求數(shù)列通項(xiàng)公式及數(shù)列求和的幾種方法(編輯修改稿)
2024-09-01 09:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 用方法(1) 裂項(xiàng)法把數(shù)列各項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或多項(xiàng)之和，使之出現(xiàn)成對互為相反數(shù)的項(xiàng). 如：是公差為的等差數(shù)列，求解：由∴例：已知，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和（2）錯位相減法若為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，求數(shù)列（差比數(shù)列）前項(xiàng)和，可由，求，其中為的公比. 例： 求 （3）倒序相加法把數(shù)列的各項(xiàng)順序倒寫，再與原來順序的數(shù)列相加. 相加例：設(shè)等差數(shù)列，公差為，求證：的前項(xiàng)和=［練習(xí)］已知，則 由∴原式如果一個(gè)數(shù)列{an}，與首末項(xiàng)等距的兩項(xiàng)之和等于首末兩項(xiàng)之和，可采用把正著寫與倒著寫的兩個(gè)和式相加，就得到一個(gè)常數(shù)列的和，這一求和方法稱為倒序相加法。我們在學(xué)知識時(shí)，不但要知其果，更要索其因，
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