相似三角形專題復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2025-05-14 07:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 確?！摺鰽DE∽△ABC，∴，故C正確?！逥E是△ABC的中位線，∴AD：BC=1：2，∴S△ABC=4S△ADE，故D錯(cuò)誤。故選D。 .例2：“斜A型”如圖所示，點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，滿足 ，△ACD與△ABC相似？ 思路點(diǎn)撥：此圖屬于“斜A型”變式后的“共邊共角型”，△ACD與△ABC已有公共角∠A，要使此兩個(gè)三角形相似，可根據(jù)相似三角形的識(shí)別方法尋找一個(gè)條件即可．【生1】∠1=∠B. 【生2】 2=∠ACB. 【生3】 【生4】AC2=ADAB例3： “旋轉(zhuǎn)型”如圖，∠DAB=∠CAE，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件： ，使△ABC∽△ADE．思路點(diǎn)撥：此題圖形屬于旋轉(zhuǎn)型，由∠DAB=∠CAE可得∠DAE=∠BAC【生1】∠D=∠B 【生2】∠AED=∠C【設(shè)計(jì)意圖】通過剖析相似三角形中考真題，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)前面總結(jié)的解題規(guī)律在解決中考題的威力，培養(yǎng)學(xué)生解決中考題的能力和信心．三、 考題呈現(xiàn)1．如圖，在△ABC中，點(diǎn)分別在邊上，若AD＝1，BD＝2，則的值為 ，則△ADE與△ABC的面積比為__________。2．△ABC 的三邊之比為 3∶4∶5，若 △ABC∽△A39。B39。C39。 ，且△A39。B39。C39。 的最短邊長為6，則△A39。B39。C39。的周長為 3．如圖，D是BC上的點(diǎn)，∠ADB＝∠BAC，則下列結(jié)論正確的是（ ）A．△ABC∽△DAC B．△ABC∽△DBA C．△ABD∽△ACD D．以上都不對(duì)4．在綜合實(shí)踐課上，小明同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖測河塘寬AB的方案：在河塘外選一點(diǎn)O，連結(jié)AO，BO，測得m， m，延長AO，BO分別到D，C兩點(diǎn)，使m， m，又測得m，則河塘寬AB= m．第3題圖第4題圖第1題圖5．已知：如圖，D是AC上一點(diǎn)，DE∥AB，∠B=∠DAE．（1）求證：△ABC∽△DAE；（2）若AB=8，AD=6，AE=4，求BC的長．6．如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AC上的一點(diǎn)，AB2＝ACAD．求證：△ADB∽△ABC．7. 如圖，在⊙O中，弦AC與
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