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正文內(nèi)容

數(shù)學(xué)論文小結(jié)(編輯修改稿)

2024-09-01 07:24 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 存在,且g 39。(x ) g (x )等于lim f 39。(x ) f (x ) f 39。(x ) ,即lim =lim 。利用洛必達(dá)法則求極限,由于分類明確,g 39。(x ) g (x ) g 39。(x )規(guī)律性強,且可連續(xù)進(jìn)行運算,可以簡化一些較復(fù)雜的函數(shù)求極限的過程,但運用時需注意條件。1cos x x →0x 20解: 是待定型. 01cos x sin x 1lim lim = =x →0x →02x 2x 2例6:求lim注:運用洛比達(dá)法則應(yīng)注意以下幾點要注意條件,也即是說,在沒有化為0∞, 時不可求導(dǎo)。 0∞ 應(yīng)用洛必達(dá)法則,要分別的求分子、分母的導(dǎo)數(shù),而不是求整個分式的導(dǎo)數(shù)。 要及時化簡極限符號后面的分式,在化簡以后檢查是否仍是未定式,若遇到不是未定式,應(yīng)立即停止使用洛必達(dá)法則,否則會引起錯誤。7. 利用定積分求極限設(shè)函數(shù)f (x ) 在區(qū)間[a , b ]上連續(xù),將區(qū)間[a , b ]分成n 個子區(qū)間([a , x 0], x x ???, (i , ]x 在每個子區(qū), b . ?, n (x i 1, x i )任取一點ξi (i =1, 2, ),0, ]1(, x 1, ]x 2作和式(見右下圖),當(dāng)λ→0時,(λ屬于最大的區(qū)間長度) 該和式無限接近于某個常數(shù),這個常數(shù)叫做函數(shù)f(x) 在區(qū)間(a, b )的定積分。要求深刻理解與熟練掌握的重點內(nèi)容有:定積分的概念及性質(zhì)。定積分的換元法和分部積分法,變上限的定積分作為其上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理,牛頓(Newton )—萊布尼茲(Leibniz )公式。要求一般理解與掌握的內(nèi)容有:廣義積分的概念與計算。8. 利用無窮小量的性質(zhì)和無窮小量和無窮大量之間的關(guān)系求極限首先, 利用無窮小量乘有界變量仍然是無窮小量, 這一方法在求極限時常常用到。 再者利用等價無窮量。在求函數(shù)極限過程中,
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