理想氣體狀態(tài)方程氣體動(dòng)理論的壓強(qiáng)公式-全文預(yù)覽
【正文】 dSdtdzdTdQz 0???????? ??2022/2/14 48 宏觀規(guī)律 設(shè)想流體被限制在兩大平行平板 P、 Q之間， P靜止，Q以速度 u0沿 x方向勻速運(yùn)動(dòng)，板間流體也被帶動(dòng)沿x方向流動(dòng)，但平行于板的各層流體的流速 u不同，u是 z的函數(shù)。 設(shè)想在 z=z0處有一界面 dS。兩種組分的化學(xué)性質(zhì)相同如 CO2氣體。這種過渡稱為輸運(yùn)過程。 將分子數(shù)密度代入，得 : 設(shè) Z=0處分子數(shù)密度為 P0 ， 重力場(chǎng)中氣體 重力場(chǎng)中氣體分子按高度分布 2022/2/14 39 恒溫氣壓公式（高度計(jì)） 設(shè)溫度不隨高度變化 根據(jù)壓強(qiáng)變化測(cè)高度，實(shí)際溫度也隨高度變化，測(cè)大氣溫度有一定的范圍，是近似測(cè)量。 0~?整個(gè)速率區(qū)間的平均速率 ? ?? ??????00dvvfdvvvfv ? ? dvvvf???0麥克斯韋分布律 ???RTRTv ??12vv2022/2/14 32 2v? ?vfv 一段速率區(qū)間 v1~v2的方均速率 ???21212212 vvvvdNdNvv? ?? ????21212vvvvdvvfNdvvfvN0~ ? 整個(gè)速率區(qū)間的方均速率 ? ?? ??????0022dvvfdvvfvv ? ? dvvfv? ??02mkT3??RT.mkTv 73132 ??vv p 2v2022/2/14 33 例題 求： 27oC 時(shí)氫分子、氧分子的最概然速率、平均速率和方均根速率。 由于分子運(yùn)動(dòng)的無規(guī)則性，任何速率區(qū)間的分子數(shù)都在不斷變化， dNv 只表示統(tǒng)計(jì)平均值。 把速率 v（ 0， ?） 分成一個(gè)個(gè) d v 小區(qū)間 , 考察每個(gè) d v 區(qū)間的分子數(shù) d Nv dvNdN v ? ? ?dvvfNdN v ?d Nv d v ? ?vf速率分布函數(shù) ——速率在 v 附近 ， 單位速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子書的百分比 。 高溫時(shí)，視作彈性體的分子，還要考慮振動(dòng)的動(dòng)能和彈性勢(shì)能所對(duì)應(yīng)的能量。這里的壓強(qiáng)只是統(tǒng)計(jì)概念 2022/2/14 17 TNRVNP0?n ktnP ?32? n k Tn ??32 kTt 23??二、幾點(diǎn)討論 溫度是分子無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)強(qiáng)弱的標(biāo)志，熱力學(xué)溫度是分子平均平動(dòng)動(dòng)能的量度 溫度是個(gè)統(tǒng)計(jì)概念，是用來描述大量分子的集體狀態(tài)，對(duì)單個(gè)分子談?wù)撍臏囟仁呛翢o意義的。這里的壓強(qiáng)只是統(tǒng)計(jì)概念 2022/2/14 15 一定質(zhì)量的處于平衡態(tài)的某種理想氣體。 設(shè)分子質(zhì)量為 m,因?yàn)槭?彈性碰撞 ， 一個(gè)分子在 x方向的速度分量 由 vix變?yōu)?– vix , 分子的動(dòng)量的增量為 所以， 沒有切向力 ， 只有沿 x 軸的法向力， 只須考慮 x方向的沖量。 設(shè) 第 i 組分子 的速度在 區(qū)間內(nèi)。因 為漏氣 ,經(jīng)過若干時(shí)間后 ,壓力降到原來的 ,溫度降到 。 RTMVp??? ?KgRTVpM 39。39。 宏觀量 : 表征系統(tǒng)狀態(tài)和屬性的物理量 , 它可以直接用儀器測(cè)量。 理想氣體狀態(tài)方程 一、平衡態(tài) : 熱學(xué)中 ,能為我們感官所察覺的物體稱為熱力學(xué) 系統(tǒng) . 以外的物體統(tǒng)稱 外界 。39。 39。 ?? ?? ?KgM ????例 :容器內(nèi)裝有氧氣 ,壓力為 10個(gè)大氣壓 ,溫度為 。 3 2氣體動(dòng)理論的壓強(qiáng)公式 2022/2/14 7 關(guān)于分子集體的統(tǒng)計(jì)性假設(shè)： V N dV dN n ? ? dV體積元（宏觀小，微觀大） （ 3）平衡態(tài)時(shí)分子的速度按方向的分布是各向均勻的 vx = vy= vz = 0 vx2 = vy2 = vz2 = v2 3 vx= ? ni i ? ni vxi i vx2= ? ni i ? ni vxi2 i （ 1）分子的速度各不相同，而且通過碰撞不斷變化著； （ 2）平衡態(tài)時(shí)分子按位置的分布是均勻的， 即分子數(shù)密度到處一樣，不受重力影響； 2022/2/14 8 二．理想氣體壓強(qiáng)公式的推導(dǎo) 把所有分子按速度分為若干組，在每一 組內(nèi)的分子速度大小，方向都差不多。 2022/2/14 9 ? 考慮速度在 區(qū)間的 一個(gè)分子對(duì)器壁碰撞的沖量 iii vdvv ??? ?? ? 考慮所
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