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正文內(nèi)容

求數(shù)列通項公式及數(shù)列求和的幾種方法(編輯修改稿)

2025-09-01 09:35 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 用方法(1) 裂項法把數(shù)列各項拆成兩項或多項之和,使之出現(xiàn)成對互為相反數(shù)的項. 如:是公差為的等差數(shù)列,求解:由∴例:已知,求數(shù)列的通項公式及前n項和(2)錯位相減法若為等差數(shù)列,為等比數(shù)列,求數(shù)列(差比數(shù)列)前項和,可由,求,其中為的公比. 例: 求 (3)倒序相加法把數(shù)列的各項順序倒寫,再與原來順序的數(shù)列相加. 相加例:設(shè)等差數(shù)列,公差為,求證:的前項和=[練習(xí)]已知,則 由∴原式如果一個數(shù)列{an},與首末項等距的兩項之和等于首末兩項之和,可采用把正著寫與倒著寫的兩個和式相加,就得到一個常數(shù)列的和,這一求和方法稱為倒序相加法。我們在學(xué)知識時,不但要知其果,更要索其因,
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