面面垂直習(xí)題模版(編輯修改稿)
2024-11-16 23:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 β，γ，且α∥β，β∥γ，求證：α∥γ。1如圖，在三棱柱ABCA39。B39。C39。中，點D，E分別是BC和 B39。C39。的中點。求證：平面A39。EB∥平面ADC39。1如圖，有一塊長方體的木料，經(jīng)過木料表面A1B1C1D1內(nèi)的一點P，在這個面內(nèi)畫線段，使其與木料表面ABCD內(nèi)的線段EF平行，應(yīng)該怎樣畫線？今天我的收獲第三篇：如何證明面面垂直如何證明面面垂直設(shè)p是三角形ABC所在平面外的一點，p到A,B,C三點的距離相等,角BAC為直角，求證：平面pCB垂直平面ABC過p作pQ⊥面ABC于Q，則Q為p在面ABC的投影，因為p到A，B，C的距離相等，所以有QA=QB=QC，即Q為三角形ABC的中心，因為角BAC為直，所以Q在線段BC上，所以在面pCB上有線段pQ⊥平面ABC，故平面pCB⊥平面ABC2證明一個面上的一條線垂直另一個面。首先可以轉(zhuǎn)化成一個平面的垂線在另一個平面內(nèi),即一條直線垂直于另一個平面然后轉(zhuǎn)化成一條直線垂直于另一個平面內(nèi)的兩條相交直線也可以運用兩個面的法向量互相垂直。這是解析幾何的方法。2一、初中部分1利用直角三角形中兩銳角互余證明由直角三角形的定義與三角形的內(nèi)角和定理可知直角三角形的兩個銳角和等于90176。，即直角三角形的兩個銳角互余。2勾股定理逆定理3圓周角定理的推論：直徑所對的圓周角是直角，一個三角形的一邊中線等于這邊的一半，則這個三角形是直角三角形。二、高中部分線線垂直分為共面與不共面。不共面時，兩直線經(jīng)過平移后相交成直角，則稱兩條直線互相垂直。1向量法兩條直線的方向向量數(shù)量積為02斜率兩條直線斜率積為13線面垂直，則這條直線垂直于該平面內(nèi)的所有直線一條直線垂直于三角形的兩邊，那么它也垂直于另外一邊4三垂線定理在平面內(nèi)的一條直線，如果和穿過這個平面的一條斜線在這個平面內(nèi)的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。5三垂線定理逆定理如果平面內(nèi)一條直線和平面的一條斜線垂直，那
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