離散數(shù)學34--在線瀏覽
2024-09-16 04:49本頁面
【正文】 定：如果 A=Φ ，或者 B=Φ ，則 AxB=Φ 笛卡爾積三條基本性質(zhì)： 1. A?? = ?且 ??A = ? 2. 不滿足交換律 ， 即 A?B不一定等于B?A。 序偶與笛卡爾積 笛卡爾積有如下性質(zhì) (續(xù) )： 4. 笛卡爾積運算對并和交運算滿足分配律 ，即： A?(B?C) = (A?B)?(A?C) A?(B?C) = (A?B)?(A?C) (A?B)?C = (A?C)?(B?C) (A?B)?C = (A?C) ? (B?C) 5. 若 C非空，則 A?B ? A?C?B?C ? C?A?C?B 序偶與笛卡爾積 定理： 設 A, B, C, D為 4個非空集合 ， 則A?B?C?D的充要條件是 A?C， B?D 序偶與笛卡爾積 定義 設 A1， A2， … ， An是 N個集合，稱下述集合：A1 A2 … An ＝ {a1,a2,… ,an|(ai∈A i)∧i∈ {1,2,… ,n}} 為由 A1， A2， A3， ...， An構成的 笛卡爾積 。 序偶與笛卡爾積 世界上存在著各種各樣的關系。 如： ” xy” ,” 點 a在 b和 c之間 ” 。 35 關系及其表示 例如，電影票與座位之間有對號關系，設 X表示 電影票的集合， Y表示座位的集合， R表示 “ 對號 ” 關系，則對于任意的 x∈X ， y∈Y ，必有 x與 y有對 號關系和沒有對號關系兩種情況中的一種。由此可見對號關系 R是一個序偶的集合。 不在 R中任一序偶 x,y可 記為 x,y?R，或 xRy。 特殊的 ，當 A=B時，關系 R是 AxA的子集，這 時稱 R為 A上的二元關系。因此，從 A到 B不同的關系共有 個。 設 R， S都是集合 A到 B的兩個
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