? ? ??解： (1)函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)法則均相同，所以是同一函數(shù)． (2)y= =x+1，但 x≠1，故兩函數(shù)定義域不同，所以它們不是同一函數(shù)． (3)函數(shù) f(x)= 的定義域?yàn)?{x|x≥0} ，而 g(x)= 的定義域?yàn)?{x|x≤ 1或 x≥0} ，它們的定義域不同，所以不是同一函數(shù)． (4)去掉絕對(duì)值號(hào)可知 f(x)與 g(x)是同一函數(shù)． 2 11xx??1xx?? 2xx?變式 21 下列各組函數(shù)，其中表示同一函數(shù)的有 ________． (填上所有正確答案的序號(hào) ) ① f(x)=|x|， g(x)=x2； ② f(x)= ， g(x)=1(x≠0)； ③ f(x)=x22x+2， g(t)=t22t+2. ②③ 解析：①兩個(gè)函數(shù)對(duì)應(yīng)法則不同，故兩個(gè)函數(shù)不是同一函數(shù)；②兩個(gè)函數(shù)定義域相同，對(duì)應(yīng)法則相同，故是同一函數(shù)；③兩個(gè)函數(shù)定義域相同，都是 R，對(duì)應(yīng)法則相同，故是同一函數(shù)． xx 題型三 分段函數(shù)及其應(yīng)用 【 例 3】 我國(guó)是水資源相對(duì)匱乏的國(guó)家，為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市打算出臺(tái)一項(xiàng)水費(fèi)政策措施，規(guī)定每季度每人用
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