基本不等式說(shuō)課稿(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-05-18 00:22:36 本頁(yè)面
【正文】 數(shù)證明（學(xué)生完成填空）要證: ①即證 ②要證②,只要證 ③要證③,只要證 ( ) ④顯然, ④是成立的,當(dāng)時(shí), ④的等號(hào)成立。由于沒(méi)有知識(shí)鋪墊，分析法對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)了解就行，完成填空即可。步驟四: 探究基本不等式的幾何解釋展示圖形， （1） （2）觀察圖（1）AB是圓的直徑，DE是垂直于直徑的弦，其中AC＝a，BC＝b,提出問(wèn)題4問(wèn)題4：你能從圖形中得出DC和AB一半的大小關(guān)系嗎？( DC )觀察圖像（2），直角三角形ABD中，提出問(wèn)題5問(wèn)題5：你能用a、b表示線段DC嗎？（教師引導(dǎo)學(xué)生考察 的大小，進(jìn)而考察它們的正切值，得到 ；幾何畫(huà)板演示引導(dǎo)學(xué)生觀察等號(hào)成立的時(shí)刻，得到 a=b時(shí)等號(hào)成立）。（幾何畫(huà)板 ）圖形（1）（2）由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，問(wèn)題4，5由易到難，將線段間的隱含關(guān)系逐步挖掘出來(lái)，分解難點(diǎn)螺旋上升降低了證明的難度，最終順利地解決了問(wèn)題。步驟五：初步應(yīng)用，加深理解例題：1. （1）兩個(gè)正實(shí)數(shù)的積是81,當(dāng)這兩個(gè)數(shù)取什么值時(shí),它們的和最小?（2）. 兩個(gè)正實(shí)數(shù)的和是12,當(dāng)這兩個(gè)數(shù)取什么值時(shí),它們的積最大?2．已知x、y都是正數(shù)，求證： ≥2；根據(jù)學(xué)生的接受能力，我安排了兩道簡(jiǎn)單例題，讓學(xué)生會(huì)初步應(yīng)用基本不等式，引導(dǎo)學(xué)生觀察例題的條件和所求，從而體會(huì)基本不等式的數(shù)學(xué)本質(zhì)：兩個(gè)正實(shí)數(shù)的
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