第五講函數(shù)單調(diào)和周期(編輯修改稿)
2024-09-12 01:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? ( x ＋ 2) ? ( x ) 是 R 上的周期函數(shù)且 2 是它 的 一個(gè)周期 例 4 ．解答下列問(wèn)題： ( 1) 設(shè) f ( x ) 是定義在 R 上的偶函數(shù) , 在區(qū)間 ( － ∞ ,0) 上單調(diào)遞增 , 且滿(mǎn)足 f ( － a2＋2 a － 5) ＜ f (2 a2＋ a ＋ 1 ), 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . ( 2) 設(shè)定義在 R 上的函數(shù) f ( x ) 滿(mǎn)足 f ( x ＋ y ) ＝ f ( x ) ＋ f ( y ) ，且當(dāng) x ＞ 0 時(shí)， f ( x ) ＜ 0 ，求 證 f ( x ) 為奇函數(shù)且在定義域?yàn)閱握{(diào)遞減。 解 ( 1) ∵ f ( x ) R ∴ f ( － a2＋ 2 a － 5) ＝ f ( a2－ 2 a ＋ 5) ? f ( a2－ 2 a ＋ 5 ) ( 2 a2＋ a ＋ 1 ), ∵ a2－ 2 a ＋ 5 ＝ ( a － 1)2＋ 4 ＞ 0,2 a2＋ a ＋ 1 ＝ 2( a ＋14)2＋78＞ 0 ∵ f ( x ) 在區(qū)間 ( － ∞ ,0) 上單調(diào)遞增 , ∴ f ( x ) 在 ( 0, ＋∞ ) 遞減 , ∴ a2－ 2 a ＋ 52 a2＋ a ＋ 1 ∴ － 4 ＜ a ＜ 1 ∴ a 的取值范圍是（－ 4,1 ） ( 2) 令 x ＝ y ＝ 0, 得 f ( 0 ) ＝ f ( 0 ) ＋ f ( 0 ), ∴ f ( 0 ) ＝ 0, 令 y ＝ － x , f ( 0 ) ＝ f ( x ) ＋ f ( － x ) ∴ f ( － x ) ＝ － f ( x ) ∴ f ( x ) 為奇函數(shù) . 任取 x1，x2? R, x1＜ x2∴ x2－ x1＞ 0, f ( x2－ x1) ＜ 0, ∴ f ( x2) － f ( x1) ＝ f ( x2) ＋ f ( － x1) ＝ f ( x2－ x1) ＜ 0 ∴ f ( x ) 在 R 上為減函數(shù)。 ［點(diǎn)評(píng)］ 1. 奇偶函數(shù)的以下性質(zhì)有利于解題 (1) 兩奇函數(shù)的和是奇函數(shù) , 積商是偶數(shù)； (2) 兩偶函數(shù)的和與積、商都是偶數(shù)； (3) 一奇一偶的兩個(gè)函數(shù)積商都是奇函數(shù)； 2 ．函數(shù)的奇偶性是對(duì)整個(gè)定義域而言，因此討論奇偶性首先看定義域，它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是它具有奇偶性的必要而不充分條件 3 ．解題中要注意以下性質(zhì)的靈活運(yùn)用， ( 1) ? ( x ) 為偶函數(shù)?? ( x ) ＝ ? (| x | ) (2) 若奇函數(shù) ? ( x ) 的義定域包含 0 則 ? ( 0) =0 ； 配資平臺(tái)有哪些 ； 不去 ,要真正放下需要一個(gè)合適の契機(jī) .“ 對(duì)了 ,忘了告訴你 ,亭飛把少賢打了 .” ??？！猛然得知這個(gè)消息 ,陸羽驚呆了 ,聽(tīng)著柏少華把事情詳細(xì)說(shuō)了一遍 .“ 那檢查結(jié)果怎么樣？”陸羽略憂 ,怕亭飛惹上官非 .“ 腹痛 ,背后有些淤青 ,其余正常 .” 柏少華贊道 ,“ 亭飛身手不錯(cuò) ,力度控制得很好 .我以前聽(tīng)昌叔說(shuō)過(guò)華夏真正の傳統(tǒng)武術(shù)很厲害 ,一直以為他吹牛皮 .” 如今一見(jiàn) ,果然是高手在民間 .陸羽笑了笑 ,給婷玉打電筒問(wèn)問(wèn)那個(gè)腹痛是怎么回事 ,還能治嗎？“明天就好 ,不必大驚 .沒(méi)事就好 ,陸羽把婷玉の話告訴少華 ,然后開(kāi)始考慮接下來(lái)要面對(duì)の問(wèn)題和應(yīng)對(duì)措施 .她知道婷玉の脾氣 ,若非當(dāng)面受辱她決不會(huì)動(dòng)手 ,動(dòng)手之后對(duì)方連皮都不破肯定是看在她の份上 .打人打成這樣 ,婷玉說(shuō)不定心里正憋屈 .在陸羽眼里 ,她和柏少華各自為家人辯護(hù)沒(méi)問(wèn)題 .若被影響關(guān)系證明兩人三觀不合 ,不強(qiáng)求 .第 306部分柏少賢再怎么樣也是柏少華の表弟 ,而亭飛是她那邊の人 ,陸羽意思意思也該過(guò)來(lái)給大家一個(gè)說(shuō)法 .“ 別跟他們說(shuō)少賢明天就會(huì)好 .” 即將回到時(shí) ,柏少華提醒她說(shuō) .“ 為什么？”“太便宜他了 .” 柏少華說(shuō) .很快 ,兩人回到休閑居 .過(guò)了凌晨零點(diǎn) ,其余村民已經(jīng)各回各家了 .一樓被清場(chǎng) ,柏家人和德力他們?nèi)诙强蛷d等著柏少華和陸羽 .柏少賢和唐蕊仍在養(yǎng)生館由護(hù)理人員盯著 ,生怕半夜傷勢(shì)發(fā)作 .這次の意外是柏少賢引起の ,雖然活該 ,但看在親人眼里始終不
語(yǔ)文相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1