離散數(shù)學1--資料下載頁
2025-08-05 10:03本頁面
【正文】 T(5),(6) I (6) B P (5) B→C T(3),(4) I (4) A→(B→C) P (3) A T(1),(2) I (I10) (2) ┐D∨ A P (1) D P(附加前提 ) 證明 離散數(shù)學 例題 6 設有下列情況，問結論是否有效？ (a)或者是天晴，或者是下雨。 (b)如果是天晴，我去看電影。 . (c)如果我去看電影，我就不看書。 結論：如果我在看書則天在下雨。 解 若設 M： 天晴。 Q： 下雨。 S： 我看電影。 R： 我看書。 故本題即證： M ∨ Q， M→S ， S→ ┐R ， 推出 R→Q 離散數(shù)學 (1) R P(附加前提 ) (2) S → ┐R P (3) R→ ┐ S T(2) E (4) ┐S T(1),(3) I (5) M →S P (6)┐M T(4),(5) I (10) (┐M →Q) ∧ (┐Q →M) T(9) E (11) ┐Q →M T(10) I (12) ┐M →Q T(11) E (13) Q T(6),(12) I (14) R→Q CP (8) ┐( M ? Q) T(7) E (9) M ? ┐ Q T(8) E M ∨ Q， M→S ， S→ ┐R ， 推出 R→Q (7) M∨ Q P 離散數(shù)學 ?真值表法： ? 前真：看后真； ? 后假：前至少有一個假。 ?直接證法：由一組前提，利用一些公認的推理規(guī)則，根據(jù)已知的等價或蘊含公式，推演得到有效的結論。 ?間接證法 ? 要證明 H1 ∧ H2 ∧ … ∧ Hn ? C，只要證明 H1， H2， … ，Hn與是 ┐C是不相容的。 ? 要證明 H1 ∧ H2 ∧ … ∧ Hn ?(R → C) 。 如能證明 H1 ∧ H2∧ … ∧ Hn ∧ R ? C，即證得 H1 ∧ H2 ∧ … ∧ Hn ?(R→C) ，這個證明稱為 CP規(guī)則。 命題推理方法 離散數(shù)學 作業(yè) P46P47 ? (1)a（真值表法）、 c， d ? (2)a、 d。（要求用兩種方法） ? (3)c ? (4)b ? (5)c 離散數(shù)學 第一章 內容回顧 一、知識點 1． 命題的概念 、 表示方法 。 2． 命題公式的遞歸定義 ， 自然語言翻譯成命題公式 3． 真值表的構造 、 命題公式等價的概念 。 4． 重言式與蘊涵式的定義 ， 邏輯等價與邏輯蘊涵的意義和證明方法 。 常用的邏輯等價公式和邏輯蘊涵公式 。 離散數(shù)學 5．命題公式的對偶式、合取范式、析取范式、主合取范式、主析取范式。邏輯小項、邏輯大項。任給公式化為析取范式、任給公式化為主析取范式、任給公式化為合取范式、任給公式化為主合取范式。 6．命題邏輯的推理理論，主要的推理方法：真值表法、直接證明法、間接證明法。常用推理規(guī)則： P規(guī)則、 T規(guī)則、 CP規(guī)則。 離散數(shù)學 二、要求 1． 識記 命題表示方法 、 真值判斷 、 命題公式的遞歸定義 。 2． 領會 聯(lián)結詞真值確定 、 翻譯 、 命題公式的等價性和蘊涵性證明 、 任給公式化為析取范式 、 任給公式化為主析取范式 、 任給公式化為合取范式 、 任給公式化為主合取范式 。 3． 簡單應用 命題邏輯推理規(guī)則 。
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