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求數列通項公式及數列求和的幾種方法(編輯修改稿)

2025-09-01 09:35 本頁面
 

【文章內容簡介】 用方法(1) 裂項法把數列各項拆成兩項或多項之和,使之出現(xiàn)成對互為相反數的項. 如:是公差為的等差數列,求解:由∴例:已知,求數列的通項公式及前n項和(2)錯位相減法若為等差數列,為等比數列,求數列(差比數列)前項和,可由,求,其中為的公比. 例: 求 (3)倒序相加法把數列的各項順序倒寫,再與原來順序的數列相加. 相加例:設等差數列,公差為,求證:的前項和=[練習]已知,則 由∴原式如果一個數列{an},與首末項等距的兩項之和等于首末兩項之和,可采用把正著寫與倒著寫的兩個和式相加,就得到一個常數列的和,這一求和方法稱為倒序相加法。我們在學知識時,不但要知其果,更要索其因,
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