面面垂直的性質(zhì)答案答案(編輯修改稿)
2025-09-12 00:07 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1B1C1D1的底面是正方形，∴ AC⊥BD.又 AC⊥DD 1,且 BD∩DD 1=D,故 AC⊥ 平面 BDD1B1，∵ E， F分別為棱 AB,BC的中點(diǎn)，故 EF∥AC ，∴ EF⊥ 平面 BDD1B1，∴ 平面 B1EF⊥ 平面 BDD1B1.(2)解題流程 :【 變式訓(xùn)練 】 如圖所示：平面 α⊥ 平面 β ， A∈α,B∈β,AB 與平面 α,β 所成的角分別為 45176。 和 30176。 ，過(guò) A， B分別作兩平面交線的垂線，垂足為 A′ ， B′ ，且 AB=12，則 A′B′=_____.【 解題指南 】 找到線面角，將 A′B′ 放在直角三角形中求解 .【 解析 】 連接 A′B 和 AB′ ，則 ∠ B′AB 為 AB與 α 所成的角，∴∠ B′AB=45176。, 同理 ∠ A′BA=30176。.在 Rt△A′BA 中 ,AA′= ABsin∠A′BA =12sin30176。=6,在 Rt△ABB′ 中，AB′=ABcos∠B′AB=12cos45176。=在 Rt△AA′B′ 中， A′B′=∴ A′B′ 的長(zhǎng)為 6.答案： 6 關(guān)于折疊問(wèn)題【 技法點(diǎn)撥 】 解決折疊問(wèn)題的策略(1)抓住折疊前后的變量與不變量 .一般情況下，在折線同側(cè)的量，折疊前后不變， “ 跨過(guò) ” 折線的量，折疊前后可能會(huì)發(fā)生變化 ,這是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵 .(2)在解題時(shí)仔細(xì)審視從平面圖形到立體圖形的幾何特征的變化情況 .注意相應(yīng)的點(diǎn)、直線、平面間的位置關(guān)系，線段的長(zhǎng)度，角度的變化情況 .【 典例訓(xùn)練 】，沿直角三角形 ABC 的中位線 DE 將平面 ADE 折起 ,使得平面 ADE⊥ 平面 BCDE,得到四棱錐 ABC與平面ACD的關(guān)系是 ______.，在平行四邊形 ABCD 中 ,已知 AD=2AB=2a,BD=AC∩BD=E, 將其沿對(duì)角線 BD折成直二面角 .求證 :(1)AB⊥ 平面 BCD。(2)平面 ACD⊥ 平面 ABD.【 解析 】 1.∵AD⊥DE, 平面 ADE⊥ 平面 BCDE,且平面 ADE∩ 平面 BCDE=DE,∴AD⊥ 平面 BC? 平面 BCDE,∴AD⊥BC. 又 BC⊥CD,CD∩AD=D,∴BC⊥ 平面 ACD,又 BC? 平面 ABC,∴ 平面 ABC⊥ 平面 ACD.答案： 平面 ABC⊥ 平面 ACD2.(1)在 △ ABD中 ,AB=a,AD=2a,BD=∴AB 2+BD2=AD2,∴∠ABD=90176。,∴AB⊥BD.又 ∵ 平面 ABD⊥ 平面 BCD,平面 ABD∩ 平面 BCD=BD,AB? 平面 ABD,∴ AB⊥ 平面 BCD.(2)∵ 折疊前四邊形 ABCD是平行四邊形 ,且 AB⊥BD,∴CD⊥BD.∵AB⊥ 平面 BCD,∴AB⊥CD.又 ∵ AB∩BD=B,∴CD⊥ 平面 ABD.又 ∵ C
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1