現(xiàn)代控制理論ca08-狀態(tài)方程(編輯修改稿)
2025-06-16 13:59 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 xxux a a a a b?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?1 0 ... 0 xy ?bn an1 ∫ ∫ ∫ a0 a1 x1 x2 xn + + + u y 例：已知線性微分方程，求狀態(tài)空間表達(dá)式。 6 11 6 6y y y y u? ? ? ?選擇狀態(tài)變量 1 2 3,x y x y x y? ? ?0 1 0 00 0 1 06 11 6 6x ux? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ?1 0 0y x?狀態(tài)方程 輸出方程 思 考？ 1 2 1 3 2 , ,x y x x x x? ? ?2. 方程中含輸入函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ( ) ( 1 )1 1 0( ) ( 1 )1 1 0.........nnnnnnny a y a y a yb u b u b u b u????? ? ? ? ?? ? ? ? 選擇狀態(tài)變量 ,使導(dǎo)出的一階微分方程組的等式右邊不出現(xiàn) u的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)。通常把狀態(tài)變量取為 y和 u的各階導(dǎo)數(shù)的組合。 102 1 13 2 211:n n nx y ux x ux x ux x u?????????????? ???????????01 1 1 02 2 1 1 2 00 1 1 1 0 0 0:nnnn n nn n nbbab a ab a a a???? ? ?? ? ? ???? ? ??????????? ? ????? ? ? ???系數(shù)可通過(guò)下式得到 對(duì)狀態(tài)微分方程組求導(dǎo)得： 1 2 12 3 2110 1 1 2 1:...n n nn n n nx x ux x ux x ux a x a x a x u????????????????????? ? ? ? ? ???向量形式的狀態(tài)方程和輸出方程為 120 1 2 10 1 0 .. . 00 0 1 .. . 0: : : : :
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