一線三角模型及例題(編輯修改稿)
2024-08-31 23:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 式練習(xí)1在平面直角坐標(biāo)系XOY中，的位置如圖所示，已知,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1） 求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2） 若拋物線經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)，求函數(shù)解析式。變式練習(xí)2如圖所示：RT△AOB中∠AOB=90176。，OA=4，OB=2，點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖像上，求過點(diǎn)A的雙曲線解析式。變式練習(xí)3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OB⊥OA，且OB＝2OA，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－1，2)．求過點(diǎn)A、O、B的拋物線的表達(dá)式； （4）矩形中一線三等角如圖，四邊形ＯＡＢＣ是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點(diǎn)Ａ在ｘ軸上，點(diǎn)Ｃ在ｙ軸上，將邊ＢＣ折疊，使點(diǎn)Ｂ落在邊ＯＡ的點(diǎn)D處．已知折疊線CE且， ,求直線ＣＥ與ｘ軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；例（長(zhǎng)寧區(qū)24題）．如圖，在矩形中，，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將三角板的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，三角板兩直角中的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)，另一直角邊交射線于點(diǎn)．（1）判斷△與△一定相似嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（2）設(shè)，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；（3）是否存在這樣的點(diǎn)，是△周長(zhǎng)等于△周長(zhǎng)的2倍？若存在，請(qǐng)求出的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．“一線三等角”專題練習(xí)一、知識(shí)梳理：如圖1，AB＝AC，∠ B＝∠ADE，那么一定存在的相似三角形有 ；如圖2，AB＝AC，∠ B＝∠EDF，那么一定存在的相似三角形有 ； 圖1 圖2在等腰△ABC中，腰長(zhǎng)10厘米，底邊長(zhǎng)16厘米，．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到PA與腰垂直的位置時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒．二、經(jīng)典例題解析如圖，在ΔABC中， AB＝AC=4，BC＝6，∠ B＝∠ADE，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上（點(diǎn)D與B、C不重合），設(shè)BD＝，AE＝，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍。如圖：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B = 90176。，DH⊥BC于H，AB = 6，BC = 16，DC = 10，線段BC上有一動(dòng)點(diǎn)E（不與點(diǎn)C重合），過點(diǎn)E作EF⊥DC交線段DC于點(diǎn)F.（1）求CH的長(zhǎng)；（2）設(shè)BE = x，EF = y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍；（3）當(dāng)以E、F、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似時(shí)，求BE的長(zhǎng).如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90186。，AB=10，AC=6，點(diǎn)E、F分別是邊AC、BC上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作ED⊥AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G，DG的長(zhǎng)始終為2．（1）當(dāng)AD=3時(shí)，求DE的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)E、F在邊AC、BC上移動(dòng)時(shí)，設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）在點(diǎn)E、F移動(dòng)過程中，△AED與△CEF能否相似，若能，求AD的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由．ABCEDGF已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且BC =6，AB=DC=4，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)． （1）如圖3，P為BC上的一點(diǎn)，且BP=2．求證：△BEP∽△CPD； （2）如果點(diǎn)P在BC邊
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