現(xiàn)代控制理論(浙大)第一章(a)(編輯修改稿)
2024-09-03 10:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ???212222111211A?????????????nbbb?21b][ 21 nccc ??Cd是標(biāo)量，反映 輸出 與 輸入 的直接關(guān)聯(lián) 。 寫成矩陣形式有： BuAxx ???DuCxy ?? 多輸入多輸出定常線性系統(tǒng) ,212222111211?????????????nnnnnnaaaaaaaaa??????A系表征各狀態(tài)變量間的關(guān)系統(tǒng)矩陣維 ,nn ?,212222111211?????????????nrnnrrbbbbbbbbb??????B 量的作用表征輸入對每個狀態(tài)變輸入矩陣維 ,rn ?? ? 狀態(tài)向量維1,T21 ?? nnxxx ?x? ? 輸入向量維1,T21 ?? ruuu r?uubAxx ???duy ?? Cx,212222111211?????????????mnmmnnccccccccc??????C量的關(guān)系表征輸出和每個狀態(tài)變輸出矩陣維nm ?,212222111211?????????????mrmmrrddddddddd??????D0D,＝通常傳遞關(guān)系表征輸入對輸出的直接直接傳遞矩陣又稱為前饋矩陣維rm ?? ? 輸出向量維1,T21 ?? mmyyy ?y常用符號 ： ?ik?注 :負(fù)反饋時為－ 注：有幾個狀態(tài)變量，就建幾個積分器 積分器 比例器 加法器 狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達式的狀態(tài)模擬結(jié)構(gòu)圖 ?AB CDu yx? xBuAxx ???DuCxy ??狀態(tài)空間描述的模擬結(jié)構(gòu)圖 繪制步驟 ： ⑴畫出所有積分器； 積分器的 個數(shù) 等于狀態(tài)變量數(shù)，每個積分器的 輸出表示相應(yīng)的某個狀態(tài)變量。 ⑵根據(jù) 狀態(tài) 方程和 輸出 方程，畫出相應(yīng)的加法器和 比例器； ⑶用箭頭將這些元件連接起來。 例 畫出一階微分方程的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。 狀態(tài)結(jié)構(gòu)圖 ?buaxx ???微分方程： 例 畫出三階微分方程的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。 ubxaxaxax 0012 ???? ??????微分方程 ： 例 畫出下述狀態(tài)空間表達式的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。 ? ?????????????????????????????????? xxx011100236100010yu?系統(tǒng) 系統(tǒng) ? ? ? ? ? ?. 本課程常用符號說明 小寫 細(xì)體 字母 —— 標(biāo)量、時間、復(fù)變量 小寫 粗體 字母 —— 向量 大寫 粗體 字母 —— 矩陣 大寫 細(xì)體 字母 —— 拉氏變換符號、系統(tǒng)符號 sttctryxba , ),( ),( , , , ,)( ),( ),( ttt ucry, x, b, a,C B, A,21 , ),( ),( ),( SSsYsRsU 狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達式的建立 建立狀態(tài)空間描述的三個 途徑 ： 由 系統(tǒng)框圖 建立（ 不講 ） 由系統(tǒng) 機理 進行推導(dǎo) 3 、由 微分方程 或 傳遞函數(shù) 演化而得 狀態(tài)變量的選取原則 ?選擇系統(tǒng) 儲能元件 的輸出物理量； 狀態(tài)變量不唯一 狀態(tài)變量的選取不同，狀態(tài)空間表達式也不同！ 二、由 系統(tǒng)機理 建立狀態(tài)空間表達式 ?使系統(tǒng)狀態(tài)方程成為某種 標(biāo)準(zhǔn)形式 的變量 （ 對角線 標(biāo)準(zhǔn)型和 約旦 標(biāo)準(zhǔn)型） ?選擇系統(tǒng) 輸出 及其 各階導(dǎo)數(shù) ； 電路如圖所示。建立該電路以電壓 u1,u2為輸入量， uA為輸出量的狀態(tài)空間表達式。 [例 ] L2 uA u1 u2 + _ + _ i1 i2 R2 R1 L1 [解 ]： 1) 選擇狀態(tài)變量 兩個儲能元件 L1和 L2，可以選擇 i1和 i2為狀態(tài)變量，且兩者是獨立的。 2）根據(jù)基爾霍夫電壓定律，列寫 2個回路的微分方程： 2121222221212121111)()()(uRiiuRidtdiLuRiiuRiidtdiLuA??????????????????右回路左回路整理得： 21211222221121221112111111111uRiRiuuLiLRRiLRdtdiuLuLiLRiLRdtdiA???????????????????L2 uA u1 u2 + _ + _ i1 i2 R2 R1 L1 ? ? ? ???????????????????????????? ??????????????????????????212111211112121100211221211111uuxxRRuuuxxxxALLLLRRLRLRLR??3）狀態(tài)空間表達式為： ? ? ? ???????????????????????????? ??????????????????????????212111211112121100211221211111uuiiRRuuuiiiiALLLLRRLRLRLR??2211 ixix ?? ，令[例 ]試列出在外力 f作用下，以質(zhì)量
外語相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1