線面垂直、面面垂直知識(shí)點(diǎn)總結(jié)、經(jīng)典例題及解析、高考題練習(xí)及答案(編輯修改稿)
2025-06-27 22:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 12四川理）下列命題正確的是 （ ?。〢．若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等,則這兩條直線平行B．若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面平行C．若一條直線平行于兩個(gè)相交平面,則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行D．若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行3．（2011重慶）到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點(diǎn)( )A．只有1個(gè) B．恰有3個(gè)C．恰有4個(gè) D．有無窮多個(gè)4．（2012上海）已知空間三條直線l，m，n若l與m異面,且l與n異面,則 （ ?。〢．m與n異面. B．m與n相交.C．m與n平行. D．m與n異面、相交、平行均有可能.5．（2011煙臺(tái)）已知m，n是兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：①若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②若m∥α，n∥β，m⊥n，則α∥β；③若m⊥α，n∥β，m⊥n，則α∥β；④若m⊥α，n∥β，α∥β，則m⊥n.其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )A．1 B．2C．3 D．46．（2011濰坊）已知m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是( )A．若α⊥γ，α⊥β，則γ∥βB．若m∥n，m?α，n?β，則α∥βC．若m∥n，m∥α，則n∥αD．若n⊥α，n⊥β，則α∥β7.（2010全國卷文）直三棱柱中，若，則異面直線與所成的角等于（ ）A．30176。 B．45176。 C．60176。 D．90176。8.（2010全國卷）正方體ABCD中，B與平面AC所成角的余弦值為（ ）A． B． C． D．9.（2010全國Ⅱ卷理）已知正四棱錐中，那么當(dāng)該棱錐的體積最大時(shí)，它的高為（ ）A．1 B． C．2 D．310.（2010全國Ⅰ卷）已知在半徑為2的球面上有A．B．C．D四點(diǎn)，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為（ ）A． B． C． D． 11.（2010江西理）過正方體的頂點(diǎn)A作直線L，使L與棱，所成的角都相等，這樣的直線L可以作（ ）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條12.（2012大綱）已知正方形中,分別為,的中點(diǎn),那么異面直線與所成角的余弦值為___ _.13.（2010上海文）已知四棱椎的底面是邊長為6 的正方形，側(cè)棱底面，且，則該四棱椎的體積是 .14.（2010四川卷）如圖，二面角的大小是60176。，線段.，與所成的角為30176。.則與平面所成的角的正弦值是 . A DB CA1 D1B1 C1E15.（江西卷文）長方體的頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上， ，則，兩點(diǎn)間的球面距離為 16.（2010湖南理）如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是棱DD1的中點(diǎn)。（1）求直線BE與平面ABB1A1所成的角的正弦值；（2）在棱C1D1上是否存在一點(diǎn)F，使B1F//平面A1BE？證明你的結(jié)論。17.（2012四川文）如圖,在三棱錐中,點(diǎn)在平面內(nèi)的射影在上.（1）求直線與平面所成的角的大小。（2）求二面角的大小. 18.（2012陜西文）直三棱柱ABC A1B1C1中,AB=A A1 ,=（1）證明。[（2）已知AB=2,BC=,求三棱錐的體積. 19.（2012課標(biāo)文）如圖,三棱柱中,側(cè)棱垂直底面,∠ACB=90176。,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中點(diǎn).（1）證明:平面⊥平面（2）平面分此棱柱為兩部分,求這兩部分體積的比.20.（2012福建文）如圖,在長方體中,為棱上的一點(diǎn).（1）求三棱錐的體積。（2）當(dāng)取得最小值時(shí),求證:平面.【課后作業(yè)】1.（2012大綱全國）已知正四棱柱中，
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