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正文內(nèi)容

應(yīng)用基本不等式求最值(編輯修改稿)

2024-09-01 06:17 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 等 號(hào) 成 立(3)取不到等號(hào)時(shí)用函數(shù)單調(diào)性求最值 : 正解 : 1 ( 2 )y t tt? ? ?則m i n52 , 0 , .2t x y? ? ? ?當(dāng) 即 時(shí), 常三 不 等 用 單 調(diào) 性二、應(yīng)用基本不等式求最值 225 .44 xyx???求 函 數(shù) 的 最 小 值例22225 4 144xxyxx? ? ?????22144xx? ? ??2 4,tx??令下面題中的解法正確嗎?為什么? .221,11,2121:。1,21122222??????????xxxxxxxxx有最小值時(shí)即當(dāng)且僅當(dāng)解的最小值求時(shí)、已知.,2,4.4,4424:.4,32等號(hào)成立時(shí)即當(dāng)且僅當(dāng)原式有最小值解的最小值求、已知?????????xxxxxxxxxx??221221 ???xyxy 即xyyx 2221 ????242221211 ??????xyyx錯(cuò)因: 解答中兩次運(yùn)用基本不等式中取 “ =”號(hào)過渡,而這兩次取 “ =”號(hào)的條件是不同的,故結(jié)果錯(cuò) . 解: 三、典型題解析 11, 2 1 , .5 x y x yxy? ? ?例 已 知 正 數(shù) 滿 足 求 的 最 小 值11 4 2 .xy?即 的 最 小 值 為?正解: 223 ??2 2 .yx yxxy ??當(dāng) 且 僅 當(dāng) 即 時(shí) , 等 號(hào) 成 立???????122yxxy而???????????222221yxm i n 3 2 2y? ? ??? yx 11? y yxx yx ??? 22yxxy 23 ???“1”代換法 11, 2 1 , .5 x y x yxy? ? ?例 已 知 正 數(shù) 滿 足 求 的 最 小 值三、典型題解析 閱讀下題的各種解法是否正確,若有錯(cuò),指出有錯(cuò)誤的地方 . 112 1 .a b R a bab?? ? ? ?1. 已知 , ,且 ,求 的最小值12211,222)11()2(221221,?????????????????babababbaaRba ,解法一: ?.2411,1222)
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