離散數(shù)學(xué)總結(jié)-在線瀏覽
2024-09-15 10:36本頁面
【正文】 ?關(guān)系矩陣 : Φ、 EA、 IA 8 15:21 ? 關(guān)系的性質(zhì) ? 自反、反自反、對(duì)稱、反對(duì)稱、傳遞 ? 如何從關(guān)系圖、關(guān)系矩陣判斷關(guān)系具有的性質(zhì) ? 特殊關(guān)系具有的性質(zhì)： 1) 空關(guān)系：反自反、對(duì)稱、反對(duì)稱、傳遞 2) 全域關(guān)系：自反、對(duì)稱、傳遞 3) 恒等關(guān)系：自反、對(duì)稱、反對(duì)稱、傳遞 ? 關(guān)系的運(yùn)算： 逆、合成（左復(fù)合） ? 求關(guān)系的閉包 ? 自反閉包 r(R)、對(duì)稱閉包 s(R)、傳遞閉包： t (R) 9 15:21 ? 等價(jià)關(guān)系： ? 定義：自反、對(duì)稱、傳遞 （ Φ、 EA、 IA哪些是等價(jià)關(guān)系） ? 等價(jià)類： [x]R = { y | y∈ A ∧ xRy } ?商集： A/R = { [x]R | x∈ A } ? 集合的一種劃分 ? (A)??集合上的一種 等價(jià)關(guān)系 R ? 若 ? (A)= { A1,A2,…A m } ，則其誘導(dǎo)的等價(jià)關(guān)系 R= (A1?A1)∪ (A2?A2)… ( Am?Am) ? 集合上的 不同等價(jià)關(guān)系個(gè)數(shù) =集合的 不同劃分?jǐn)?shù) ? 偏序關(guān)系： 記作 A, ? ? 定義：自反、反對(duì)稱、傳遞（ Φ、 EA、 IA，哪些是偏序關(guān)系 ） ? 常見偏序關(guān)系： N, |、 P(A), ?、 R， ≤ ? Hase圖（正確畫出） ? 全序關(guān)系 的 Hase圖是一條線 （線序關(guān)系） 10 15:21 ? 極大元、極小元、最大元、最小元、上界、上確界、下界、下確界 ? 格： 偏序集中任兩元素都有 上確界、下確界 ? 函數(shù)： ? 定義：特殊的關(guān)系 ? BA：所有從 A到 B的 函數(shù)的集合 記作 BA ={ f | f : A→ B } ? 函數(shù)的計(jì)數(shù)： |A|
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