立體幾何平行與垂直經(jīng)典證明題(編輯修改稿)
2025-04-21 06:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 B1D1C． 而A1D∩BD＝D，∴平面A1BD∥平面B1CD． (2)由BD∥B1D1，得BD∥平面EB1D1．取BB1中點(diǎn)G，∴AE∥B1G． 從而得B1E∥AG，同理GF∥AD．∴AG∥DF．∴B1E∥DF．∴DF∥平面EB1D1．∴平面EB1D1∥平面FBD．考點(diǎn)：線(xiàn)面平行的判定（利用平行四邊形）四面體中，分別為的中點(diǎn)，且，求證：平面 證明：取的中點(diǎn)，連結(jié)，∵分別為的中點(diǎn)，∴，又∴，∴在中， ∴，∴，又，即， ∴平面 考點(diǎn)：線(xiàn)面垂直的判定,三角形中位線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形如圖是所在平面外一點(diǎn)，平面，是的中點(diǎn)，是上的點(diǎn)，（1）求證：；（2）當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)。證明：（1）取的中點(diǎn)，連結(jié)，∵是的中點(diǎn)，∴，∵ 平面 ，∴ 平面 ∴是在平面內(nèi)的射影 ，取 的中點(diǎn)，連結(jié) ，∵∴，又，∴[來(lái)源:學(xué)167?？?67。網(wǎng)] ∴，∴，由三垂線(xiàn)定理得 （2）∵，∴，∴，∵平面.∴，且，∴考點(diǎn)：三垂線(xiàn)定理如圖，在正方體中，、分別是、：平面∥平面.證明：∵、分別是、的中點(diǎn)，∥又平面，平面∥平面∵四邊形為平行四邊形，∥又平面，平面∥平面，平面∥平面考點(diǎn)：線(xiàn)面平行的判定（利用三角形中位線(xiàn)）1如圖，在正方體中，是的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.
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