【總結(jié)】ABCDEFPM..1、如圖,正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形,(1)線段的中點(diǎn)為,線段的中點(diǎn)為,求證:;(2)求直線與平面所成角的正切值.解:(1)取的中點(diǎn)為,連,,則,面//面,………………………5分(2)先證出面,
2025-06-22 01:32
【總結(jié)】1·如圖,四棱錐S-ABCD的底面是正方形,每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的倍,P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)。(Ⅰ)求證:AC⊥SD;(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E,∥平面PAC。若存在,求SE:EC的值;若不存在,試說(shuō)明理由。
2025-04-17 07:49
【總結(jié)】立體幾何高考真題大題1.(2016高考新課標(biāo)1卷)如圖,在以A,B,C,D,E,F為頂點(diǎn)的五面體中,面ABEF為正方形,AF=2FD,,且二面角D-AF-E與二面角C-BE-F都是.(Ⅰ)證明:平面ABEF平面EFDC;(Ⅱ)求二面角E-BC-A的余弦值.【答案】(Ⅰ)見(jiàn)解析;(Ⅱ)【解析】試題分析:(Ⅰ)先證明平面,結(jié)合平面,可得平面平面.(Ⅱ
2025-04-17 07:37
【總結(jié)】常規(guī)幾何圖形的立體幾何問(wèn)題1.如圖,在長(zhǎng)方體中,點(diǎn)在棱的延長(zhǎng)線上,且.BEADC(Ⅰ)求證:∥平面;(Ⅱ)求證:平面平面;(Ⅲ)求四面體的體積.ABCPD,在四棱錐中,平面平面,,是等邊三角形,已知,.(1)求證:平面;(2)求三棱錐的體積.3.如圖,四棱錐
2025-04-17 08:18
【總結(jié)】第一篇:立體幾何證明大題答案 立體幾何證明大題答案 1.(本題滿(mǎn)分9分) 證明: ü(1)AE=EDüyTEF//DC?AF=FCt??EF?平面BCDyTEF//平面BCD DCì平面BC...
2024-11-12 12:47
【總結(jié)】立體幾何大題題型二:翻折問(wèn)題,,是的中點(diǎn),將△沿著翻折成△,使面面,分別為的中點(diǎn).(1)求三棱錐的體積;(2)證明:平面;(3)證明:平面平面.思路分析:對(duì)于翻折問(wèn)題要注意翻折后的圖形與翻折前的圖形中的變與不變量.(1)求棱錐的體積一般找棱錐高易求的進(jìn)行轉(zhuǎn)換.由題意知,且,∴四邊形為平行四邊形,∴,即為等邊三角形.由面面的性質(zhì)定理,連結(jié),則,可知平面.所以即可;(2)本題
2025-07-24 12:06
【總結(jié)】立體幾何題型與方法一、考點(diǎn)回顧1.平面(1)平面的基本性質(zhì):掌握三個(gè)公理及推論,會(huì)說(shuō)明共點(diǎn)、共線、共面問(wèn)題。(2)證明點(diǎn)共線的問(wèn)題,一般轉(zhuǎn)化為證明這些點(diǎn)是某兩個(gè)平面的公共點(diǎn)(依據(jù):由點(diǎn)在線上,線在面內(nèi),推出點(diǎn)在面內(nèi)),這樣,可根據(jù)公理2證明這些點(diǎn)都在這兩個(gè)平面的公共直線上。(3)證明共點(diǎn)問(wèn)題,一般是先證明兩條直線交于一點(diǎn),再證明這點(diǎn)在第三條直線上,而這一點(diǎn)是兩
2025-07-24 12:16
【總結(jié)】(2012江西省)(本小題滿(mǎn)分12分)如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,E,F(xiàn)是線段AB上的兩點(diǎn),且DE⊥AB,CF⊥AB,AB=12,AD=5,BC=4,DE=△ADE,△CFB分別沿DE,CF折起,使A,B兩點(diǎn)重合與點(diǎn)G,得到多面體CDEFG.(1)求證:平面DEG⊥平面CFG;(2)求多面體CDEFG的體積。2012,山東(19)(本小題滿(mǎn)分12分)如圖,
2025-04-17 13:07
【總結(jié)】立體幾何大題1.如下圖,一個(gè)等腰直角三角形的硬紙片ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,CD是斜邊上的高沿CD把△ABC折成直二面角.ABC第1題圖ABCD第1題圖(1)如果你手中只有一把能度量長(zhǎng)度的直尺,應(yīng)該如何確定A,B的位置,使二面角A-CD-B是直二面角?證明你的結(jié)論.(2)試在平面AB
2025-04-17 13:17
【總結(jié)】立體幾何專(zhuān)題1.如圖4,在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形中,分別是邊上的點(diǎn),,是的中點(diǎn),與交于點(diǎn),將沿折起,得到如圖5所示的三棱錐,其中.(1)證明://平面;(2)證明:平面;(3)當(dāng)時(shí),求三棱錐的體積.【解析】(1)在等邊三角形中,,在折疊后的三棱錐中也成立,,平面,平面,平面;(2)在等邊三角形中,是的中點(diǎn),所以①,.在
2025-05-03 00:35
【總結(jié)】理科數(shù)學(xué)高考立體幾何大題精選不建系求解1.本小題滿(mǎn)分12分)(注意:在試題卷上作答無(wú)效)如圖,四棱錐S-ABCD中,SD底面ABCD,AB//DC,ADDC,AB=AD=1,DC=SD=2,E為棱SB上的一點(diǎn),平面EDC平面SBC.(Ⅰ)證明:SE=2EB;(Ⅱ)求二面角A-DE-C的大小.2.(本小
2025-04-17 06:43
【總結(jié)】2015年高考立體幾何大題試卷1.【2015高考新課標(biāo)2,理19】如圖,長(zhǎng)方體中,,,,點(diǎn),分別在,上,.過(guò)點(diǎn),的平面與此長(zhǎng)方體的面相交,交線圍成一個(gè)正方形.DD1C1A1EFABCB1(1題圖)(Ⅰ)在圖中畫(huà)出這個(gè)正方形(不必說(shuō)出畫(huà)法和理由);(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.2.【2015江蘇高考,16】如圖,在直三棱柱
2025-04-17 00:05
【總結(jié)】文科立體幾何證明線面、面面平行,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M為線段AD上一點(diǎn),AM=2MD,N為PC的中點(diǎn).①證明MN∥平面PAB;②求四面體N-BCM的體積.2.如圖,四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,AB=BC=AD,E,F(xiàn),H分別為線段AD,PC
2025-03-25 03:14
【總結(jié)】立體幾何練習(xí)題、β、γ為兩兩不重合的平面,l、m、n為兩兩不重合的直線,給出下列四個(gè)命題:若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;②若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β;③若α∥β,l?α,則l∥β;④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,則m∥n.其中真命題的個(gè)數(shù)是() A.1 B.2 C.3 D.4﹣A1B1C1D1中,BD1與平面ABCD所成角的余弦值為
2025-03-25 06:44