現(xiàn)代控制理論-(編輯修改稿)
2024-09-01 09:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ： ? 靜態(tài)反饋不增加系統(tǒng)動態(tài)特性； ? 狀態(tài)和輸出反饋均可保持閉環(huán)系統(tǒng)的能控性； ? 輸出反饋保持閉環(huán)系統(tǒng)的能觀性，但狀態(tài)反饋不能； ? 利用系統(tǒng)的信息多，所能達(dá)到的性能好。 穩(wěn)定化狀態(tài)反饋控制器設(shè)計 系統(tǒng)模型： 控制律： 閉環(huán)系統(tǒng)： 問題 ：給出確定矩陣 的方法，使得閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定 穩(wěn)定性分析方法： ? 特征值方法 ? 勞斯判據(jù) ? 李雅普諾夫穩(wěn)定性理論 BuAxx ???Kxu ??xBKAx )( ???K線性系統(tǒng)的李雅普諾夫穩(wěn)定性分析方法 線性時不變系統(tǒng) 漸近穩(wěn)定的充分必要條件是存 在一個對稱正定矩陣 P，使得以下矩陣不等式成立： 是系統(tǒng)的一個李雅普諾夫函數(shù)。 針對閉環(huán)系統(tǒng) 相應(yīng)的李雅普諾夫不等式： 進(jìn)一步簡化： 是一個關(guān)于變量 P、 K 的矩陣不等式，非線性。 穩(wěn)定化控制器設(shè)計問題轉(zhuǎn)化成了矩陣不等式求解問題！ 關(guān)鍵的問題 ：如何確定以上的矩陣 K 和 P。 0?? PAPA TAxx ??T( ) ( ) 0? ? ? ?A BK P P A BKT()V ?x x P xxBKAx )( ???T T T 0? ? ? ?A P P A K B P P B K 黎卡提方程處理方法 如何才能成為閉環(huán)系統(tǒng)的李雅普諾夫函數(shù)？ 1。 V(x)是正定的； 2。沿閉環(huán)系統(tǒng)軌線， 是負(fù)定的。矩陣 P是對稱的， Pxxx T)( ?VTTd ( ) dVt ??x x P x x P xP B uxxPAPAxx TTT 2)(d)(d ???tVTT () T?x P Bu x P BuTT( ) ( )? ? ? ?A x B u P x x P A x B uT T T T()T? ? ? ?x A P x B u P x x P A x x P B uT T T T T()? ? ? ?x A P P A x u B P x
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