相似三角形專題8字形(編輯修改稿)
2025-04-21 06:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 △ABC中，已知AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，且＝k，過E作EF∥AB交AC的延長(zhǎng)線于F.（1）如圖1，當(dāng)k=1時(shí)，求證：AF+EF＝AB；（2）如圖2，當(dāng)k=2時(shí)，直接寫出線段AF、EF、AB之間滿足的數(shù)量關(guān)系： ；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AE，若AB＝9，tan∠DAF=,AE=2，且AF＞EF，求邊AC的長(zhǎng).第（1）問圖答案：（1）證明：延長(zhǎng)AD、EF交于點(diǎn)G,當(dāng)=1時(shí)，DE=BD∵EF∥AB, ∴∠BAD=∠EGD,又∵∠BDA=∠EDG,BD=ED, ∴△ABD≌△GED, ∴AB
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