特殊三角形復習——典型例題分析(編輯修改稿)
2025-05-14 06:37 本頁面
【文章內容簡介】 使EF=AE，連結FC，作∠BEC的平分線交BC于G，由AB=AC， ∠BAC=100176。，可知∠ABE=∠CBE=20176?！ ∫蚨?∠AEB=∠GEB=60176?！ ∮谑?△AEB≌△GEB 則有 EG=EA=EF 又由 ∠GEC=∠FEC=60176。 所以 △GEC≌△FEC 所以 ∠EFC=∠EGC=180176。－100176。=80176?！ 亩?∠BCF=80176。 故 BC=BF=AE+BE ★★★例4 如圖284, P為等邊△ABC內任一點，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F。 求證：PD+PE+PF是定值?！ ∷悸? 考慮把PD+PE+PF 用等邊△ABC的邊長、周長、高、 面積等不變量表示出來?！ ∽C明 連結PA、PB、PC，過A作AH⊥BC于H?！ ?， ∴ 又∵AB=BC=CA， ∴PD+PE+PF=AH 因為等邊三角形的大小已給定，則它的高也隨之確定。 ∴PD+
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