離散數(shù)學(xué)總結(jié)(編輯修改稿)
2024-09-01 10:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? 若 ? (A)= { A1,A2,…A m } ，則其誘導(dǎo)的等價(jià)關(guān)系 R= (A1?A1)∪ (A2?A2)… ( Am?Am) ? 集合上的 不同等價(jià)關(guān)系個(gè)數(shù) =集合的 不同劃分?jǐn)?shù) ? 偏序關(guān)系： 記作 A, ? ? 定義：自反、反對(duì)稱、傳遞（ Φ、 EA、 IA，哪些是偏序關(guān)系 ） ? 常見(jiàn)偏序關(guān)系： N, |、 P(A), ?、 R， ≤ ? Hase圖（正確畫出） ? 全序關(guān)系 的 Hase圖是一條線 （線序關(guān)系） 10 15:21 ? 極大元、極小元、最大元、最小元、上界、上確界、下界、下確界 ? 格： 偏序集中任兩元素都有 上確界、下確界 ? 函數(shù)： ? 定義：特殊的關(guān)系 ? BA：所有從 A到 B的 函數(shù)的集合 記作 BA ={ f | f : A→ B } ? 函數(shù)的計(jì)數(shù)： |A|=m, |B|=n, 且 m, n0, |BA|=nm. ? 函數(shù)的復(fù)合（合成）：左復(fù)合 11 15:21 圖與特殊圖 ? 術(shù)語(yǔ)： ? 有向圖、無(wú)向圖、完全圖 ? 頂點(diǎn)的度、出度、入度 、 握手定理 ? 圖的階：圖中頂點(diǎn)的個(gè)數(shù) ? 圖的表示： 鄰接矩陣 ? Euler圖： ? 定義： 經(jīng)過(guò)圖中所有邊一次且僅一次的回路。（ 一筆畫問(wèn)題， 簡(jiǎn)單回路 ） ? 無(wú)向 Euler圖充要條件 ：無(wú)奇度點(diǎn) ? 無(wú)向半 Euler圖充要條件 ： 2個(gè)或 0個(gè)奇數(shù)度點(diǎn) ?有向 Eluer圖： 所有點(diǎn)入度 =出度 ? 有向半 Eluer圖： 除兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，每個(gè)結(jié)點(diǎn)入度等于出度，一個(gè)結(jié)點(diǎn)的入度比出度大 1，另一個(gè)結(jié)點(diǎn)的入度比出度小 1 12 15:21 ? Hamiliton圖： ? 定義： 經(jīng)過(guò)圖中所有 頂點(diǎn)一次且僅一次 的回
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