離散數(shù)學第7講(編輯修改稿)
2024-09-01 19:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 p ∨ q , r ∨ ? q ,r ? s 結論： p ? s （ 前提 、 結論已明確給出 ） 解 ： ① ? p ∨ q 前提引入 ② p ? q ① 置換規(guī)則 ③ r ∨ ? q 前提引入 ④ q ? r ③ 置換規(guī)則 ⑤ p? r ② ④ 假言三段論 ⑥ r ? s 前提引入 ⑦ p ? s ⑤ ⑥ 假言三段論 14 第三章 命題邏輯的推理理論 注： 推理過程不是唯一的。 只要嚴格按照推理規(guī)則從而得到有效結論的推理就是正確的。 證明過程中不要跳步。（跳步在等價公式或蘊含式的證明中可以使用，但這里不可以） 15 第三章 命題邏輯的推理理論 例 ：在自然推理系統(tǒng)中構造下列推理的證明 。 若 a是實數(shù) ， 則它不是有理數(shù)就是無理數(shù) 。 若 a不能表示成分數(shù) ， 則它不是有理數(shù) 。 a是實數(shù)且它不能表示成分數(shù) ， 所以 a是無理數(shù) 。 （ 前提 、 結論未明確給出 ,需要自己構造 。 ) 解：首先將簡單命題符號化 p: a是實數(shù) q: a是有理數(shù) r: a是無理數(shù) s: a能表示成分數(shù) 16 第三章 命題邏輯的推理理論 前提： p ? (q∨ r) , ?s ? ? q ， p ∧ ?s 結論： r 證明 : ① p ∧ ?s 前提引入 ② p ① 化簡規(guī)則 ③ ?s ① 化簡規(guī)則 ④ p ? (q∨ r) 前提引入 ⑤ q∨ r ② ④ 假言推理 ⑥ ?s ? ? q 前提引入 ⑦ ? q ③ ⑥ 假言推理 ⑧ r ⑤ ⑦ 析取三段論 17 第三章 命題邏輯的推理理論 兩種特殊的證明方法 1—— 附加前提證明法 （ CP規(guī)則 ） 適用于此類蘊涵式的證明 (A1 ∧ A2 ∧ … ∧ Ak ) ?(A ? B ) (*) 欲證明 (*)式為重言式 ， 只需證明 (A1 ∧ A2 ∧ … ∧ Ak ∧ A ) ? B 為重言式 ， 因為 18 第三章 命題邏輯的推理理論 (*) 式 ? ?(
語文相關推薦
鄂ICP備17016276號-1