理想氣體狀態(tài)方程氣體動(dòng)理論的壓強(qiáng)公式(編輯修改稿)
2025-02-13 13:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ——單原子 ——雙原子 （常溫） ——多原子 （常溫） 高溫時(shí)分子類似于彈性體 要考慮振動(dòng)自由度 能量均分定理 2022/2/14 19 二、能量按自由度均分定理 平衡態(tài)理想氣體分子平均平動(dòng)動(dòng)能 221 vmt ??mkTv 32 ?23 kTt ??223xvm??kTvm x 2121 2 ?溫度為 T 的平衡態(tài)理想氣體 分子的每一個(gè)平動(dòng)自由度對(duì)應(yīng)一份相同的能量 分子的每一個(gè)自由度對(duì)應(yīng)一份相同的能量 222231 vvvvzvx ???分子平均總動(dòng)能 kTik 2??kTvm i 2121 2 ?單原子 雙原子 kTk 23??kTk 25??kTk 3??多原子 2022/2/14 20 內(nèi)能： 與系統(tǒng)內(nèi)所有分子熱運(yùn)動(dòng)相關(guān)的能量 動(dòng)能 相互作用勢(shì)能 化學(xué)能、核能 不涉及化學(xué)反應(yīng)、核反應(yīng) 理想氣體不考慮 相互作用勢(shì)能 T K ? mol ?? ??? Ak NEkTik 2??RkN A ?RTiE 2?? 1mol 理想氣體的內(nèi)能 RTiE 20 ?理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)！ 三、 理想氣體的內(nèi)能 理想氣體的內(nèi)能：動(dòng)能 2022/2/14 21 說(shuō)明 前面的結(jié)果是對(duì)應(yīng)溫度不太高，只考慮分子的平 動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)，并且除了碰撞分子間沒(méi)有其他作用力。 （ 1）對(duì)于個(gè)別分子，某一瞬間的總能量可能與 總?差別很大。 （ 2）當(dāng)考慮分子轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)的量子效應(yīng)時(shí)，能量均分的概念不再成立 。 高溫時(shí)，視作彈性體的分子，還要考慮振動(dòng)的動(dòng)能和彈性勢(shì)能所對(duì)應(yīng)的能量。 能量均分定理是按經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)規(guī)律得出的結(jié)果，所以： 2022/2/14 22 理想氣體系統(tǒng)由氧氣組成，壓強(qiáng) P =1atm，溫度 T = 27oC。 例題 求 （ 1）單位體積內(nèi)的分子數(shù)；（ 2）分子的平均 平動(dòng)動(dòng)能和平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能；（ 3）單位體積中的內(nèi)能。 解 （ 1） 根據(jù) n k Tp ?kTpn ?30010381100131235?????.. ? ?32510452 ??? m.（ 2） kT23?平?Tk?轉(zhuǎn)?? ?J. 2110216 ???? ?J. 2110144 ???（ 3） ? ?轉(zhuǎn)平 ?? ?? nE ? ?J.510542 ??2022/2/14 23 例題 將水蒸汽分解成相同溫度的氫氣和氧氣，求內(nèi)能增加的百分比 解 222 OHOH ?? 222 22 OHOH ??2 mol 水 2 mol 氫氣 1 mol 氧氣 RTE OH 62 ?RTE H 52 ?RTE O 252?? ? %2562222 ?????OHOHOHEEEE2022/2/14 24 麥克斯韋速率分布 一、速率分布函數(shù) 考察總分子數(shù)為 N，溫度 T 的 平衡態(tài)氣體系統(tǒng)分子速率分布。 把速率 v（ 0， ?） 分成一個(gè)個(gè) d v 小區(qū)間 , 考察每個(gè) d v 區(qū)間的分子數(shù) d Nv dvNdN v ? ? ?dvvfNdN v ?d Nv d v ? ?vf速率分布函數(shù) ——速率在 v 附近 ， 單位速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子書的百分比 。 ? ? N dvdNvf v?v 2022/2/14 25 二、麥克斯韋速率分布率 ? ? 2232 224 kTmvf kTmv??????????to13 （ 2） 平衡態(tài) ——麥克斯韋速率分布函數(shù) （ 1） 速率在 v—v+d v區(qū)間的分子數(shù)，占總分子數(shù)的百分比 dvvekTmNdN kTmv 2232.242??????????2022/2/14 26 三、麥克斯韋速率分布曲線 f(v) f(vp) v v v+dv pv曲線下的小面積表示速率在 區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比 dvvv ??? ?NdNdvvfds ???不同速率區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比不同 , 概率不同 曲線下的總面積是一 , 歸一化條件 ? ? 1vvf0??? ? ?2022/2/14 27 ? ?vfv 對(duì)于給定氣體 f（ v） 只是 T 的函數(shù)。 T1 T2 T?，速率分布曲線如何變化？ 溫度升高， 速率大的分子 數(shù)增多，曲線峰右移，曲線下面積保持不變，所以峰值下降。 速率分布是統(tǒng)計(jì)規(guī)律，只能說(shuō)： 某一速率區(qū)間 的分子有多少；不能說(shuō)：速率為 某一值 的分子有多少。 由于分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性，任何速率區(qū)間的分子數(shù)都在不斷變化， dNv 只表示統(tǒng)計(jì)平均值。為了使 dNv 有意義， dv必須宏觀足夠小，微觀足夠大。 注意： T1 T2 2022/2/14 2
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1