專題二：立體幾何---線面垂直、面面垂直匯總(編輯修改稿)
2024-11-03 17:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 必有()⊥γ且l⊥⊥γ且m∥∥β且l⊥∥β且α⊥γ4有三個(gè)命題：①垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行；②過平面α的一條斜線l有且僅有一個(gè)平面與α垂直；③異面直線a、b不垂直，那么過a的任一個(gè)平面與b都不垂直其中正確命題的個(gè)數(shù)為()、m為直線，α為平面，且l⊥α，給出下列命題① 若m⊥α，則m∥l；②若m⊥l，則m∥α；③若m∥α，則m⊥l；④若m∥l，則m⊥α，其中真命題的序號(hào)是()．．．A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn).(1)求證：MN∥平面PAD.(2)求證：MN⊥CD.(3)若∠PDA＝45176。，求證：MN⊥，正方體ABCD—A′B′C′D′的棱長為a，M是AD的中點(diǎn)，N是BD′上一點(diǎn)，且D′N∶NB＝1∶2，MC與BD交于P.(1)求證：NP⊥平面ABCD.(2)求平面PNC與平面CC′D′，在正方體ABCDA1B1C1D1 ：平面ACD1 ⊥平面BB1D1DDA1DA1C1C如圖，三棱錐PABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，求證：平面PAC⊥平面PBC．BAC如圖，三棱錐PABC中，PA⊥平面ABC，平面PAC⊥平面PBC．問△ABC是否為直角三角形，若是，請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)舉出反例．BA C第三篇：線面垂直面面垂直及二面角專題練習(xí)線面垂直專題練習(xí)一、定理填空：如果一條直線和， 線面垂直判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，：如果兩條平行線中的一條于一個(gè)平面，那么判定定理2：一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，：如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，、精選習(xí)題：，a、b表示直線，給出下列四個(gè)命題：①a//b252。a^M252。a^M252。a//M252。253。222。b∥M④253。222。b^M②253。222。a//b③253。222。b⊥^b254。a^M254。b^M254。a^b254。其中正確的命題是()A.①②B.①②③C.②③④D.①②④，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三點(diǎn)重合，在四面體P—DEF中，必有()第3題圖⊥⊥⊥⊥平面DEF、b是異面直線，下列命題正確的是()、b上的一點(diǎn)P一定可以作一條直線和a、b都相交、b上的一點(diǎn)P一定可以作一個(gè)平面和a、b都垂直,m與平面α,β,γ滿足:l=β∩γ,l∥α,m204。α和m⊥γ,那么必有()⊥γ且l⊥⊥γ且m∥∥β且l⊥∥β且α⊥γ：①垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行；②過平面α的一條斜線l有且僅有一個(gè)平面與α垂直；③異面直線a、b不垂直，那么過a的任一個(gè)平面與b都不垂直其中正確命題的個(gè)數(shù)為()、m為直線，α為平面，且l⊥α，給出下列命題① 若m⊥α，則m∥l；②若m⊥l，則m∥α；③若m∥α，則m⊥l；④若m∥l，則m⊥α，其中真命題的序號(hào)是()．．．A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④,三棱錐VABC中,AH⊥側(cè)面VBC,且H是△VBC的垂心，:VC⊥AB。，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn).(1)求證：MN∥平面PAD.(2)求證：MN⊥CD.(3)若∠PDA＝45176。，求證：MN⊥，∠ACB=90176。,∠BAC=30176。,BC=1，AA1=6，M是CC1的中點(diǎn)，求證：AB1⊥A1M．，正方體ABCD—A′B′C′D′的棱長為a，M是AD的中點(diǎn)，N是BD′上一點(diǎn)，且D′N∶NB＝1∶2，MC與BD交于P.(1)求證：NP⊥平面ABCD.(2)求平面PNC與平面CC′D′一、定理填空面面垂直的判定定理：二、精選習(xí)題正方形ABCD沿對(duì)角線AC折成直二面角后，AB與CD所成的角等于三棱錐PABC的三條側(cè)棱相等，則點(diǎn)P在平面ABC上的射影是△、一條直線與兩個(gè)平面所成角相等，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系為______________在正三棱錐中，相鄰兩面所成二面角的取值范圍為___________________已知alb是直二面角，A206。a,B206。b,A、B207。l，設(shè)直線AB與a成30角，AB=2，Bo到A在l上的射影N，、在直二面角aABb棱AB上取一點(diǎn)P，過P分別在a,b平面內(nèi)作與棱成 45176。角的斜線PC、PD，則∠CPD的大小是_____________解答題：，在正方體ABCDA1B1C1D1 ：平面ACD1 ⊥平面BB1D1DDA1DB1C1CAB如圖，三棱錐PABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，求證：平面PAC⊥平面PBC．BAC1如圖，三棱錐PABC中，PA⊥平面ABC，平面PAC⊥平面PBC．問△ABC是否為直角三角形，若是，請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)舉出反例．BAC二面角練習(xí)1210－A1B1C1D1中,二面角A－BD1－C的大小是（），AD⊥BC于D,沿AD折成二面角B－AD－C后，BC=a，這時(shí)二2面角B－AD－C的大小為（）176。176。176。176。，將△ABC
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