【文章內(nèi)容簡介】 面?zhèn)让嬲n件隨時演示，將茶筒的底面和側(cè)面抽象出的圓柱立體圖形 板書：底面 2個完全相同的圓 側(cè)面 1個曲面認識圓柱的高教師出示兩個高矮、粗細不同的圓柱，提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？圓柱為什么會有粗有細？使學(xué)生明確圓柱的底面大就粗。側(cè)面高高圓柱為什么有高有矮？使學(xué)生知道圓柱的高不同。出示圓柱實物，談話：那是圓柱的高，誰來指一指？出示圓柱形塑料牙簽筒談話：里面的牙簽是不是牙簽筒的高？每個牙簽的長度怎樣？想象一下，假如牙簽細一些，再細一些，能裝多少根？想一想圓柱的高有多少條？談話：你知道你的圓柱形茶筒有多高嗎？同桌合作動手量一量圓柱的高，記下測量數(shù)據(jù)，多量幾條，你能發(fā)現(xiàn)什么？教師巡視指導(dǎo)匯報測量結(jié)果：談話：你們是怎樣測量的？指名一組到講臺前演示，使學(xué)生明確：測量邊上的高最方便，圓柱的高長度相等，有無數(shù)條。提問：什么是圓柱的高？學(xué)生回答，教師板書：上下兩底面之間的距離叫圓柱的高。 教師出示課件演示圓柱的高 板書：高 無數(shù)條同桌相互交流對圓柱的認識。（二）認識圓錐談話：剛才我們認識了圓柱，現(xiàn)在請同學(xué)們拿出自己準備的圓錐形物體，觀察圓錐體，你能發(fā)現(xiàn)什么？它與圓柱有什么不同？把你看到的、摸到的與小組內(nèi)的同學(xué)交流交流。學(xué)生小組內(nèi)交流。教師巡視指導(dǎo)。指名匯報觀察結(jié)果。使學(xué)生明確圓錐有一個底面是圓形，有一個側(cè)面是曲面。圓錐是尖的有一個頂點。教師出示圓錐實物課件隨著學(xué)生匯報， 課件演示，將實物圖象移走，只剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐體的幾何圖形。質(zhì)疑：圓錐有幾條高？怎樣測量圓錐的高？學(xué)生討論，教師啟發(fā)學(xué)生用平移的方法將藏在圓錐中的高平移出來測量，指名學(xué)生到講臺前動手測量圓錐模形的高。通過動手實踐，使學(xué)生明確圓錐有一個頂點，只有一條高。板書：底面 1個 圓形 側(cè)面 1個 曲面 高 1條 討論比較圓柱與圓錐的有什么區(qū)別與聯(lián)系？同桌交流對圓錐的認識生活中你還見過那些物體是圓錐形的？學(xué)生閱讀課本116頁的內(nèi)容。三、鞏固練習(xí)、運用新知課本自主練習(xí)17頁第1題。判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些是圓錐？為什么？（課本P17頁第2題）寫出下面圖形各部分的名稱課堂游戲，猜猜看，可以搶答。我這兒有一個物體，它有兩個完全相同圓形底面，一個側(cè)面，有無數(shù)條高,它是誰？……四、課堂小結(jié) 回顧新知今天這節(jié)課你有什么收獲？教學(xué)反思：使學(xué)生鞏固圓柱與圓錐的區(qū)別與聯(lián)系通過課件演示，學(xué)生看一看、摸一摸、想一想、量一量、議一議等活動，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程，進一步整體感知圓柱，加深對圓柱的認識，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念；通過茶筒、牙簽筒等實物，將抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，便于理解；通過小組合作，交流認識、動手測量，培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力。信息窗2：圓柱的表面積教學(xué)目標(biāo)：1. 通過動手操作，認識圓柱的展開圖，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義。2. 探索和掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，并能解決生活中相應(yīng)的實際問題。3. 進一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教具準備：剪刀、直尺、一些容易剪開的圓柱形紙筒。第1課時復(fù)習(xí)說出圓柱的特征：__________________________________________________________口頭回答下面問題：（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？__________________________________（2）長方形的面積怎樣計算？__________________________________________________教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題感知情境，收集信息。談話：你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來的嗎？下面我們一起到生產(chǎn)車間去參觀一下。（多媒體播放紙筒的生產(chǎn)過程。）提出問題，明確目標(biāo)。談話：根據(jù)屏幕展示情境圖右側(cè)的圓柱形紙筒成品及其數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生可能提出：紙筒包括哪幾部分？做一個圓柱體紙筒需要多少紙板？……二、自主探究，解決問題提出問題談話：求“做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板” ，實際上是求什么？教師根據(jù)學(xué)生的回答，適時總結(jié)求需要多少紙板，就是求圓柱體紙筒的表面積。動手操作談話：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個圓柱的展開圖，看你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生分組動手操作?？偨Y(jié)概念談話：哪個小組來交流一下你們的剪法和發(fā)現(xiàn)？根據(jù)學(xué)生的回答，得出結(jié)論：圓柱底面的面積叫圓柱的底面積，側(cè)面的面積叫圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。談話：圓柱體的底面是兩個完全一樣的圓，底面的面積就是圓的面積。圓柱體的側(cè)面展開后得到了什么圖形？學(xué)生可能得到長方形和平行四邊形。歸納方法談話：圓柱體側(cè)面展開的不論是長方形，與圓柱體的底面和高有什么關(guān)系呢？談話：請各小組研究一下圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的哪些部分有關(guān)系，有什么樣的關(guān)系。想一想圓柱的側(cè)面積應(yīng)該如何計算。根據(jù)學(xué)生討論得出：圓柱體的側(cè)面積=底面周長高↓　　　　　↓　　　↓ 長方形的面積= 長 寬師：應(yīng)用我們的發(fā)現(xiàn)，你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎？（只列式，不計算。）（1） 底面周長4cm，高5cm。（2） 底面直徑2cm，高10cm?？陬^列式并說說怎么想的。談話：圓柱體的表面積怎樣計算呢？圓柱體的表面積等于側(cè)面積加兩個底面的面積。三、綜合練習(xí)，深化提高自主練習(xí)第1題。師：請你先說說側(cè)面積和表面積的計算方法，然后列式計算。自主練習(xí)第2題。學(xué)生回答、列式計算。學(xué)生獨立解答。關(guān)注學(xué)生是否理解和掌握了側(cè)面積和表面積的計算方法。布置作業(yè)，課后拓展談話：課下，請你選擇一個圓柱形的盒子，測量有關(guān)數(shù)據(jù)并計算它的側(cè)面積和表面積。課后反思本節(jié)課教學(xué)生學(xué)習(xí)了“轉(zhuǎn)化法”。轉(zhuǎn)化的方法是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方法，把新的問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的問題是學(xué)生解決問題的重要方法。通過轉(zhuǎn)化學(xué)生把圓柱體的表面積轉(zhuǎn)化成一個長方形和兩個圓面積的方法。 第2課時一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱體表面積的計算方法，這是一個同學(xué)做的圓柱體的紙盒，要計算使用了多少紙板，應(yīng)該怎么樣計算？根據(jù)學(xué)生的回答，教師提供數(shù)據(jù)，學(xué)生計算。二、鞏固練習(xí)、深化提高基本練習(xí)自主練習(xí)3學(xué)生讀題，思考前輪壓過一周的面積是指圓柱體的什么？學(xué)生獨立解答，并訂正。自主練習(xí)4學(xué)生獨立解答，集體訂正，學(xué)生說明計算的理由。綜合練習(xí)（自主練習(xí)10）自主練習(xí)5選擇哪些材料可以作成圓柱體的盒子，為什么？學(xué)生獨立思考，有困難的學(xué)生可以提前準備好材料，拼一拼，試一試。動手操作以后要引導(dǎo)學(xué)生分析，長方形的長和寬與做底面的圓相符。自主練習(xí)6填表，注意找出已知數(shù)據(jù)與未知數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。自主練習(xí)9學(xué)生獨立解答，并交流解決問題的方法。拓展練習(xí)自主練習(xí)12可以利用手中的材料演示（如：粉筆），明確截面的面積與底面積的關(guān)系，找出截的段數(shù)與增加的面數(shù)之間的關(guān)系。三、課外延伸一個圓柱體側(cè)面展開是一個正方形，,圓柱體的表面積是多少平方厘米?信息窗3 圓柱和圓錐的體積教學(xué)目標(biāo)：1. 結(jié)合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱、圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。2. 經(jīng)歷探索圓柱、圓錐體積計算公式的過程，進一步發(fā)展空間觀念。3. 在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點和難點：圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導(dǎo)過程。教具準備：多媒體課件、圓錐、圓柱體積學(xué)具、沙子等。第一課時教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。談話：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？（生猜測）這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）二、回憶舊知，實現(xiàn)遷移。談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計算公式的？（學(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進而推導(dǎo)出圓面積計算公式的過程。）㈠交流猜測談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎？生：我們學(xué)過長方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？生討論，交流。生匯報，可能會有以下幾種想法：1．先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起。2．可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。3．如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。談話：請同學(xué)討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導(dǎo)學(xué)生按照第二種方法進行驗證。㈡實驗驗證學(xué)生動手進行實驗。談話：請每個小組拿出學(xué)具，按照剛才第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。四、分析關(guān)系，總結(jié)公式談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。引導(dǎo)說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。談話：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看課件演示。（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學(xué)生觀察、思考。）談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。（課件動態(tài)演示：圓柱的高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。）談話：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。根據(jù)學(xué)生的回答教師板書：長方體的體積 = 底面積 高圓柱的體積 = 底面積 高談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh五、利用公式，解決問題。自主練習(xí)第1題、第2題、第3題【設(shè)計意圖】鞏固練習(xí)及時讓學(xué)生利用結(jié)論解決問題，感受自己研究的重要價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。六、課堂總結(jié) 第二課時一、串聯(lián)情境 喚醒舊知。：同學(xué)們，上節(jié)課我們通過研究冰淇淋盒的體積問題，學(xué)會了如何求圓柱的體積。你能說說如何求圓柱的體積嗎？計算公式是怎樣推出的？：你能借助公式計算下面圓柱的體積嗎？（1）底面半徑 15厘米，高8厘米。（2）底面直徑 6米，高18米?！驹O(shè)計意圖】：通過復(fù)習(xí)公式，喚起學(xué)生的回憶，為下面利用公式解決打下基礎(chǔ)。二、巧用公式，解決問題。 。在美國加利福尼亞洲發(fā)現(xiàn)了一棵高達142米的巨衫。它的樹干上下幾乎一樣粗，橫截面周長約是38米。師談話：你能提出什么問題？生：樹干的體積會是多大呢？師：知道了樹干橫截面的周長，該如何求體積呢？。：（1）根據(jù)周長求出底面的半徑。（2）根據(jù)半徑求出底面的面積。（3）根據(jù)體積公式求出樹干的體積。三、綜合練習(xí)，統(tǒng)一公式。 ：計算下面圖形的體積。：你能把上面三種圖形的體積公式統(tǒng)一成一個嗎？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：體積=底面積高，提高能力。 。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：體積相等、底面積也相等的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。 。 （1）。 （2）。3．課后思考：練習(xí)第14題。第三課時一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。談話：在炎熱的夏季里，同學(xué)們一定很喜歡吃冰淇淋吧?。ǔ鍪菊n件），看：超市里正在搞促銷活動呢，圓柱形的冰淇淋每個5元，圓錐形的冰淇淋每個2元。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）用10元錢怎樣買冰淇淋最合算呢？談話：要解決這個問題，需要先解決哪些問題？你有什么困難嗎？談話：是啊，今天我們就一起來學(xué)習(xí) “圓錐的體積”，相信你一定會自己找到答案的。引出課題：圓錐的體積二、猜想驗證、研究問題。 引導(dǎo)猜想：談話：請同學(xué)們猜測一下，圓錐的體積可能與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？ 實驗驗證：①分組實驗，驗證猜想：談話：下面，請同學(xué)們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己找一找屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。課件出示思考題： （1） 通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？（2） 你們的小組是怎樣進行實驗的？學(xué)生分組操作實驗，教師巡回指導(dǎo)。（其中多數(shù)小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關(guān)系的，也有5倍關(guān)系的。同組的學(xué)生做完實驗后，進行交流，并把實驗結(jié)果填寫在表格中。②匯報交流。展示不同的結(jié)論⑴請這幾個小組同學(xué)說出他們是怎樣通過實驗得出這一結(jié)論的？（圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的。）⑵討