立體幾何大題訓練及答案(編輯修改稿)
2024-07-19 01:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ……15分ABCDEA1C1如圖，在幾何體中，平面ABC， 分別是的中點.(1)求證：平面CDE；(2)求二面角的平面角的正切值.解：（1）連接ACR1R交EC于點F，由題意知四邊形ACCR1RE是矩形，則F是ACR1R的中點，連接DF，∵D是AB的中點，∴DF是△ABCR1R的中位線， ∴ BCR1R//DF， 4分 ∵ BCR1R平面EDC，DF平面EDC， ∴BCR1R//平面CDE. 7分 (2) 作AH⊥直線CD，垂足為H，連接HE， ∵ AAR1R⊥平面ABC，∴ AAR1R⊥DC， ∴ CD⊥平面AHE，∴ CD⊥EH， ∴ AHE是二面角E – CD – A的平面角. 11分 ∵ D是AB的中點，∴ AH等于點B到CD的距離， 在△BCD中，求得：AH＝， 在△AEH中， 即所求二面角的正切值為. 如圖，已知平面與直線均垂直于所在平面，且, QPABC（1）求證：平面； （2）若，求與平面所成角的正弦值.解：（1）證明：過點作于點，∵平面⊥平面，∴平面……2分又∵⊥平面∴∥, ………………2分又∵平面∴∥平面 ………………6分（2）∵平面
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