基本不等式說課稿(編輯修改稿)
2025-05-14 00:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 重要不等式新的教學(xué)理念更加注重知識產(chǎn)生的背景，重點(diǎn)體現(xiàn)知識的形成過程。為此，我設(shè)置了以下幾個(gè)問題：展示圖片，抽象出幾何圖形（幾何畫板演示） （1） （2）問題1：同學(xué)們,這是北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，大家想一想,你能通過這個(gè)簡單的風(fēng)車造型中得到一些相等和不等關(guān)系嗎? （學(xué)生的回答可能會(huì)很雜亂）問題2:為了引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖中的不等關(guān)系，我又設(shè)計(jì)了以下三個(gè)小問題：(1):我們把圖（1）抽象成圖（2）、那么正方形的邊長為多少？面積為多少呢？(2)：那4個(gè)直角三角形的面積和呢？(3)：根據(jù)觀察4個(gè)直角三角形的面積和正方形的面積，我們可得怎樣的式子呢？什么時(shí)候這兩部分面積相等呢？（幾何畫板 ）期望得到：對于任意實(shí)數(shù) 、，當(dāng)時(shí)，等號成立。問題3：你能給出它的證明嗎？(學(xué)生嘗試證明后口答,老師板書) 問題1的設(shè)計(jì)意圖在于充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，給學(xué)生創(chuàng)造聯(lián)想的空間。問題2意在引導(dǎo)學(xué)生逐步探索，最終通過的自己發(fā)現(xiàn)而得到重要不等式，明確等號成立的情形，這里采用分步設(shè)問有效排除了障礙，又顯得水到渠成。問題3意在讓學(xué)生由直觀感覺上升到理性證明，既體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，又鞏固了比較法的應(yīng)用。步驟二：由特殊到一般得到基本不等式 （教師說明代替要求，學(xué)生完成過程，親身體驗(yàn)知識的來歷）特別地,如果,也可寫成，當(dāng)a=b時(shí)，等號成立。步驟三：了解基本不等式的代
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