離散數(shù)學(xué)1-(編輯修改稿)
2024-09-01 10:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 證明： ⑴ p→ q P ⑵ p P ⑶ q T⑴ ,⑵ I（假言推理） ⑷ q→ r P ⑸ r T⑶ ,⑷ I（假言推理） 離散數(shù)學(xué) 例題 1 證明 (P∨ Q) ∧ (P→R) ∧ (Q→S) ? S∨ R (8) S∨ R T(7) E（ E16） (7) ┐S→R T(5),(6) I （ I13） (6) P→R P (5) ┐S→P T(4) E （ E18） (4) ┐P→S T(2) ,(3) I （ I13） (3) Q→S P (2) ┐P→Q T(1) E （ E16） 證法 1 (1) P∨ Q P 離散數(shù)學(xué) 例題 1 證明 (P∨ Q) ∧ (P→R) ∧ (Q→S) ? S∨ R 證法 2 (1) P→R P (2) P∨ Q →R ∨ Q T(1) I（ I15） (3) Q→S P (4) Q∨ R →S ∨ R T(3) I （ I15） (5) P∨ Q →S ∨ R T(2), (4) I (I13) (6) P∨ Q P (7) S∨ R T(5), (6) I（ I11） 離散數(shù)學(xué) 例題 2 證明 (W∨ R) →V ,V→C ∨ S, S→U, ┐C ∧ ┐U ? ┐W (13) ┐W T(12) I (12) ┐W ∧ ┐R T(11) E (11) ┐(W∨ R) T(7),(10) I (10) (W∨ R) →C ∨ S T(8),(9) I (9) V→C ∨ S P (8) (W∨ R) →V P (7) ┐(C∨ S) T(6) E (6) ┐C ∧ ┐S T(4),(5) I (5) ┐ C T(1) I (4) ┐S T(2) ,(3) I (3) S→U P (2) ┐U T(1) I 證明 (1) ┐C∧ ┐U P 離散數(shù)學(xué) 真值表法 ?前真：看后真； ?后假：前至少有一個(gè)假。 離散數(shù)學(xué) 直接證法就是 由一組前提，利用一些公認(rèn)的推理規(guī)則，根據(jù)已知的等價(jià)或蘊(yùn)含公式， 推演得到有效的結(jié)論。 P規(guī)則 前提 在推導(dǎo)過(guò)程中的任何時(shí)候都可以使用。 T規(guī)則 在推導(dǎo)中，如果有一個(gè)或多個(gè)公式，重言蘊(yùn)含著公式 S，則公式 S可作為條件引入推導(dǎo)之中。 直接證法 離散數(shù)學(xué) 區(qū)別： 真值表法是把所給前提一起使用； 而直接證法則是不斷使用前提和前面推出的結(jié)論，構(gòu)成推導(dǎo)序列，是把前提一步一步拿來(lái)使用。 離散數(shù)學(xué) 證明： (W∨ R) →V ,V→C ∨ S, S→U, ┐C ∧ ┐U ? ┐W 離散數(shù)學(xué) 二、證明方法 1. 真值表法 2. 直接證法 3. 間接證法 離散數(shù)學(xué) (1)定義 定義 假設(shè)公式 H1， H2， … ， Hn 中的命題變?cè)獮?P1， P2， … ， Pn ，
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